14.2.2一次函数.ppt

1,14.2.2一次函数,2,八年级数学,一次函数,3,某登山队大本营所在地的气温为5C，海拔每升高1km气温下降6C，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是yC，试用解析式表示y与x的关系。,分析:随变化的规律是，从大本营向上当海拔增加xkm时，气温从5C减少6xC。因此y与x的函数关系式为:y=56x.,解:y与x的函数关系y=-6x+5,引例,4,下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示?,（1）有人发现，在20-25C时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：C）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；,（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是：以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值,解：c与的函数关系式为：c=7t-35,解：G与h的函数关系式为：G=h105,5,（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取；,（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x，宽不变，长方形的面积y（单位：）随x的值而变化；,解：收费y与通话时间x的函数关系式为y=0.01x+22,解：y与x的函数关系式为:y=5x+50(0x10),6,y=0.5x+3,(5)某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm,解：y与x的函数关系式为：,7,归纳：上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和。,y=-6x+5,G=h-105,y=0.01x+22,y=5x+50(0x0时,y随x的增大而增大,当k0时，图像经过一、三象限，y随x的增大而增大，当k0时，图像与y轴正半轴相交，当b0时，图像与y轴负半轴相交，当b=0时，图像经过原点。,一次函数图像的性质,24,你能从下列函数图象中归纳出函数y=kx+b图象经过的象限与k和b的符号的关系吗？,25,一次函数的图象小结：,（1）一次函数y=kx+b（k0）的图象是一条直线，通常也称直线y=kx+b。由于两点确定一条直线，故画一次函数图象时，只要先描出两点，再连成直线就可以了。为了方便，常取图象与坐标轴的两个交点（0，b）和（-b/k，0）。,26,(2)直线y=kx+b（k0）可由直线y=kx（k0）向上或向下平移|b|个单位得到.(3)两条直线，当k值相同时，两直线平行；当b值相同时，两直线交于y轴上同一点.,27,（4）直线y=kx+b（k0）中，k、b决定着直线的位置.k0，b0时，直线经过一、二、三象限；k0，b0时，直线经过一、三、四象限；k0，b0时，直线经过二、三、四象限；k0，b0时，直线经过一、二、四象限；,会画相应示意图,28,(1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是（）.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2,C,(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。,(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。,下,2,上,3,课堂练习,29,（4）对于函数y=5x+6，y的值随x的值减小而_。,（5）函数y=2x1经过象限。,减少,一、三、四,（6）函数y=2x4与y轴的交点为（），与x轴交于（）。,（7）函数y=3（x-2）在y轴上的截距为。,0，-4,2，0,-6,课堂练习,30,（8）无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）.第一象限.第二象限.第三象限.第四象限,课堂练习,C,（9）若直线y1=kx+b过第一、二、四象限，则直线y2=bx+k经过象限.,一、三、四,(10)已知一次函数y=(2-k)x+k-2，当k_时，y随x的增大而增大，此时图象经过象限.,2,一、三、四,31,（11）已知函数y=(2m-9)x|m5|m是一次函数，且y随x的增大而减小，则m=_.,课堂练习,（12）已知一次函数yk2xb2，其中k和b为非零常数，那么它的图象在下面四个图中只可能是(),4,B,32,课