1.3.2 有理数的减法(第2课时)

1.3.2有理数的减法(2),减法,加法,转化,减去一个数，等于加上这个数的相反数。,ab=a(b),有理数减法法则,减法转化为加法,减数改变为它的相反数,计算：1、（-3）-（-6）2、（-3）-63、（-5）-（-5）4、0-（-7）5、（-9）-66、2-77、(+3.59)-(-0.41),=3,=-9,=0,=7,=-15,=-5,=4,归纳,引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算例如(-20)+(+3)-(-5)-(+7)可以改写成(-20)+(+3)+(+5)+(-7),把加减混合运算可以统一为加法运算的式子,几个正数或负数的和称为代数和,a+b-c=,a+b+(-c),代数和的概念,用加号连结起来的每个数叫做和式的项,和式的项的概念,例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）中的（-20）、（+3）、（+5）、（-7）,代数和的读法：,方法1、按性质符号读成代数式的和.,例如：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）,读为：,负20、正3、正5、负7的和,方法2、按运算符号读.,读为：,负20加3加5减7,为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，写成：,-20+3+5-7,例1把下式写成省略加号的和，并把它读出来：（+3）+（-8）-（-6）-（-7）,去括号法则：括号前是“+”号，去括号后各数都不变号；括号前是“-”号，去括号后括号里各数都改变符号,解：省略加号的和为,3-8+6+7,读法1：,正3、负8、正6、正7的和,读法2：,3减8加6加7,简记为：去“”号，不变号；去“”号，全变号。,例2计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7),如何计算呢？你认为怎样计算比较简便？,减法,加法,转化,解法一：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）,=（-20）+（-7）+（+5）+（+3）,=（-27）+（+8）,=-19,在交换加数的位置时，要连同前面的性质符号一起交换。,例2计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7),加减混合运算,省略加号的代数和,转化,解法二：原式=-20+3+5-7,=-20-7+3+5,=-27+8,=-19,有没有更简便的方法？,在交换加数的位置时，要连同前面的性质符号一起交换。,例2计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7),解法二：原式=-20+3+5-7,=-20-7+3+5,=-27+8,=-19,解法一：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）,=（-20）+（-7）+（+5）+（+3）,=（-27）+（+8）,=-19,两种解法，你更喜欢哪一种？,解法二更简洁，有理数的加减混合运算通常用此法。,有理数加减混合运算的步骤,你认为有理数加减混合运算的步骤是怎样的？,1、将加减混合运算写成省略加号和括号的代数和；,2、利用加法交换律、结合律进行简便运算；,3、求出结果。,例3把写成省略加号的和的形式，并计算,解：原式,练习1把下列各式先写成省略加号的和式，并用两种方法读出：,1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)3、,=-5-8+19-3,=-11-8+4+12,练习2计算：1-4+3-0.5-2.4+3.5-4.6+3.5,(4),(3)（-7）-（+5）+（-4）-（-10）,=-0.5,=0,=-6,例4比谁算得对，算得快,（3）100-99+98-97+96-95+2-1,（4）-1-2-3-100,答案（1）-1,（1）,（2）,（2）1,（3）50,（4）-5050,小结,1、代数和的概念,2、和式的项的概念,3、代数和的读法,4、有理数加减混合运算的步骤,思考题若|a|4，|b|2，求a-b,解：|a|4，a4，又|b|2，b2，于是当a4、b2时，a-b4-22；当a4、b-2时，a-b4-(-2)6；当a-4、b2时，a-b-4-2-6；当a-4、b-2时，a-b-4-(-2)-2综上所述，a-b的值为2，6。,思考题若|a|4，|b|2，ab，求a-b,解：|a|4，a4或4，又|b|2，b2或2，ab，a4，b2当a4、b2时，a-b4-22；当a4、b-2时，a-b4-(-2)6；综上所述，a-b的值为2，6。,探究：在