矩阵和数组的操作.ppt

第二讲义矩阵和数组的操作、矩阵的创建矩阵的保存和调用矩阵的分割多维矩阵的运算和字符串、矩阵的创建、直接输入方式利用m文件的创建矩阵在矩阵编辑器MatrixEditor中进行输入和修改，利用MATLAB函数创建矩阵的创建矩阵，1 .直接输入方式将矩阵的要素用方括号括起来， 按矩阵行的顺序输入每个元素，用空格或逗号分隔同一行的每个元素，用分号分隔不同行的元素。 A=163213； 510118； 96712； a=163163135101896712415141，2 .可使用文档创建矩阵，并为此特别创建相对较大且复杂的矩阵的m文档。 例如使用：文件创建a矩阵。 (1)启动编辑程序或MATLAB文本编辑器，输入要创建的矩阵. (2)保存输入的内容(文件名为mymatrix.m )。 (3)执行该m文件时，会自动生成名为a的矩阵，以后可以使用。 a=.16.03.02.013.05.010.011.08.09.06.07.012.04.015.014.01.0 ， (存在于：mymatrix.m，运行： my matrix；(1)在MATLAB程序编辑器中输入：(1)使用MATLAB程序编辑器：文本文件336016.03.02.013.05.010 loadmymatrix.dat或loadmymatrix.txt(3)为变量名mymatrix创建矩阵(2)使用其他文本编辑器： (文本或二进制格式)。 另一种将以文本或二进制格式存储的数据读取到MATLAB中的方法是使用ImportWizard.FileImportData，3 .矩阵编辑器，在命令窗口中输入A=1，然后在工作区利用MATLAB函数创建矩阵并生成特殊矩阵的几个函数： zeros、ones、eye、rand和rann。 这些函数的调用形式类似，以生成零矩阵的zeros函数为例进行说明。 该调用格式为zeros(m )生成mm零矩阵zeros(m，n )，生成mn零矩阵。 zeros(size(A ) )是与矩阵a同样大小的零矩阵相关的函数，length(A )给出行数和列数中较大的一方，length(A)=max(size(A ) )； ndims(A )是a的维数，size(A )多维矩阵的各维的长度，z=zeros(2， 4 ) z=0000000 r=rann (4) r=1. 06680.2944-0.6918-1.44100.0593-1.336520.85800.5711-0.09560.71431.2540-0.3999-0.83231.6236-1.595370 3 ) f=55555555 n=fix (10 * rand (1)-10 ) ) n=4944852680，并且，常用的函数是reshape(A，m，n )，将矩阵a重新排列成mn的二维矩阵。 那个要素作为列从a中得出，a中必须含有mn个要素。 a=163163163135101896712415141 RES shape (a，2，8 ) ans=169362362713125453525352481，5 .可以创建大矩阵，并且可以使用方括号中的小矩阵创建大矩阵。 例如：A=123； 456； 789； C=A，eye(size(A； ones(size(A ) )，ac c=1231004565789001112345252525252525252525252525252525252525252525252525253卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡linspace生成等差数列括号内的3个项分别表示开始值、结束值、要素数logspace为对数间隔的行向量(等比数列)、b=logspace (0，4，5 )、开始值为100、结束值为104、元素数为5的等比数列.X=10:20、X=0:0.1:0.5、x pi，11 )或x=linspace(0， 1 11)*pi，x=columns1through 700.31420.62830.94251.25661.57081.8850调用columns8through 112.199112.51332.82743.1416，调用双矩阵的保存，并调用savemydatata 保存文件(save file，a，x )加载(save file )保存到指定的路径：保存：homeworkmyda taax或：保存文件=d :homeworkmy data.mat； 三矩阵分割，在MATLAB中，用户可以指定和操纵矩阵的各个元素。 例如，a (3，2 )=200可以采用矩阵元素的序列号来参考矩阵元素。 矩阵元素按列编号的顺序依次为第一列、第二列。以mn矩阵a为例，矩阵元素A(i，j )的编号为(j-1)*m i。 也可以使用sub2ind和ind2sub函数来求出其互变换关系(分别将矩阵的下标变换为要素编号，将要素编号变换为矩阵的下标)。 1 .矩阵元素，A=172418； 222714； a=172418222714460 % ind=sub2ind (大小(a )，2，2 ) (ind=5) ind=sub2ind (大小(a )，2，3 ) (ind=8) I，j =in D2 sub (大小(a )，5)i=2j=2， 2 .矩阵分割和结构变换，(1)使用冒号式得到子矩阵，(A(3:j )取a矩阵第j列的全部要素的A(i，3360 )表示a矩阵的第I行的全部要素的A(i，j )取a矩阵的第I行、第j列的要素。 A(i:i m， )取a矩阵的第ii m行的全部元素，A(:k:k m )取a矩阵的第kk m列的全部元素，A(i:i m，k:k m )取a矩阵的第ii m行的第kk m列的全部元素。 (2)利用空矩阵删除矩阵的要素，在MATLAB中将定义为空矩阵。 将空矩阵代入变量x的语句是X=。 与：x=clearx不同，clear从工作区中删除x，空矩阵存在于工作区中，但维数为0。 要从矩阵中删除某些元素，有效的方法是使其为空矩阵。 