数学人教版八年级上册等腰三角形.pptx

,课前准备,圆规、直尺,课本第75页,到老师处领取小练习、纸张,等腰三角形,小石桥中学朱宇,活动,目标：合作制作等腰三角形（每人一个）小组合作：前后两排四位同学为一组剪好后思考：等腰三角形会有哪些性质,等腰三角形的性质：,猜想,（一）等腰三角形的两个底角相等,（二）等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合,论证(一)等腰三角形的两个底角相等如果；那么.已知：求证:做BC的中点点D，使BD=CD,D,一个三角形是等腰三角形,它的两个底角相等,ABC是等腰三角形，AB=AC,B=C,(SAS),(SSS),1.如何证明“B=C”2.根据等腰三角形的对称性，如何做辅助线,过点A做BC的垂线，垂足为A,使ADBC,做A的角平分线，交BC于点D，使BAD=CAD,（HL),论证,（二）等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合做辅助线AD已知：ABC是等腰三角形，AB=ACADBC求证：BD=CD,BAD=CAD已知：ABC是等腰三角形，AB=ACBD=CD求证：ADBC，BAD=CAD已知：ABC是等腰三角形,AB=AC,BAD=CAD求证：ADBC，BD=CD,D,（HL）,(SSS),(SAS),等腰三角形的性质：,猜想,（一）等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）,（二）等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一）,结论,例玉溪北城民居建筑中，不乏房屋顶外框是等腰三角形，如图,是人们常在房屋顶搭建的等腰三角形框架，其中AB=AC,ADBC.已知BC=6m,BAC=120,求B的度数,BD的长.解：AB=AC,BAC=120B=C=（180120）2=30（等边对等角）又AB=AC,ADBC,BC=6mBD=CD=BC=3m答：B=30，BD=3m.,（三线合一）,1.工人在盖民居时，房屋顶是一个等腰三角形，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?三线合一2.在ABC中，ABAC，有一个角为70，求另外两个角的度数.,练习,70,70,70,40,55,55,小结,两条边相等的三角形是等腰三角形等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一）,作业布置,课本第77页练习1、2小题（必做）第3小题（选做）,1、这堂数学课，你开心吗？ABC2、在探究问题时，你积极帮助了别人或接受了别人帮助吗？A帮助过别人，也接受过别人帮助B帮助过别人C接受过别人帮助D没有3、在完成练习和证明时,遇到困难吗?A遇到第题B很少遇到C没有遇到,自我评价,如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度数.解：设A=x,AD=BD,A=ABD=x（等边对等角）BDC=2x（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和）又BD=BC,BDC=C=2x又又AB=AC,ABC=C=2x得x+2x+2x=180x=36A=36，ABC=72C=72,x,x,2x,2x,2x,能力提升,1、数学活动中，你得到快乐了吗？A.得到B.得到很少C.没有得到2、在探究问题时，你积极帮助了别人或接受了别人帮助吗？A帮助过别人