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以恒成立或有解为背景的典型问题研究1、 填空题 2、不等式a2+mb2b(a+b)对于任意的a,bR，存在R成立，则实数m的取值范围为_.3、函数f(x)=x3-3x-1,若对于区间-3,2上的任意x1,x2，都有|f(x1)-f(,x2)|t.则实数t的最小值是_.4、已知函数f(x)=x2,g(x)=()x-m，若对x1-1,2，x20,2，使得f(x1)g(x2)，则实数m的取值范围是_.5、已知函数，若f(x)在区间上是增函数，则实数a的取值范围的_.6、已知等差数列an和bn的前n项和分别为Sn，Tn，且对任意恒成立，则的值是_.7、设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=x2，若对任意的x t,t+2，不等式f(x+1)2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是_.8、定义在R上的函数f(x)在（-，-2）上单调递增，且f（x-2）是偶函数，若对一切实数x，不等式恒成立，则实数m的取值范围是_.9、若不等式对任意满足的实数x，y恒成立，则实数c的最大值是_.10、若对于任意的正实数x，y都有成立，则实数m的取值范围是_.11、设函数，对任意，不等式恒成立，则整数k的取值范围是_.12、 若不等式上恒成立，则a的取值范围是_.2、 解答题1、 在中，已知a，b，c分别是角A，B，C的对边，不等式对一切实数x恒成立。（1） 求角C的最大值；（2） 若角C取得最大值，且a=2b，求角B的大小。2、 已知等差数列的公差为-1，且（1） 求数列的前项公式与前n项和Sn；（2） 将数列的前4项抽去其中一项后，剩下的三项按原来顺序恰为等差数列的前3项，记的前n项和为Tn，若存在恒成立，求实数的取值范围。3、 已知函数。（1） 若a=1，求曲线y=f(x)在点（1，f
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