数学人教版八年级下册菱形的性质.pptx

,18.2.2特殊的平行四边形,菱形,武关中学段燕敏,情景创设,前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,得到什么样的四边形?,(矩形,由角变化得到),如果从边的变化思考,将平行四边形特殊化,又会得到什么样的特殊四边形呢?,想一想,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形吗？,平行四边形,菱形,活动一：,折一折,你能用一个平行四边形纸片，折出一个菱形吗？说一说你是怎样做到的？,A,D,C,B,如图：四边形ABCD是平行四边形，ABBC四边形ABCD是菱形,符号语言,让我们一同走进生活中的菱形,菱形就在我们身边,图片欣赏,动一动,请同学们拿出手上的纸片，对折两次，然后沿一个角剪开，打开看一看，能得到一个特殊的平行四边形吗？它是什么四边形？,矩形,活动二：,菱形是轴对称图形,探究菱形的性质,(2)从图中你能得到哪些结论?并说明理由.,提示:从边、角、对角线、等方面来探讨,(1)观察得到的菱形,它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?,由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故：,菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.,菱形的性质：,菱形的性质1：菱形的四条边都相等。,符号语言四边形ABCD是菱形AB=BC=CD=AD,已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，,证明：四边形ABCD是菱形,在ABD中，又BO=DO,AB=AD（菱形的四条边都相等）,ACBD，AC平分BAD,同理：AC平分BCD；BD平分ABC和ADC,求证：ACBD；AC平分BAD和BCD；BD平分ABC和ADC,命题：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；,符号语言四边形ABCD是菱形ACBDAC平分BAD和BCD；BD平分ABC和ADC,菱形的两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行且相等,边,对角线,角,数学语言,菱形的性质,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。,四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=DA,DAC=BACDCA=BCAADB=CDBABD=CBDACBD,OA=OC;OB=OD,DAB=DCBADC=ABC,DAB+ABC=180,练一练,3cm,C,【菱形的面积公式】,菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积呢?,O,E,S菱形=BCAE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?,面积：S菱形=底高=对角线乘积的一半,拓展升华,1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的面积。,做一做,如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,议一议,（2）有哪些特殊的三角形？,（1）图中有哪些线段是相等的？,学以致用,1.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,2、菱形的面积为24cm2,一条对角线的长为6cm，则另一条对角线长为_,3、已知菱形的两个邻角的比是1：2，较短的对角线长是8cm，则菱形的周长为。,1.你