数学人教版九年级上册直线和圆.ppt

,新城初级中学田宏伟,圆及其有关概念,广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才,一、学习目标,1、了解圆的概念的形成过程；,2、理解圆的定义，圆心、半径、直径、弧、半圆、弦、等圆、等弧的概念.,二、新课引入,广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才,1、自行车车轮是什么形状？2、圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象，你能举出两、三个生活中有关圆的实例吗？,圆形,生活剪影,一石激起千层浪,奥运五环,乐在其中,感知圆的世界,三、研学教材,认真阅读课本第79页到第80页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。,广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才,如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,r,O,A,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,圆的概念,确定一个圆的要素:,一是圆心，,二是半径,圆心确定其位置，,半径确定其大小,圆的两种定义,动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合,r,O,A,（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；,（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合,三、研学教材,知识点一圆的定义,广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才,1、如图所示，在一个平面内，线段_绕它固定的一个端点_旋转一周，另一个端点_所形成的图形叫做_，此圆的半径为_，圆心为_，此圆记做_，读作_.,2、圆可以看成是所有到_的距离等于的点的集合.,OA,O,A,圆,O,O,圆o,AO,定点O,定长r,三、研学教材,一,广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才,1、由圆的定义可知，圆指的是_（填“圆周”或“圆面”）2、确定一个圆的两个条件是_和_；其中_确定圆的位置，_确定圆的大小.3、如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由.,圆周,定长,定点,定点,定长,三、研学教材,广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才,证明：四边形ABCD是矩形OA=OC=，OB=OD=.AC=(矩形的对角）.A,B,C,D四点在以点O为圆心的同一个圆上,例1矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.求证：A,B,C,D四点在以点O为圆心的同一个圆上.,BD,相等,OA=OC=OB=OD,知识点二圆的定义的应用,三、研学教材,广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才,1、连接圆上任意两点的叫做弦.直径：经过圆心的叫做直径.如图1：是直径，_是弦.,线段,弦,ABAC,AB,知识点三与圆有关的概念,（一）弦和直径,三、研学教材,一,广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才,1、已知的直径为12cm，则半径为.2、如图2所示，圆中弦的条数有（）A、2B、3C、4D、5,6cm,A,三、研学教材,广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才,知识点四弧和半圆,圆上任意的部分叫做圆弧，简称弧.以A、B为端点的弧记作，读作.圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧，每一条都叫做半圆.半圆的弧叫做优弧.如：半圆的弧叫做劣弧.如：.,两点间,弧AB,直径,大于,小于,弧,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。,C,O,A,B,半圆,三、研学教材,一,广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才,如图，弦有，直径是，最长的弦是，优弧有；劣弧有.半圆有,ABACBC,AB,AB,同心圆,等圆,圆心相同，半径不同,半径相同，圆心不同,同圆,半径相同，圆心相同,知识点五同心圆等圆同圆,研修教材,三、研学教材,广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才,知识点六等弧,在中，能够相重合的弧叫做_.注意1.等弧必须在同圆或等圆中2.等弧必须长度相等，度数也相等,同圆或等圆,等弧,三、研学教材,一,广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才,1、判断下列说法是否正确.（1）等弧的长度相等.()（2）长度相等的两条弧是等弧.(),弓形是由弧和弦组成的,弓形,知识点七弓形,研修教材,判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；,(2)半圆是弧；,(3)过圆心的线段是直径；,(6)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆。,(4)半圆是最长的弧；,(5)直径是最长的弦；,如图，请正确的方式表示出以点A为端