2.2.6整式的加减习题课

第二章整式的加减,2.2.6整式的加减习题课,已知：A=3x-1，B=5x+4，求：2A-3B,解：2A-3B=2(3x-1)-3(5x+4)=6x-2-15x-12=(6x-15x)+(-2-12)=-9x-14,例1,小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计算结果是-7x2+10 x+12.根据以上信息,你能求出A+B的结果吗?,提示：先求A，再求A+B,练一练,已知A=x3+2y3-xy2，B=-y3+x3+2xy2，求：(1)2A-2B；(2)2A+22B-3A+(3A-B)。,解：(1)2A-2B=2(x3+2y3-xy2)-2(-y3+x3+2xy2)=2x3+4y3-2xy2+2y3-2x3-4xy2=(2x3-2x3)+(-2xy2-4xy2)+(4y3+2y3)=-6xy2+6y3；,挑战自己,已知A=x3+2y3-xy2，B=-y3+x3+2xy2，求：(1)2A-2B；(2)2A+22B-3A+(3A-B)。,(2)2A+22B-3A+(3A-B)=2A+22B-3A+3A-B=-2A+2B,=-(2A-2B)=6xy2-6y3.,挑战自己,已知：A=3xm+ym,B=2ym-xm,C=5xm-7ym.求：(1)A-B-C(2)2A-3C解：(1)A-B-C=(3xm+ym)-(2ym-xm)-(5xm-7ym)=3xm+ym-2ym+xm-5xm+7ym=(3xm+xm-5xm)+(ym-2ym+7ym)=-xm+6ym,练一练,已知：A=3xm+ym,B=2ym-xm,C=5xm-7ym.求：(1)A-B-C(2)2A-3C解：(2)2A-3C=2(3xm+ym)-3(5ym-7xm)=6xm+2ym-15ym+21ym=(6xm-15xm)+(2ym+21ym)=-9xm+23ym,练一练,例2如图，化简：|a|-|a+b|+|c-a|,解：,a0,|a|=-a,a0,b0,c-a=c+(-a)0,|c-a|=c-a,若,那么,a0，b0,-4a+6b-2,练一练,拓展练习,1.已知|m+n-2|+(mn+3)2=0，求2(m+n)-2mn+(m+n)+32(m+n)-3mn的值。,m+n=2，mn=-3,原式=6(m+n)-11mn=12+33=45,2.有两个多项式：A=2a2-4a+1,B=2(a2-2a)+3,当a取任意有理数时，请比较A与B的大小.分析：1：你会比较两个数的大小吗？2：你会比较两个式子的大小吗？作差法AB0ABAB0ABAB0AB.,拓展练习,2.有两个多项式：A=2a2-4a+1,B=2(a2-2a)+3,当a取任意有理数时，请比较A与B的大小.,解：A-B=(2a2-4a+1)-2(a2-2a)+3=(2a2-4a+1)-(2a2-4a+3)=2a2-4a+1-2a2+4a-3=(2a2-2a2)+(-4a+4a)+1-3=-20A-B0AB,拓展练习,3.已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5,当x=2时,求B+C的值。,解：B+C=(A+B)-(A-C)=(3x2-5x+1)-(-2x+3x2-5)=3x2