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文档简介
天才是百分之一的灵感,百分之九十九的汗水,成功=艰苦劳动+正确方法+少谈空话,书山有路勤为径,学海无涯苦作舟,平面向量数量积的物理背景及其含义,教师:张艳梅,1、了解平面向量数量积的物理背景,理解数量积的含义及其物理意义;2、体会平面向量的数量积与向量投影的关系,理解掌握数量积的重要性质,并能运用其进行相关的判断和运算;3、体会类比的数学思想和方法,进一步培养抽象概括、推理论证的能力。,学习目标:,教学重点:1、平面向量数量积的含义与物理意义;2、向量数量积的重要性质及其应用.教学难点:,教学重、难点:,平面向量数量积的定义和平面向量数量积的应用.,我们学过功的概念,如图所示,一物体在力的作用下产生位移,,(1)力F所做的功:W=,数,向,向,与的夹角,|cos,(2)这个公式有什么特点?请完成下列填空:W(功)是量,(力)是量,(位移)是量,是。,(3)运算中涉及到了哪些量?,它们之间具有怎样的关系?,已知两个非零向量与,它们的夹角为,我们把数量|cos叫做与的数量积(或内积),向量数量积的定义,当090时为正;,当90180时为负.,当=90时为零。,1,“投影”的概念:,如图,OA=,OB=,过点B作BB1垂直于直线OA,垂足为B1,,则OB1=|cos;,当为锐角时投影为正值;,当为直角时投影为0;,当=180时投影为|,当为钝角时投影为负值;,当=0时投影为|;,投影是一个数量,不是向量,将尝试练习中的(1)(2)(3)中的结论推广到一般向量,你能归纳出什么结论?,提炼归纳,特别地:,向量数量积的性质,反馈练习:,钝角三角形,直角三角形,-12,1、本节课的主要内容是什么?,2、平面向量的数量积有哪些应用?,通过本节学习,掌握平面向量的数量积的定义、重要性质、并能简单运用。,求向量的夹角、模、判断位置关系。,归纳小结:,、
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