（精选幻灯片）2019届中考数学高分复习知识梳理课件：课时14函数的应用

第一部分知识梳理,课时14函数的应用,第三章函数,1,课前热身,1.若弹簧的总长度y(单位：cm)是所挂重物x(单位：kg)的一次函数图象,如图1-3-14-1，则不挂重物时，弹簧的长度是()A.5cmB.8cmC.9cmD.10cm,B,2,2.竖直向上发射的小球的高度h(单位：m)关于运动时间t(单位：s)的函数表达式为h=at2+bt，其图象如图1-3-14-2，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是()A.第3秒B.第3.9秒C.第4.5秒D.第6.5秒,B,3,3.码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间y(单位：min)与装载速度x(单位：t/min)之间的函数关系如图1-3-14-3(双曲线y=kx的一支).如果以5t/min的速度卸货，那么卸完货物所需要的时间是_min.,120,4,4.某学校组织“美丽校园我设计”活动.某同学打算利用学校文化墙的墙角建一个矩形植物园，如图1-3-14-4.其中矩形植物园的两邻边之和为4m.设矩形的一边长为xm，矩形的面积为ym2，则函数y的表达式为_，该矩形植物园的最大面积是_m2.,y=-x2+4x,4,5,知识梳理,1.一次函数的应用：一次函数的实际应用问题，一般要根据题目的实际意义列出一次函数_，并从实际意义中找到对应的变量的值，再利用_求出函数的解析式.2.反比例函数的应用：利用反比例函数解决实际问题，要能把实际问题转化为数学问题，建立_的数学模型，并从实际意义中找到对应的变量的值；还要熟练掌握物理或化学学科中的一些具有反比例函数关系的公式，同时体会数学中的转化思想.,关系式,待定系数法,反比例函数,6,3.二次函数的应用：(1)利用二次函数解决利润问题：在商品经营活动中，经常会遇到求最大利润、最大销量等问题.解此类题的关键是根据题意确定出二次函数的解析式，然后确定其_，实际问题中自变量x的取值要使实际问题_，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的_.,最大值,有意义,取值范围,7,【例1】(2018湘西州)某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元.该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.(1)求y关于x的函数关系式；(2)该商店购进A型，B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？,考点精讲,考点1：一次函数的应用(5年0考),8,解：(1)根据题意，得y=400 x+500(100-x)=-100 x+50000.(2)100-x2x，y=-100 x+50000中-1000，y随x的增大而减小.x为正数，当x=34时，y取得最大值，最大值为46600.答：该商店购进A型电脑34台，B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元.,9,1.(2018长春)某种水泥储存罐的容量为25m3，它有一个输入口和一个输出口.从某时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3min后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又经过2.5min储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8m3时，关闭输出口.储存罐内的水泥量y(单位：m3)与时间x(单位：min)之间的部分函数图象如图1-3-14-5.(1)求每分钟向储存罐内注入的水泥量；(2)当3x5.5时，求y与x间的函数关系式；(3)储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是_m3，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为_min.,1,11,10,解：(1)每分钟向储存罐内注入的水泥量为153=5(m3).(2)设y=kx+b(k0)，把(3，15),(5.5，25)代入,得当3x5.5时，y与x之间的函数关系式为y=4x+3.,11,考点点拨：本考点的题型不固定，难度中等.解此类题的关键在于能够根据已知条件，建立一次函数模型，求出函数的解析式.,12,【例2】(2016广州)一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80km/h的速度行驶4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(单位：km/h)与时间t(单位：h)的函数关系是(),考点2：反比例函数的应用(5年0考),B,13,1.(2017台州)已知电流I(单位：安培)，电压U(单位：伏特)，电阻R(单位：欧姆)之间的关系为I=UR，当电压为定值时，I关于R的函数图象是(),C,14,考点点拨：本考点的题型不固定，难度中等.解此类题的关键在于能够根据已知条件，建立反比例函数模型，求出函数的解析式,15,【例3】(2018毕节)某商店销售一款进价为每件40元的护肤品，调查发现，销售单价不低于40元且不高于80元时，该商品的日销售量y(单位：件)与销售单价x(单位：元)之间存在一次函数关系，当销售单价为44元时，日销售量为72件；当销售单价为48元时，日销售量为64件.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)设该护肤品的日销售利润为w(单位：元)，当销售单价x为多少时，日销售利润w最大，最大日销售利润是多少？,考点3：二次函数的应用(5年0考),16,解：(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b(k0).由题意，得所以y与x之间的函数关系式是y=-2x+160(40x80).