圆与圆的位置关系PPT参考课件

1,4.2.2圆与圆的位置关系,2,知识回顾:直线和圆的位置关系及判定方法:,几何方法,圆心到直线的距离d(点到直线距离公式),代数方法,消去y(或x),3,新课导入,设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？,4,新课导入,设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？,5,新课导入,设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？,6,新课导入,设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？,7,新课导入,设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？,8,新课导入,设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？,9,新课导入,设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？,10,新课导入,设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？,11,新课导入,设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？,12,新课导入,设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？,13,新课导入,设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？,14,新课导入,设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？,15,新课导入,设想：如果把月亮与太阳看成同一平面内的两个圆，那么两个圆在作相对运动的过程中有几种位置关系产生呢？,16,17,观察两圆的相对位置和交点个数,1个,2个,1个,0个,0个,1个,2个,0个,1个,0,18,圆与圆的位置关系:,圆和圆相离,圆和圆外切,圆和圆相交,圆和圆内切,圆和圆内含,设两圆圆心距离为d,半径分别为r1，r2,交点个数,1,0,2,1,0,19,圆x2+y2=1与圆x2-4x+y2=0,探究:圆与圆的位置关系,20,几何方法,圆心距d(两点间距离公式),比较d和r1，r2的大小，下结论,三圆与圆的位置关系的判定：,代数方法,两圆的方程组成的方程组的实数解的情况,21,例1、设圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0,试判断圆C1与圆C2的关系.,22,-,得x+2y-1=0,由,得,解法一：圆C1与圆C2的方程联立,得到方程组,把上式代入,并整理,得,方程的判别式,所以,方程有两个不相等的实数根x1,x2分别代入方程,得到y1,y2.因此圆C1与圆C2有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2).,23,解法二:把圆C1的方程化为标准方程，得圆C1的圆心是点（-1，-4）,半径长r1=5.把圆C2的方程化为标准方程，得圆C1的圆心是点（2，2）,半径长r2=.圆C1与圆C2的连心线长为圆C1与圆C2的半径之和是两半径之差是所以圆C1与圆C2相交,他们有两个公共点A,B.,24,变式1：求这两个圆的公共弦所在的直线的方程,25,变式2：求这两个圆的公共弦长,26,变式2：求这两个圆的公共弦长,解法一：根据求得的A(-1,1),B(3,-1)则,解法二：圆心c1（-1，-4）到直线x-2y-1=0的距离所以,27,1、两圆x2+y2-6x=0和x2+y2+8y+12=0的位置关系（）.相离.外切.相交.内切2、若圆x2+y2-2ax+a2=4和x2+y2-2bx+b2=1外离，则a,b满足的条件是_.3、两圆x2+y2-2x=0与x2+y2-4y=0的公共弦所在直线的方程_.,小试身手:,B,X-2y=0,28,反思,判断两圆位置关系,几何方法,代数方法,各有何优劣，如何选用？,（1）当=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？,内切或外切,（2）当0时，没有交点，两圆位置关系如何？,几何方法直观，但不能求出交点；代数方法能求出交点，但=0，0时，不能判断圆的位置关系。,内含或相离,29,1.点M在圆心为C1的圆x2+y2+6x-2y+1=0上,点N在圆心为C2的圆x2+y2+2x+4y+1=0上,求|MN|的最大值.,练一练：,解:把圆的方程都化成标准形式,为(x+3)2+(y-1)2=9(x+1)2+(y+2)2=4如图,C1的坐标是(-3,1),半径3;C2的坐标是(-1,-2),半径是2,所以,|C1C2|=因此,|MN|的最大值是,M,N,30,变式：,点M在圆C1:x2+y2-8x-4y+11=0,点N在圆C2：x2+y2+4x+2y+1=0上，求的最小值.,31,小结：,1、研究两圆的位置关系可以有两种方法:代数法：