(浙教版八年级上)数学：26 探索勾股定理(第2课时)课件.ppt

（二）,2.6探索勾股定理,1、若c为直角ABC的斜边，b、a为直角边，则a、b、c的关系为_2、在RtABC中，CRt，CD、CE分别是AB边上的高和中线，若AC6，BC8，则DE。,a2b2c2,复习回顾,1.4,古埃及人曾用下面的方法得到直角：如图所示，他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处。,做一做：,一、画一个三角形,使其三边长（abc）分别为:,（1）5cm,12cm,13cm；（2）3cm,4cm,5cm；（3）8cm,15cm,17cm；,二、再用量角器量一量最大的角，判断它们是否是直角三角形？,由此你得到怎样的结论?如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.,即如果三角形的三边长a，b，c有关系,那么这个三角形是直角三角形.,1.想一想:上述哪条边所对的角是直角?,2.能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数）。如3、4、5；6、8、10；5、12、13。,A,B,C,D,小明想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.,小明量得AD长是30厘米,AB长是40厘米,BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗?为什么？,学以致用,例1根据下列条件，分别判断以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形（1）a7，b8，c10（2）ab1，c,1、根据下列条件，判断下面以a、b、c为边的三角形是不是直角三角形(1)a=20，b=21，c=2(2)a=5，b=7，c=8(3),显身手,2.完成课内练习2,例2、已知ABC三条边长分别为a,b,c,且am2n2，b2mn，cm2n2(mn，m,n是正整数)。ABC是直角三角形吗？请说明理由.,解：a=m2n2，b=2mn，cm2n2,a2+b2=(m2n2)2+(2mn)2,m42m2n2n44m2n2,(m2n2)2,m42m2n2n4,c2,ABC是直角三角形,2、如图在ABC中AB=4,BC=2,BD=1,CD=判断下列结论是否正确，并说明理由(1)CDAB;(2)ACBC,解(1)BC2=BD2+CD2=4,(2)AC2=AD2+CD2=12,CDB=90,CDAB,AC2+BC2=16=AB2,ACB=90,ACBC,3、如图，四边形ABCD中，AB3，BC=4,CD=12,AD=13,B=90，求四边形ABCD的面积,归纳小结,勾股定理,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形.,直角三角形的判定方法之一：,拓展与应用,1、有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。,A,B,C,D,5,拓展与应用,2、有一块田地的形状和尺寸如图所示，B=D=90,A=60,AB=5米，AD4米，试求它的面积。,拓展与应用,3、已知ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)2-4bc,试判断ABC的形状，并说明理由.,拓