平面向量高考真题精选(一)

Van Wen示例参考平面矢量高考选择(一)一.选择题(共20个问题)1.(2017年新课程标准)设置非零向量，以满足| |()A.b . | |=| c . | d . | | |2.(2017新课程标准)已知的ABC是边长为2的等边三角形，如果p是平面ABC内的一点，则()的最小值为()A.2b-C.-D.-13.(2017浙江)插图，已知平面四边形ABCD，ABBC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC和BD相交于点o，记忆i1=，I2=，iia . i1 I2 i3b . i1 i3 I2C . i3 i1 i2d . I2 i1 i34.(2017新课程标准)在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，移动点p以点c为中心，位于与BD相切的圆上。如果= ， 的最大值为()A.3B.2C.D.25.(2016四川)如果正三角形ABC的边长为2，平面ABC内的移动点p，m为|=1，=，则|2的最大值为()A.b.c.d6.(2016年新课程标准)已知向量=(1，m)，=(3，-2)，和()-情况下m=()A.-8b。-6c.6d.87.(2016天津)已知的ABC是边长为1的等边三角形，点d，e分别是边ab，BC的中点，连接DE并延伸到点f，因此DE=2EF的值为()A.-b.c.d8.(2016山东)4|=3|，cos =。如果已知非零向量满足 (t)，则实数t的值为()A.4b.-4c.d .9.(2016四川)平面内固定点a、b、c、d满足=、=-2、移动点p、m满足=1、=、2的最大值为()A.b.c.d10.(2016)新课程标准)如果已知矢量=(，)，=(，)，那么ABC=()A.30B.45C.60D.12011.(2015年新课程标准)将d设置为ABC所在平面上的一点，然后单击A.BC.D.12.(2015新课程标准)已知点A(0，1)、B(3，2)、向量=(-4，-3)、向量=()A.(-7，-4) b. (7，4) C. (-1，4) D. (1，4)13.(2015四川)矢量=(2，4)如果与矢量=(x，6)共线，则实数x=()A.2B.3C.4D.614.(2015山东)菱形的ABCD边长为a，ABC=60，则=()A.a2b .a2c .a2d。a215.(2015四川)四边形ABCD为平行四边形，|=6，|=4，点m，n满足时=()A.20B.15C.9D.616.(2015安徽)ABC是边长为2的等边三角形，如果已知矢量，满足度=2，=2，那么以下结论是正确的()A.|=1b。c.=1d。(4)17.(2015广东)在平面直角座标系统xOy中，四边形ABCD被称为平行四边形，=(1，-2)，=(2，1)为=()A.5B.4C.3D.218.(2015重庆)矢量不为零时，|=|、和(-)与(3 2)的夹角为()A.B.C.D.19.(2015重庆)已知非零矢量满足|=4|，()有角度()A.b.c.d20.(2015福建)设置=(1，2)，=(1，1)，=k，如果是，则实数k的值为()A.-B.-c.d .二.填写空白问题(共8个问题)21.(2017新课程标准)已知矢量| 2 |=2，|=1。22.(2017天津)在ABC中，a=60，AB=3，AC=2。如果=2，=-r和=-4，则值为。23.(2017北京)如果已知点p位于圆x2 y2=1中，点a的坐标为(-2，0) o作为原点，则最大值为。24.(2017山东)已知的相互垂直的单位矢量，如果与-的角度为60，则实数的值为。26.(2017新课程标准)已知矢量=(- 1，2)，=(m，1)，如果矢量垂直，则m=。27.(2016年新课程标准)设置矢量=(m，1)，=(1，2)，如果| | 2=| 2 | | 2，则m=。28.(2016山东)如果已知矢量=(1，-1)，=(6，-4)为 (t)，则实数t的值为。三.回答问题(共2个问题)29.(2017山东)在ABC中，a、b、c的相对面分别为a、b、c、已知b=3、=-6、SABC=3、a和a30.(2015广东)平面直角座标系统xOy中的已知向量=(，-)=(sinx，cosx)，x-(0，).(1)求出tanx的值；如果(2)的角度为，请求出x的值。平面矢量高考选择(一)请参阅回答和问题分析一.选择题(共20个问题)1.(2017年新课程标准)设置非零向量，以满足| |()A.b . | |=| c . | d . | | |解决方案：非零矢量满足| |、解决方案=0，选择：a2.(2017新课程标准)已知的ABC是边长为2的等边三角形，如果p是平面ABC内的一点，则()的最小值为()A.2b-C.-D.-1解决方案：使用BC中点作为坐标原点设置坐标系，如图所示。A(0，)、b (-1，0)、c B(1，0)、如果设定P(x，y)，则为=(-x，-y)，=(-1-x，-y)，=(1-x，-y)，(=2x2-2y2=2 x2 (y)-2x=0，y=时，获取最小值2 (-)。选择：b3.(2017浙江)插图，已知平面四边形ABCD，ABBC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC和BD相交于点o，记忆i1=，I2=，iia . i1 I2 i3b . i1 i3 I2C . i3 i1 i2d . I2 i1 90，Oa oc，ob 0，I3 i1 I2、选择：c4.