有理数的乘方课件.ppt

,有理数的乘方,棋盘上的学问,古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。,退出,下一页,上一页,返回,第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？,退出,上一页,下一页,有一张厚度是1微米的纸，将它对折50次后，请想象厚度有多高？对折2次后，厚度为多少微米？221对折3次后，厚度为多少微米？2221对折4次后，厚度为多少微米？22221对折50次后，厚度为多少毫米？22221当要表示多个相同因数相乘时，以上写法多麻烦啊！有没有简便写法呢？,退出,上一页,下一页,小学我们学过一个数的平方和立方22=222=则2222=_(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)=a.a.a.a.a.a.=,退出,上一页,下一页,个相同的因数相乘，即,我们把它作；,即,这种求个的积的运算，叫做乘方。,乘方的结果叫做幂。,在中，叫做底数，叫做指数。,读作的次方，也可以读作的次幂。,相同因数,相同因数,相同因数,相同因数,相同因数,退出,上一页,下一页,返回,乘方的读法,1、a的n次方2、a的n次幂,返回,下一页,上一页,退出,练练吧一,1）在中，12是数，10是数，读作；表示：2）的底数是，指数是，读作；,底,指,12的10次方或12的10次幂,的7次方,7,10个12相乘,退出,上一页,下一页,返回,3、在中，-3是数，16是数，读作；4、在中，底数是；指数是；读作；,底,-3的16次方,指,17,的17次方,返回,下一页,上一页,退出,（5）5看成幂的话，底数是，指数是，可读作；（6）a看成幂的话，底数是，指数是，可读作；,5,1,5的一次方,1,的一次方,退出,上一页,下一页,返回,练练吧二,一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111=；2、33333=；3、（3）（3）（3）（3）=；4、=；,退出,上一页,下一页,返回,二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；,下一页,上一页,退出,返回,知识探索,例1、比较下列各数的值。它们一样吗？1、和2、，和解：1、,注意到指数的位置与运算值的关系了吗？,退出,上一页,下一页,返回,2、,注意乘方中括号，负号的位置哦,思考：用乘方式子怎么表示的相反数？,返回,下一页,上一页,退出,一、计算解：,思考：例1的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？,当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。,如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？,不可能！正数的任何次幂是都正数,退出,上一页,下一页,返回,幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。,口答1、是（填“正”或“负”）数；2、是（填“正”或“负”）数；3、是（填“正”或“负”）数；是（填“正”或“负”）数；,=(n不等于0)；,正,负,正,1,负,退出,上一页,下一页,返回,练练吧三,计算（1）(2)（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）,1,1,-1,-1,0的任何次幂都得0,退出,上一页,下一页,返回,同学们，现在我们可以解决开始时的棋盘上的学问上的问题了吗？,退出,上一页,下一页,返回,事实上，按照这个大臣的要求，放满这个棋盘的64个格子需要多少粒米呢？,通过数学代数计算工具（Z+Z）计算得：答案是一个20位数：18446744073709551615.,一张纸对折10次后它的厚度是原来的多少倍呢？,对折一次：对折两次：对折3次：对折4次：。对折9次：对折10次：,512,1024,一张纸对折20次有多高？,假如一张足够大、原始厚度0.1毫米的纸对折20次，总厚度是多少？,答案：一张0.1mm厚的纸对折20次后，总厚度是104.8576米，其厚度相当于35层楼的高度哦！,如果把这张纸对折到第51次的时候，它所达到的厚度是多少呢？,它的厚度大概是地球到太阳之间的距离！太不可思议了！,然而事实的确如此。用计算机可以算出来这道简单的数学题。2的51次方=2251799813685248，如果这张纸的厚度按照0.07毫米计算，那么对折51次后它的结果就是1.576多亿公里，超过了地球到太阳的1.496亿公里的距离。,知识梳理,1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；,2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；,3、进行乘方运算应先定符号后计算。,4、0和1的任何次幂都它本身,退出,上一页,下一页,返回,课后测