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文档简介

21.2.2公式法,兴仁县田湾乡田湾中学,陈维华,解：,移项，得,配方,由此可得,利用配方法解一元二次方程,回顾旧知,化：把原方程化成xpxq=0的形式。移项：把常数项移到方程的右边，如x2px=q。配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方。开方：根据平方根的意义，方程两边开平方。求解：解一元一次方程。定解：写出原方程的解。,用配方法解一元二次方程的步骤,方程右边是非负数,x2px()2=q()2,(x+)2=q()2,一元二次方程的一般形式是什么？,ax2bxc=0(a0),如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么这个根是不是可以普遍适用呢？,新课导入,由特殊到一般的思想方法，是初中数学中重要的思想方法之一，它考查学生的归纳能力、知识迁移能力和创新思维能力。,【知识与能力】理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程。复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2bxc=0（a0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程。,教学目标,【过程与方法】通过用已学的配方法解ax2bxc=0（a0）导出解一元二次方程的求根公式，讨论求根公式的条件：b24ac0，b24ac=0，b24ac0。,【情感态度与价值观】经历用公式法解一元一次方程的过程，使同学们体会到转化等数学思想。经历设置丰富的问题情景，使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣。,求根公式的推导。公式法的应用。,教学重难点,已知，使用配方法推导出它的两个根。,解：移项，得,二次项系数化为1，得,配方，得,只有当时，,即,b24ac0且a0时，,直接开平方，得,这个式子叫做一元二次方程的求根公式。利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。只有当b24ac0时，才能利用公式法。由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。,认识,用公式法解方程。,（1）2x25x3=0,解:,a=2b=5c=3,b24ac=5242(3)=49,确定a，b，c的值时要注意符号。,（2）,解:,a=2b=3c=2,b24ac=(3)242(2)=25,方程两边同乘以3：,将方程化为一般形式：,2x23x2=0,2x22=3x,分数系数尽量化为整数，且化为一般形式再利用公式法。,（3）,解:,a=1b=c=3,b24ac=()2413=0,当b24ac=0时，x1=x2，即方程的两根相等。,（4）,解:,a=1b=2c=2,b24ac=(2)2412=4,b24ac0，,在实数范围内，负数不能开
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