(2017新课程标准)在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，移动点p以点c为中心，位于与BD相切的圆上。如果= ， 的最大值为()A.3B.2C.D.2解决方案：将图：a设置为原点，将AB设置为原点，将AD所在的线设置为图形中显示的坐标系(相对于x，y轴)。A(0，0)、B(1，0)、D(0，2)、C(1，2)、移动点p位于围绕点c与BD相切的圆上将圆的半径设定为r。bc=2，CD=1，BD=BC CD=BD r、r=，圆的方程式为(x-1) 2 (y-2) 2=，点p的坐标为(cos 1，sin 2)、 ，(cos1，sin 2)=(1，0) (0，2)=(，2)，cos1=，sin 2=2，=cos2=sin()2。其中tan=2，1sin()1、13、因此 的最大值为3，选择：a5.(2016四川)如果正三角形ABC的边长为2，平面ABC内的移动点p，m为|=1，=，则|2的最大值为()A.b.c.d答案解决方案：设置笛卡尔坐标系，如图所示。B(0，0)，cA.m满足|=1，点p的轨迹方程如下：=1，设定X=cos，y=3 sin， 0，2 。另外=，m，875 | | 2=3s in 2。875 | | 2的最大值为.选择：b6.(2016年新课程标准)已知向量=(1，m)，=(3，-2)，和()-情况下m=()A.-8b。-6c.6d.8解决方案：矢量=(1，m)，=(3，-2)，=(4，m-2)、又是，12-2(m-2)=0，解决方案：m=8，选择：d7.(2016天津)已知的ABC是边长为1的等边三角形，点d，e分别是边ab，BC的中点，连接DE并延伸到点f，因此DE=2EF的值为()A.-b.c.d解决方案：贴花、d，e分别是边AB、BC的中点、DE=2EF、=。选择：c8.(2016山东)4|=3|，cos =。如果已知非零向量满足 (t)，则实数t的值为()A.4b.-4c.d .解决方案：| 4 | |=3 | | cos =，| t，t)=t 2=t | | | 2=()| | 2=0，解决方案：t=-4，选择：b9.(2016四川)平面内固定点a、b、c、d满足=、=-2、移动点p、m满足=1、=、2的最大值为()A.b.c.d解决方案：=，d ABC的外心，另外=，是(-0，(-0)=0，也就是说=0，d可以得到ABC的喜爱。d是ABC的中心，即ABC是正三角形。=2，即| | cos120=-2，2，ABC的边长度为4cos30=2。以a作为坐标原点，具有AD的直线为x轴设定正交坐标系xOy。B(3，-c)、d (2，0)、=1，P(Coss，sin)，(0 2 )，=，m可以是PC的中点，即m(，)。| | 2=(3-) 2 () 2=、Sin (-=1，=时的最大值和。选择：b10.(2016)新课程标准)如果已知矢量=(，)，=(，)，那么ABC=()A.30B.45C.60D.120解决方案：0ABC180；abc=30。因此，选择a。11.(2015年新课程标准)将d设置为ABC所在平面上的一点，然后A.BC.D.解决方案：以图片着称由=；选择：a12.(2015新课程标准)已知点A(0，1)、B(3，2)、向量=(-4，-3)、向量=()A.(-7，-4) b. (7，4) C. (-1，4) D. (1，4)解决方案：已知点A(0，1)、B(3，2)、结果=(3，1)、向量=(-4，-3)、向量=(-7，-4)；答案如下：a.13.(2015四川)矢量=(2，4)如果与矢量=(x，6)共线，则实数x=()A.2B.3C.4D.6【答案】解决方案；向量=(2，4)与向量=(x，6)共线。所以4x=26，解决方案x=3；选择：b14.(2015山东)菱形的ABCD边长为a，ABC=60，则=()A.a2b .a2c .a2d。a2解决方案：钻石ABCD的边为a，=a2，=acos60=，=()=选择：d15.(2015四川)四边形ABCD为平行四边形，|=6，|=4，点m，n满足时=()A.20B.15C.9D.6解决方案：四边形ABCD是平行四边形。点m，n满足。图形显示：=、=，=，875=()=2-，2=22，=22，|=6，|=4，22=12-3=9选择：c16.(2015安徽)ABC是边长为2的等边三角形，如果已知矢量，满足度=2，=2，那么以下结论是正确的()A.|=1b。c.=1d。(4)解决方案：由于已知三角形ABC的等边三角形，因此必须是=2，=2，的方向。所以，因此，=2，=12 cos 120=-1，4=412 cos 120=-4，=4，因此=0，即(4)=0，即=0；所以选择d。17.(2015广东)在平面直角座标系统xOy中，四边形ABCD被称为平行四边形，=(1，-2)，=(2，1)为=()A.5B.4C.3D.2解决方案：通过添加矢量，平行四边形法则为=(3，-1)。32(-1)1=5。选择：a18.(2015重庆)矢量不为零时，|=|、和(-)与(3 2)的夹角为()A.B.C.D.解决方案：3 2、3 2)=0，32-22-0。也就是说=32-22=2，cos =，也就是说=，选择：a19.(2015重庆)已知非零矢量满足|=4|，()有角度()A.b.c.d解决方案：由已知非零矢量满足|=4|，并将()非零矢量的夹角设置为。因此()=0，即2=0，因此c