13.1 轴对称（第2课时）

八年级上册,13.1轴对称（第2课时）,你能用不同的方法验证这一结论吗？,探索并证明线段垂直平分线的性质,如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是l上的点，请猜想点P1，P2，P3，到点A与点B的距离之间的数量关系,相等,探索并证明线段垂直平分线的性质,请在图中的直线l上任取一点，那么这一点与线段AB两个端点的距离相等吗？,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC=CB，点P在l上求证：PA=PB,探索并证明线段垂直平分线的性质,证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”,探索并证明线段垂直平分线的性质,用符号语言表示为：CA=CB，lAB，PA=PB,证明：lAB，PCA=PCB又AC=CB，PC=PC，PCAPCB（SAS）PA=PB,线段垂直平分线的性质,CA=CB，lAB，PA=PB（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）,用符号语言表示为：,8,课堂练习,如图，在ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则ADE的周长等于_,解：ADBC，BD=DC，AD是BC的垂直平分线，AB=AC点C在AE的垂直平分线上，AC=CEAB=AC=CEAB=CE，BD=DC，AB+BD=CD+CE即AB+BD=DE,课堂练习,练习2如图，ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？,探索并证明线段垂直平分线的判定,反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？,点P在线段AB的垂直平分线上,已知：如图，PA=PB求证：点P在线段AB的垂直平分线上,线段垂直平分线的判定,证明：过点P作线段AB的垂线PC，垂足为C则PCA=PCB=90在RtPCA和RtPCB中，PA=PB，PC=PC，RtPCARtPCB（HL）AC=BC又PCAB，点P在线段AB的垂直平分线上,已知：如图，PA=PB求证：点P在线段AB的垂直平分线上.,线段垂直平分线的判定,数学符号表示为：PA=PB，点P在AB的垂直平分线上（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）,到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,这些点能组成什么几何图形？,到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,你能再找一些到线段AB两端点的距离相等的点吗？能找到多少个到线段AB两端点距离相等的点？,在线段AB的垂直平分线l上的点与A，B的距离都相等；反过来，与A，B的距离相等的点都在直线l上，所以直线l可以看成与两点A、B的距离相等的所有点的集合,判定,解：AB=AC，点A在BC的垂直平分线MB=MC，点M在BC的垂直平分线上，直线AM是线段BC的垂直平分线,课堂练习,练习3如图，AB=AC，MB=MC直线AM是线段BC的垂直平分线吗？,（1）为什么任意取一点K，使点K与点C在直线两旁？,尺规作图,如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？,（2）为什么要以大于的长为半径作弧？,（3）为什么直线CF就是所求作的垂线？,课堂练习,练习4如图，过点P画AOB两边的垂线，并和同桌交流你的作图过程,（1）本节课学习了哪些内容？（2）线段垂直平分线