指数函数图像和性质【精品】

2.1.2指数函数及其性质，安徽新华学校郭建德，一门学科，只有在数学应用成功时，才达到真正的完善。 马克思，问题1 :国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国前景分析的判断表明，预计未来20年中国GDP (国内生产总值)的年平均增长率将达到7.3%，但从2001年到2020年，每年的GDP将达到2000年的几倍问题2 :生物死亡后，其体内的碳14按照规定的法则衰减，约每5730年衰减到原来的一半，这个时间称为“半衰期”。 根据该法则，得到了碳14的含量p和死亡年数t之间的对应关系。问题2、问题1、定义域、对应关系、问题、(1)创建方案，引入新课程，1 :上述两种对应关系能构成函数关系，(1)应形式都相同，(2)应底均为正常数，(3)应指数均为变量。 2 :上述两个函数有什么共同特征？ 可以配置函数关系。 想一想，(2)师生交流，探索新知识，底部是常量，指数是参数，一般函数称为指数函数，其中x是参数，a是常量，定义域是r。 1 .指数函数的概念：探索：定义中为什么要规定？ 如果、(1)a=0，则在x0的情况下、在x0的情况下没有意义。 以上三种情况不利于研究指数函数，因此a0和a1 .随堂练习：以下哪些函数是指数函数，是。 我也不是。 正确答案？动手：请画下面两个函数的图像。，-3-2-10123x，y=2x，(3，8 )，(2，4 )，(1，2 )，(0，1 )，(-1，3，-3-2-10123x，875421，y，y=，y=2x，y=，) x，(3，8 )，(2，4 )，(1，2 )，(0，1 )，(-1，)，思考：函数的图像之间的关系是？ 有没有用可以使用的画像画的图像？ 如果四个指数函数图像的底部大于0和大于1，例如，(-3，8 )，(-2，4 )，(-1，2 )，(0，1 )，(2)，(1)，(3)，x，y，0，) y=()x，y=2x，思考2:图像具有什么特征？ 思考三：通过图片能发现指数函数的哪些共同特征？ 在基数大于0的情况下，当图像从左向右下降的底数大于1时，图像从左向右上升。 1 .图像向左、向右无限延伸。 2 .所有图像都在x轴上。 3 .全部通过定点(0，1 )。 当(0，1 )，2 .指数函数的图像和性质，(0，)，r，r，(0，)，(0，1 )即x=0时，y=1。 另外，在r中求单调增加函数，在r中求单调减少函数，例题1，根据已知指数函数的图像通过点(3，)求出(0)、(1)、(-3 )的值。 (1)典型的分析，所以三，典型的分析，强化训练，例2 .求下一个函数的定义域，所以定义域是：1，已知的指数函数，所以，2，求下一个函数的定义域，四，总结，(1)通过这个课程的学习，学习什么知识(2)学习了什么样的数学思想方法，1 .指数函数的定义和指数函数的一般表达式的特征，2 .指数函数的图像及其概略图的描绘法，3 .指数函数的性质，1 .数形结合思想2 .分类讨论思想3 .从具体到一般的抽象概括的方法。 五、配置作业、一、授课作业(1)必题：教科书P59、a组第5题. (2)选择课题：教科书P60、b组第4题.二、课外作业思考问题： a老师从今天开始每天给10万元，第一天给a老师1元，第二天给