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文档简介

,思考：在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物,玻璃,24.1.4圆周角,明水二中代秀敏,观察ACB、ADB、AEB的边与顶点与圆的位置有什么共同特点,圆周角的定义,顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。,顶点在圆上,角的两边和圆相交,圆周角特征：,新授：,问题探讨：,1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。,P,P,P,P,不是,是,不是,不是,顶点不在圆上。,顶点在圆上，两边和圆相交。,两边不和圆相交。,有一边和圆不相交。,圆周角特征：,角的顶点在圆上,角的两边都与圆相交,O,1、请在O中画出所对的圆心角和圆周角，你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角?,圆周角定理,2、观察你所画图形，思考圆心与圆周角之间有几种位置关系？,圆周角定理,圆心O与BAC的位置关系,圆心O在BAC的一边上,圆心O在BAC的内部,圆心O在BAC的外部,探索二：,BAC=BOC,已知：O中，所对的圆周角BAC，圆心角是BOC。求证：BACBOC。,思考：当圆心O在BAC的内部或外部时，还成立吗？,圆心O在BAC的一边上,BAC=BOC,圆心O在BAC的内部,BAD=BOD,DAC=DOC,BAC=BAD+DAC=(BOD+DOC)=BOC,圆心O在BAC的外部,DAC=DOC,DAB=DOC,BAC=DACDAB=(DOC+DOB)=BOC,结论：,同弧所对的圆周角的度数，都等于该弧所对的圆心角的一半。,=,=,=,思考：若两条弧相等，则它们所对的圆心角有什么关系？所对的圆周角呢？,在同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。,圆周角定理:,推论1：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，900的圆周角所对的弦是直径。,AB是直径AC1B=900,AC1B=900AB是直径,1.试找出下图中所有相等的圆周角。,2=7,1=4,3=6,5=8,知识应用,练习2：,3、如图，圆心角AOB=100，则ACB=_。,2、求圆中角X的度数,C,C,D,B,（1）,知识应用,2004年5月13日，我国发生了建国以来最大的珠宝盗窃案，在上海商城会举行的第四届上海国际珠宝展览会中的百万珠宝不翼而飞，被盗的56号和57号展位有盲区，为避免这类事情再次发生，我们需要解决这样一个问题：在一圆形展厅边缘安装监视器，每台监控角度是65，为了监控整个展厅，最少要在边缘上安装多少台这样的监视器？,学以致用,学以致用,4.如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下,D,O,O,O,方法一,方法二,方法三,方法四,A,B,知识应用,你本节课有什么收获,知识,方法,收获,喜悦,成功,你说，我也说,课堂感悟：,1、圆周角,2、圆周角定理,顶点在圆上,角的两边和圆相交
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