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文档简介
相似三角形的判定,1、相似三角形的概念,三个角对应_、三条边对应_的两个三角形叫做相似三角形,2、我们已经有哪些判别两个三角形相似的方法？,（1）相似三角形的定义,（3）两角对应相等的两个三角形相似。,相等,成比例,回顾旧知,(2)若有平行线,则有相似三角形。,学习目标,1、掌握三角形相似的另一个判定方法：有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。2、理解和运用数学中常用的转化思想。,导纲一观察图2436，如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使ADE与ABC相似呢？,如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？,猜想,已知：如图，在ABC与中，A=A1，求证：ABC与,相似三角形的判定定理2：,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,A,B,C,在ABC与DEF中,B=E，,D,E,F,ABCDEF,(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似),50,),4,A,B,2,1.6,50,),两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似,上述判定方法中的“角”一定只能是两对应边的夹角吗？,例题解析,例3证明图2437中AEB和FEC相似,证明,，,AEBFEC（如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似）,AEBFEC，,导纲二：在图2438的方格上任画一个三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？,三边对应成比例的两个三角形相似,相似三角形的判定定理3：,如图,在ABC与ABC中,ABCABC(三边对应成比例的两个三角形相似.),例4在ABC和ABC中，已知：AB6cm，BC8cm，AC10cm，AB18cm，BC24cm，AC30cm试证明ABC与ABC相似,证明,，,ABCABC（如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似）,导学归纳,1、相似三角形的判定定理：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,2、理解并会应用数学中常用的“转化”思想。,1、如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙1.6米，梯子上一点D距离墙1.4米，BD长为0.55米，则梯子的长为,拓展训练,2、依据下列各组条件，判断ABC与ABC是不是相似，如果相似，请给出证明过程（1）A70，B46，A70，C64；（2）AB10厘米，BC12厘米，AC15厘米，AB150厘米，BC180厘米，A
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