x=1631631351011896712415141； x (:2 )= x (1，2 )= x (233602336010 )= ，X=16213511897124141，X=1692713121，A=4:6A=A-3； a； a3 a=123456789 b=a (1:2，233603 ) b=2356 a (:2 )= a=134679，a (2，2 )=0a=134079 a (3) ans=7a (2:4 ) ans=473， a=123456789 sum (a ) ans=121518 aans=147258369 b=diag (a ) %对角阵列B=159C=diag(B)C=100050009，A=123456789B=A4B=000011111，r，c =find (a4) r=find (a4) a=rand (3，4 ) a1=a (2:3， 1，3，4 ) a2=a ( 1，3 ， 2，4 ) l=a (2， ) tril (a ) %主对角线和以下元素取矩阵a的元素，其馀为0tril(A， K)%对第k对角线及以下要素triu(A)%主对角线及以上要素取矩阵a的要素，其馀为0triu(A，K)%rot90(A)%逆时针旋转90度rot90(A )，将K)L=flipud(A)%矩阵a上下翻转将fliplr(A)%矩阵a左右翻转n )，(3)矩阵的结构变换，practice : a=magic (4) b1=rot90 (a )，B2=rot90(A，2 )，B3=tril(A，2 )，B4=triu(A，-1)，Bt=a，(1)扩展二维矩阵，以三维矩阵：四维矩阵、三维矩阵为例，经常使用3，4 a=1234 a (:2 )= 5，6； 7，8 )，1 )=1234 a (:2 )=5678，(2)通过将若干具有相同尺寸的二维矩阵进行组合来获得三维矩阵3360，1 )= 12； 34 b=1234 b (:2 )= 56； 78 )、b (3:1 )=1234 b (:2 )=5678、(3)除了生成单位矩阵eye函数以外，生成上述矩阵的函数为三维矩阵3360，c=rann (4，3，2 )、c=12c=12C=repmat(c，322 ) 1 )=121212121212 c (:2 )=121212121212，repmat :复制小矩阵以生成多维数组，(4)使用cat函数构建多维矩阵。 cat(dim，A1，A2，函数根据由相同大小的矩阵A1，A2，dim指定的维度的阵列来合成新的矩阵，并且A1=12； 34 )、A2=56； 78C1=cat(1，A1，A2)C2=cat(2，A1，A2)C3=cat(3，A1，A2 )，(1)算术运算(2)关系运算(3)逻辑运算、5矩阵运算、(1)算术运算、1 .基本算术运算MATLAB的基本算术运算为(加法)、- (减法)、* (乘法)、/(右除法)、 (左除法)、 (幂) :运算发生在矩阵的意义上，单个数据的算术运算是例外。 2 .点算符是. *、 /、 和. 。 当两个矩阵执行点运算时，相应的元素执行相关运算以确定两个矩阵的维数相同。 3.MATLAB中常用的数学函数表示(1)矩阵求和、减法(，- )求和、减法两个矩阵必须具有相同的行和列，两个矩阵对应于元求和减法。 可以参加计算的两个矩阵之一是标量。 标量量和矩阵的所有元素分别进行加减运算。 (2)矩阵乘法()运算a矩阵的列数可以对b矩阵的行数标量乘以任意的矩阵。(3)矩阵除法运算(，/)运算矩阵除法运算不是线性代数，有矩阵逆运算，在matlab中有2种矩阵除法运算：(左除法运算):AB是a左除法运算b；/(右除法):A/B表示b的右除法a，其中a是可逆矩阵的运算，并且AX=B的解是a左除法b，即，X=AB，并且XA=B的解是a除以b得到的结果，其中，X=B/A，A=12； 34； 56 )； B=56； 78； 910 )； 对于C=ABD=A/BE=BAF=B/A、AX=b线性方程式，一个使用矩阵求逆，即X=inv(A)*b； 另一个用左除，即X=Ab。 除法运算的速度快。 a=rand (5) b=ones (5，1 ) x1=inv (a ) * bx2=ab，(4)矩阵幂( )计算，其中，ApA表示正整数，并且如果Ap表示从a乘到p乘的a不是正矩阵的异常，则p表示正整数，而A(-p )表示a的平方p阶对于其他p值，计算包括特征量和特征向量，诸如a，p都是矩阵，Ap没有意义。 a= 1，2，3； 二、三、一； 在3，2，1 b=a 2c=a 0.3，(5)矩阵的另一运算中，将inv3矩阵由反det矩阵的值eig矩阵的特征值diag对角矩阵3354矩阵转发给sqrt矩阵的开头，并且使用thefirstrowcontainstheht weight andexercisehoursforpatient 1，thesecondrowcontainsthedataforapatient 2，and soon.themandstandddevireationofeachcolumnmn : mu=mean (d ) sigma=STD (d ) mu=75.8000161.80003.4800 sigma=5. 630325.49902.2107，D=721343.2； 812013.5； 691567.1； 821482.4； 751701.2 )点运算(， /，)，a=123； 456； 789b=246； 135； 7910 a.* bans=281841530497290 a * b比较上述公式得到的结果。 a.b=b./a%给出a，b的对应元素之间的商. %都是a的元素除以b的对应元素得到的a=123，b=456c1=a. BC2=b./AC1=4. 00002.50002.0000 c2=4. 00002.50002.0000， 元素的元素的应用a= 123 b= 456 z=a.2z=1. 004.009.00 z=a. BZ=1. 0032.00729.00，logg 用于确定矩阵a的平方根funm(A，fun)的一般方阵函数，(2)关系运算，MATLAB提供六种关系运算符：(大于)、=(大于或等于)、=(等于)和=(不等于)。 关系运算符的算法。 b=111000110110110010010010， c=1111111111111111111111111111111111111111111 a=0. 95010.76210.615340.40535253525352535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353 353535353535353535353535