检测技术与仪表第二章 误差分析基础

.第一章错误分析标准，主要内容错误分析的基本概念错误分类错误传递规则总误差，2020/6/8。2，误差分析的基本概念，1真，测量与误差的关系，有限测量中测量值的平均值与真值的偏差为：=A-A0 n足够大时，可以认为平均A最接近正在测量的真相。也就是说，如果测量值M偏离真值A0的程度(即X=M-A0为相同测量值)，则每个测量单位的错误：Xi=Mi-A0，每个测量组的平均值为2020/6/8，3，2的多个误差定义，残差(剩余误差):每个测量值和平均值的差值vi=Mi-A可以按平均A的定义知道。VI=？(特征)，分布：标准错误：2020/6/8，4，2测量的精度和精度，精度：用相同的方法对相同的未知量进行多次测试时测量的差值大小。小的(差异小的)测量称为精密测量。也就是说，精确度高，反之，精确度低。准确度：在相同条件下执行无数测量时，平均值与true值的偏差大小。偏差小的测量是准确的测量，即准确度高。较小的测量值，2020/6/8，5，例如，两组测量数据集：第一组：1.23，1.32，1.08，1.26.1.14第二组：1.23，1.22，1.23，1.22 1=0.006，2=0.022，6，在图中，曲线1和2是两个测量数据分布曲线。分析结果为：a为测量的true，Aa为使用一种测量方法测量的平均值，Ab为使用另一种测量方法测量的平均值，曲线1准确但不精密(误差小，标准误差大)。曲线2表示精确，但不精确(误差大，标准误差小)。准确度和精确度都要高，才能说是准确的测量。2020/6/8，7、3错误原因分析，错误原因非常复杂，可以概括为以下5个方面：测量装置错误(质量问题、部件老化等)环境错误(温度、湿度等变化和辐射等)方法错误(测量方法不正确、安装布置不当等)人为错误(表偏差、知识和经验的其他因素)，8，4根据错误的分类、错误的性质和性质，可分为系统错误、随机错误、总错误。系统错误：1。定义：在相同的条件下多次测量相同的量时，错误的大小和符号保持不变，或者根据一定的规律变化。2.原因是测量工具或仪器本身或仪器的使用不当。删除方法：确定原因后，可以将其删除。修改测量。改善测量条件。改善测量方法等。2020/6/8，9，随机错误(randomerror)1。定义：在相同的条件下多次测量相同的量时，错误的大小和符号是不规则变化的错误。2.产生原因：是在测量过程中相互独立、小的偶然因素造成的。3.移除：无法移除或修改，值为随机。4.特性：在多次重复测量时，整体遵循统计规律，理解其分布特性，并估算其大小和测量结果的可靠性，成为误差理论的基础。4误差分类，2020/6/8，10，总误差1。定义：在相同条件下多次重复相同的测量时，明显偏离结果误差。2.原因：粗心或不准确的观察，测量条件的突然变化，仪表故障等。移除：遵循特定规则。特征：通常值更大。测量中要避免这种错误的发生。粗错误也称为坏值，必须删除。确定度量是否为不好的值，使用统计方法或遵循一些准则。4误差分类，2020/6/8，11，坏值检查方法：简单检查方法：查找可疑值以外的其他值的平均值和平均值残差，计算可疑值和残差，删除此可疑值。适用于删除测量次数较少的(n10)无效值。，格罗夫斯测试方法：平均和标准偏差，包括可疑值；找出可疑值的残差和标准差的比率。手表测量n次时，信赖概率是groves识别值。必须忽略此可疑值。4误差分类，2020/6/8，12，案例，2020/6/8，13，5随机误差的统计特性，随机误差的特性-对称，单峰，边界，补偿；概率误差函数及其表示方法-概率密度函数简介；测量平均值和测量方差的真理值和方差的最佳估计方法。2.5.1概率和概率密度函数的性质，1 .与误差函数相关的定义：概率密度函数：误差x的概率密度，概率系数：误差x的概率，a和b之间的误差概率：2020/6/8，14，2。概率误差的统计特性对称：等于绝对值相等的正负误差发生的次数。因此，f(x)是分布曲线构成对称纵轴的双函数。单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差发生次数多，绝对值小的误差概率密度大。注销：随着计量次数的增加，随机误差的对数和0，即正负误差相互抵消。边界：在恒定测量条件下随机误差的绝对值不超过恒定限制。也就是说，绝对值很大的错误基本上不会发生。理论和实际证明：符合上述统计特性的随机误差在测量最大值时应遵循正态分布。2020/6/8，15，满足概率密度分布曲线f(x):(1)所有误差x，f(x) 0；(2)f(x)是双函数。(3)如果x=0，则f(x)为最大值。(4)从x 0到f(x)单调递减；(5)f(x)曲线显示为凸面(如果错误x较大)或凹面(如果x较大)。其中是标准或rms错误，是正态分布的重要参数(如果f(x)由单值函数确定)。正态分布也称为高斯分布，是随机误差的理论分布规律，也称为误差规律。分布曲线如图2-3所示。越小，正态分布曲线越陡，出现小误差的概率越大，这意味着在测量值集中的测量精度越高。表征测量偏离true值的离散度。因此，等精度测量是值相等的测量。2020/6/8，16，描述了工作，1，仪表的精度和精度定义，并建立了评估计算公式。2、确定是否存在已知数据集；单位：m4.