科学计数法(3).ppt

科学记数法,情境引入,2008年北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91000位观众。,2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。,计算：101=_，102=_，103=_，104=_，105=_，106=_，1010=_,10,100,1000,10000,100000,1000000,10000000000,105=100000106=10000001010=10000000000,左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数.,较大的数，比如一亿，一百亿等等，像太阳的半径大约是696000千米，光速大约是300000000米秒，中国人口大约13亿等等，能简单明了地表示它们吗？这就是本节课我们要学习的内容科学记数法,研究10n的特征101=10102=100103=1000104=100001010=10000000000,10n中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？,反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.,练习(1)把下面各数写成10的幂的形式1000，100000000，100000000000,103,108,1011,练习(2)指出下列各数是几位数103，105，1012，10100.,4,6,13,101,1.如何易写、易读地表示：300,000,000，6,100,000,000？,如：3000000003100000000,61000000006.11000000000,3108；,6.1109.,一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可以用10的幂来表示一些大的数。,观察探究,10的乘方有如下的特点：,一般地，10的n次幂等于100（在1的后面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数。,例如：91000=9.110000=9.1,用科学记数法，书写简短，便于读数。,读作：9.1乘以10的4次方（幂）,22600000000=2.2610000000000=2.26,等式右边表示数的方法有什么共同特点？,(1)100=102（或1X102）(2)10000=104（或1X104）(3)28000=2.8X104(4)386.5=3.865X102(5)138000000=1.3X108,探索新知,归纳提升:,像上面这样，把一个大于10的数可以表示成a10n的形式，（其中a整数位数只有一位的数1a10,n是正整数），这种记数的方法称为科学记数法.,科学记数法,科学记数法定义根据上面例子，我们把大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是自然数，这种记数法叫做科学记数法,现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法,说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用.,(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式如：100=1100=11026000=61000=61037500=7.51000=7.5103,第一个等号是小学里学过的关于小数点移动的知识，我们现在把100，1000，变成10的n次幂的形式,科学记数法,将下列数值写成科学记数法a10n。,(a)400000=4100000=4105,400000=4010000=40104,此答案有何问题?,此数不可大于或等于10!,此数亦不可小于1!,n是整数,1a10,科学记数法,(b)25000=2.510000=2.5104,(c)5034=5.0341000=5.034103,(a)400000=4100000=4105,将下列数值写成科学记数法a10n。,n是整数,1a10,例用科学记数法表示下列各数：(1)1000000(2)57000000(3)696000(4)300000000(5)-78000(6)12000000000,解：(1)1000000=106(2)57000000=5.710000000=5.7107(3)696000=6.96100000=6.96105(4)300000000=3100000000=3108,(5)-78000=-7.810000=-7.8104(6)12000000000=1.210000000000=1.21010,如果每次都按解的步骤去做就显得有点繁,那么利用n与数位的关系去做,试一试：,(1)1000000是7位数,所以n=6,即106(2)57000000是8位数，n=7所以57000000=5.7107(3)696000是6位数，n=5所以696000=6.96105(4)300000000是9位数，n=8所以300000000=3108,规律是什么？,10的指数比原数的整数位数少1.,把一个大于10的数表示成a的形式（其中1a10，n是整数。）叫,例题讲解例1：用科学记数法表示下列各数。100000057000000123000000000,解：1000000=57000000=5.7123000000000=1.23,科学记数法。,下列用科学记数法表示的数正确的是（）（A）10000=105(B)129000=1.29x104(C)3000000=3x106(D)10800=108x102,考考你,用科学记数法表示下列各数：（1）1000000；（2）57000000；（3）123000000000,例题应用：,报导：给我省造成直接经济损失。,报导：给我省造成直接经济损失约1.81元。,1010,第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人。,1300000000人,=1.3109人,太阳的半径约为：696000000米,6.96米,108,往事探索,在上面的等式中左边的指数与右边的整数位数有什么关系？,(1)102=(2)105=(3)2.8X104=(4)3.865X102=(5)1.3X108=,100,100000,28000,386.5,130000000,用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？和同学交流、讨论一下，请再举几个数验证你的猜想是否正确。,把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数，使用的是科学记数法。,用科学记数法表示下列各数。3200038400000081000094100005106001000000032100000223000,思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_。,n1,练一练,(b)25000=2.510000=2.5104,(c)5034=5.0341000=5.034103,(a)400000=4100000=4105,(a)400000=4100000=4105,400000,400000=4105,小数点原本的位置,小数点最后的位置,小数点向左移了5次,(b)25000=2.510000=2.5104,25000,25000=2.5104,小数点原本的位置,小数点最后的位置,小数点向左移了4次,(c)5034=5.0341000=5.034103,5034,5034=5.034103,小数点原本的位置,小数点最后的位置,小数点向左移了3次,下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1107；4103；8.5106；,变式练习,例2：下列科学记数法表示的数的原数是什么？1）3.42）6,解：1）3.4=340002）6=6000,整数的位数与10的次数n有什么关系？,练一练下列科学记数法表示的数的原数是什么？148.57.043.963.6,巩固与练习,一、填空,1、“512汶川大地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了爱的奉献晚会，共募善款约1514000000元，这个数字用科学记数法表示为_元。2、被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒_次。3、地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为_千米。4、我国国土面积约为9600000平方公里，用科学记数法表示为_平方公里。,二、选择题,1、在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢“钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6108帕的钢材，那么4.6108帕的原数为（）A.4600000B.46000000C.460000000D.46000000002、人类的遗传物质就是DNA,DNA是很长的链状结构，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示（）A.3108B.3107C.3106D.0.31063.将0.3855107用科学记数法表示，其中正确的是（）A.20.9107B.2.09109C.2.09108D.209104,解（1）6960006.96100000,6.96105；,解（2）-1200000-1.21000000,-1.2106；,解（3）580005.810000,5.8105.,3.地球半径约为150000000000米可用科学记数法表示为151010米(),5.上半年，全国财政收入1095499亿元，可用科学记数法表示为10.954991014元(),4.2003年，我市实现国内生产总值218.4亿元,可用科学记数法表示为0.21841013元(),2.光的速度300000000米/秒用科学记数法表示为308米/秒（）,6.在69600000000的以下各表示方法中，是科学记数法的为（）（A）696108（B）69.6109（C）6.961010（D）0.6961011,7