数学人教版八年级上册同底数的幂的乘法.ppt

15.1.1同底数幂的乘法应城市城北初中魏友山,三维目标：知识与技能：理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。过程与方法：通过对同底数幂乘法法则的推导和应用使学生初步理解特殊到一般再到特殊的认知规律。情感态度与价值观：在探究中进一步体会幂的意义，体味科学的思想方法，激发学生探索创新的精神，发展推理能力和有条理的表达能力。,复习导入,探究交流,应用拓展,小结作业,1：你知道23、105、an表示的意义吗？其中a、n、an分别叫什么?,an,底数,幂,指数,=aaaan个a连乘,复习回顾，导入新课,2：有一种超级计算机每秒可进行1015次运算,那么它连续工作103秒可进行了多少次运算吗?（请用式子表示计算方法）,1015和103这两个数有什么特点？式子1015103表示一种什么运算？,观察上面的式子“1015103”你有什么发现：,1015103,同底数的幂,乘法,的,23=105=an=,返回,自主探究,合作交流,观察：等号左右两边的式子有什么特点？,m个5,n个5,(m+n)个5,aaa,5555,=5m+n,=27,同底数的幂相乘,猜想：如果用字母a表示底数，m、n表示指数，你能用式子描述一下自己的结论吗？,能证明一下你的猜想吗？,1.观察与思考,2.猜想与证明,2个2,(5+2)个2,22222,3个2,2个2,（3+2）个a,=a5,5个2,22,aa,55,aman=a（m+n）(当m、n都是正整数),aman=(当m、n都是正整数),证明：aman=,m个a,n个a,=aa.a,=am+n,(m+n)个a,aman=am+n(当m、n都是正整数),（aa.a）,（aa.a）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,观察：等号左右两边的底数、指数有什么关系吗？,底数相同，（等号）左边的指数相加等于右边的指数。,同底数的幂相乘,底数不变，指数相加,结果,运算的条件,运算的结论,猜想:,3.归纳与总结,2.猜想与证明,返回,1.根据刚才的归纳，你能说出它们的结果吗？1）107104；2）x2x5；3)amanap（m、n、p都是正整数）,巩固应用，拓展探究,2.下面的计算是否正确？如果不对，怎样改正？1）b5b5=2b5（）2）b5+b5=b10（）3）x5x5=x25()4）y5y5=2y10()5）cc3=c3()（6）m+m3=m4(),m+m3=m+m3,b5b5=b10,b5+b5=2b5,x5x5=x10,y5y5=y10,cc3=c4,X,X,X,X,X,X,例1.计算：,拓展:,(x+y)3(x+y)4.,解:,(x+y)3(x+y)4=,am,(x+y)3+4=(x+y)7,例2.计算:（1）(-2)324(-2)5（2）（1-y）（y-1）2（1-y）3,解（1）原式=(-2)3(-2)4(-2)5=(-2)3+4+5=(-2)12=212,2)当底数是互为相反数时,1)当底数是同一多项式时;,=am+n,an,（2）原式=（1-y）（1-y）2（1-y）3=（1-y)1+2+3=（1-y）6,返回,课堂小结作业布置,在这节课中，我们学到了什么？,归纳：1.同底数幂的乘法公式2.从“特殊一般特殊”的探究方式,几点说明：1）只有“同底数的幂相乘”，才能直接用公式aman=am+n；2）在公式中a可以是实数，也可以是多项式