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文档简介
课题:平行四边形的判定定理四学科:初中数学年级:八年级章节:第十八章第一节单位:珠兰示范学校参赛教师:王晋芳,回顾,平行四边形的定义:,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,A,B,C,D,画两条互相平行的直线,在这两条直线上截取,连接、,得到四边形ABCD.,你认为这样得到的四边形ABCD是不是平行四边形?你发现了什么结果?,A,B,C,D,探究,猜测:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,已知:如图,在四边形ABCD中,AB/CD,AB=CD求证:四边形ABCD是平行四边形,A,B,C,D,证明:连接BD.,2,1,AB/CD12又AB=CD,BD=DBABDCDB(SAS),3,4,34AD/CB四边形ABCD是平行四边形,平行四边形判定定理,一组对边平行且相等(记作:“”)的四边形是平行四边形,A,B,C,D,几何语言:AB/CD,AB=CD四边形ABCD是平行四边形.,议一议,一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗?,A,B,C,D,如图,AC/ED,点B在AC上AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。,学以致用,E,D,C,A,B,例1、已知:在ABCD中,E为BA延长线上的一点,F为DC延长线上一点,且AE=CF,连接BF、DE。求证:四边形BFDE是平行四边形。,E,D,C,F,B,A,证明:四边形ABCD是平行四边形AB/CD,AB=CDAE=CFAEAB=CFCD即BE=DFBE/DF四边形BFDE是平行四边形,已知E、F是ABCD边AD、BC的中点求证:BE=DF,练习,A,C,B,E,F,方法一:利用三角形全等,D,证明:四边形ABCD是平行四边形AB=CD,AD=BC,A=CE、F是AD、BC的中点AE=CFABECDF(SAS)BE=DF,练习,已知E、F是ABCD边AD、BC的中点求证:BE=DF,A,D,B,C,E,F,方法二:利用平行四边形对边相等,证明:四边形ABCD是平行四边形AD/BC,AD=BCE、F是AD、BC的中点DE=BF四边形BFDE是平行四边形BE
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