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文档简介
1.1.1任意角,【教学目标】,理解正角、负角、零角的概念，关键是抓住终边的旋转方向，掌握象限角的概念，掌握终边相同的角的表示方法.重点：将0到360范围的角推广到任意角，理解象限角的概念.难点：角的概念的推广，终边相同的角的表示.,在初中角是如何定义的？,定义1：有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角.,顶点,边,边,一、复习引入,高中角的定义：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角.,A,B,顶点,始边,终边,二、角的定义,角的大小都在范围0,360内吗?,体操运动员转体720，跳水运动员向内、向外转体1080.,经过1小时时针、分针、秒针转了多少度？,角的范围,这些例子所提到的角不仅不在范围0,360中，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角，想想用什么办法才能推广到任意角？,逆时针,顺时针,定义：,正角：按逆时针方向旋转形成的角；,负角：按顺时针方向旋转形成的角；,零角：射线不作旋转时形成的角.,任意角,记法：角或，可简记为.,三、角的分类,注意：,1.角的正负由旋转方向决定；,2.角可以任意大小，绝对值大小由旋转次数及终边位置决定.,注意：,1)置角的顶点于原点；,四、象限角的定义,其中，分别表示第一，二，三，四象限角,五、坐标轴上的角（轴线角）,如果角的终边落在了坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限.轴线角不属于任何象限,例如：角的终边落在x轴或y轴上.,y,390=30+360,-330=30-360,=30+1x360,=30-1x360,30=30+0 x360,与30终边相同的角的一般形式为30K360，KZ包含,六、终边相同的角的集合,注意:（1）KZ；,（2）是任意角；,（3）K360与之间是“+”号，如K360-30,应看成K360+（-30）；,（4）终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360的整数倍.,例2写出终边落在y轴上的角的集合.,终边落在坐标轴上的情形,0,90,180,270,+K360,+K360,+K360,+K360,或360+K360,例1在0到360范围内，找出与-95012角终边相同的角，并判断它是第几象限.,解：-95012=12948-3360，所以与-95012角终边相同的角是12948角，它是第二象限角.,七、例题讲解,解：终边落在y轴正半轴上的角的集合为,S1=|=90+K360,KZ,=|=90+180的偶数倍.,终边落在y轴负半轴上的角的集合为,S2=|=270+K360,KZ,=|=90+180+2K180,KZ,=|=90+（2K+1）180,KZ,=|=90+180的奇数倍.,S=S1S2,所以，终边落在y轴上的角的集合为,=|=90+180的偶数倍,|=90+180的奇数倍,
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