(2)由题意，得w与x的函数关系式为w=(x-40)(-2x+160)=-2x2+240 x-6400=-2(x-60)2+800，当x=60元时，最大日销售利润是800元，所以当销售单价x为60元时，日销售利润w最大，最大日销售利润是800元.,17,1.(2018沈阳)如图1-3-14-6，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开.已知篱笆的总长为900m(篱笆的厚度忽略不计)，当AB=_m时，矩形土地ABCD的面积最大.,150,18,2.(2018荆州)为响应荆州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由36m长的栅栏围成.设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB=xm，面积为ym2(如图1-3-14-7).,19,(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)若矩形空地的面积为160m2，求x的值；(3)若该单位用8600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵(每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表).问丙种植物最多可以购买多少棵？此时，这批植物可以全部栽种到这块空地上吗？请说明理由.,20,解：(1)y=x(36-2x)=-2x2+36x(9x18).(2)由题意，得-2x2+36x=160.解得x=10或8.当x=8时，36-16=2018，不符合题意，x的值为10.(3)y=-2x2+36x=-2(x-9)2+162，当x=9时，y有最大值162.设购买了乙种绿色植物a棵，购买了丙种绿色植物b棵.由题意,得14(400-a-b)+16a+28b=8600，a+7b=1500.b的最大值为214，此时a=2.需要种植的面积=0.4(400-214-2)+12+0.4214=161.2162，这批植物可以全部栽种到这块空地上.,21,考点点拨：本考点的题型不固定，难度中等.解此类题的关键在于能够根据已知条件，建立二次函数模型，求出函数的解析式.,22,巩固训练,1.(2016哈尔滨)明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图1-3-14-8，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是()A.300m2B.150m2C.330m2D.450m2,B,23,2.一台印刷机每年可印刷的书本数量y(单位：万册)与它的使用时间x(单位：年)成反比例关系，当x=2时，y=20，则y与x的函数关系图象大致是(),C,24,3.(2018连云港)已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)满足函数表达式h=-t2+24t+1.则下列说法正确的是()A.点火后9s和点火后13s的升空高度相同B.点火后24s火箭落于地面C.点火后10s的升空高度为139mD.火箭升空的最大高度为145m,D,25,4.(2018扬州)“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天的销售量y(单位：件)与销售单价x(单位：元)之间存在一次函数关系，如图1-3-14-9.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？(3)该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.,26,解：(1)由题意，得故y与x之间的函数关系式为y=-10 x+700.(2)由题意，得-10 x+700240，解得x46.设利润为w=(x-30)y=(x-30)(-10 x+700)=-10 x2+1000 x-21000=-10(x-50)2+4000.a=-100，当x50时，w随x的增大而增大.x=46时，w最大=-10(46-50)2+4000=3840.答：当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元.,27,(3)由题意，得w-150=-10 x2+1000 x-21000-1503600.化简，得x2-100 x+24750.令x2-100 x+2475=0,解得x1=55，x2=45.如答图1-3-14-1，由图象，得当漆器笔筒单价满足45x55时，捐款后每天剩余利润不低于3600元.,28,5.(2018齐齐哈尔)某班级同学从学校出发去扎龙自然保护区研学旅行，一部分乘坐大客车先出发，余下的几人20min后乘坐小轿车沿同一路线出行，大客车中途停车等候，小轿车赶上来之后，大客车以出发时速度的107继续行驶，小轿车保持原速度不变.小轿车司机因路线不熟错过了景点入口，在驶过景点入口6km时，原路提速返回，恰好与大客车同时到达景点入口.两车距学校的路程s(单位：km)和行驶时间t(单位：min)之间的函数关系如图1-3-14-10.,29,请结合图象解决下列问题：(1)学校到景点的路程为_km，大客车途中停留了_min，a=_；(2)在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有多远？(3)小轿车司机到达景点入口时发现本路段限速80km/h，请你帮助小轿车司机计算，折返时是否超速；(4)若大客车一直以出发时的速度行驶，中途不再停车，那么小轿车折返后到达景点入口，需等待多少分钟，大客车才能到达景点入口？,40,5,15,30,解：(2)由(1)，得a=15.大客车的速度为(km/min).小轿车赶上来之后，大客车又行驶了答：在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有km.(3)A(20，0)，F(60，40)，设直线AF的解析式为s=kt+b.,31,直线AF的解析式为s=t-20.当s=46时，46=t-20，t=66.小轿车赶上来之后，大客车又行驶的时间为小轿车司机折返时的速度为6(35+35-66)=(km/min)=90km/h8