运筹学试题及答案(共两套)

运筹学卷a)一、单项选择题(从以下四个备选答案中选择一个正确答案，答案是错还是错，该题不得分。每项扣1分，共10分)1.具有唯一最优解的线性规划是指A.最优表中的常数项为零B.最优表中的所有非基变量测试数都是非零的C.最优表中非基变量的测试数为零D.可行解的集合是有界的2.如下设置线性规划的约束基本可行的解决方案是A.(0，0，4，3) B.(3，4，0，0)C.(2，0，1，0) D.(3，0，4，0)3.规则A.没有可行的解决方案b .只有最佳的解决方案C.多重最优解d .无界解4.两个互相对偶的线性规划与任何可行解x和y相关。A.Z W B.Z=WC.ZW D.ZW5.有6个生产区和4个销售区的均衡运输模型有其特点A.有10个变量和24个约束B.有24个变量和10个约束C.有24个变量和9个约束有9个基本变量和10个非基本变量标准形式的目标函数是找到最大值标准形式的目标函数是找到最小值C.标准常数项不是正的D.标准变量必须是非负的7.m个n-1变量构成一组基本变量，当且仅当A.m个n-1变量形成一个闭环B.m个n-1变量不包含任何闭环一些c m n-1变量形成一个闭环D.对应于m个n-1变量的系数列向量的线性相关性8.两个互为对偶的线性规划问题的解是相关的原问题没有可行的解决方案，对偶问题也没有可行的解决方案双重问题有可行的解决方案，而原始问题可能没有可行的解决方案如果最优解存在，那么最优解是相同的如果一个问题没有可行解，另一个问题有无界解9.具有M个生产区和N个销售区的均衡运输模型有其特点A.有mn个变量，m个约束.m个n-1基变量B.有m个n变量和m n个约束C.mn变量为m n-1的约束D.有m个n-1基本变量和mn-m-n-1非基本变量。10.要求不超过第一个目标值，第二个目标值刚刚完成。目标函数是A.B.C.D.第二，判断问题(你认为下面的问题正确吗，在正确的问题上打勾)；错误的类型“”。每项扣1分，共15分)11.如果线性规划没有最优解，则无界X在其可行域内的基本解是空的12.每个基本解都必须是可行解x等于1913.线性规划的最优解必须是基本最优解，X可能是负的14.当可行解集不为空时，有可能至少在极点上的一点达到最优值x，该点是无穷的。15.相互对偶的问题，要么都有最优解，要么都没有最优解16.如果运输问题效率表中的一行元素分别乘以一个常数，则最优解不会改变x17.要求不超过目标值的目标函数是18.最小值问题的目标函数值是每个分支函数值的下界19.与基本解相对应的基础是可行基x。当它不是负数时，它是基本可行解，相应的基础称为可行基。20.如果对偶问题有可行解，那么原问题也有可行解21.如果原问题有无界解，对偶问题是不可行的。22.M个n-1变量构成基本变量群的充要条件是它们不包含闭环23.目标约束包含偏差变量24.整数规划的最优解是首先找到相应线性规划的最优解，然后对其进行舍入得到x25.匈牙利法是一种求指派问题最小值的方法。三、填空(每项1分，共10分)26.如果有5个生产区和5个销售区的平衡运输问题，其基本变量是(9)27.已知最佳基础，CB=(3，6)，对偶问题的最优解是()28.已知当最小值由线性规划获得并由对偶单纯形法求解时，初始表应满足条件(对偶问题是可行的)。29.35.运输问题检验数ij的经济含义是()四、解决以下问题(50分)36.已知线性规划(15分)(1)寻找原始问题和对偶问题的最优解；(2)在最优解不变的情况下，找出cj的变化范围37.找到下列分配问题的最优解(最小值)(10分)38.解决以下目标规划(15分)39.解决以下运输问题(最低)(10分)五、应用问题(15分)40.一家公司想把一批货物从三个生产区运输到四个销售区。相关数据如下表所示。出售土地原产地B1B2B3B4供给第一等的7379560主动脉第二声26511400A36425750要求320240480380现在需要制定一个运输计划，该计划又满足以下要求：(1)B3的供给不低于需求；(二)剩余出让土地的供应不得低于85%；(3)向B3供应的3)A3不少于200个；(4)A2给出的B1尽可能少；(5)B2和B3销售点的供应应尽可能保持平衡。(6)将总运费降至最低。试着为这个问题建立一个目标规划的数学模型。运筹学(下册)一、单项选择题(从以下四个备选答案中选择一个正确答案，答案是错还是错，该题不得分。每项扣1分，共10分)1.线性规划的最优解不仅指()A.可行解的无界集合b .有一个确定的测试数k0和C.可行解集是一个空集d。最优表中非基变量的测试数非零2.然后()A.没有可行解b .只有最优解c .无界解d .多重解3.原问题有5个变量和3个约束，其对偶问题()A.有3个变量和5个约束条件C.有5个变量和5个约束d。有3个变量和3个约束4.具有3个生产区和4个销售区的均衡运输问题模型具有以下特征()A.有7个变量b。有12个约束C.有6个约束d。有6个基本变量5.线性规划可行域的顶点必须是()A.基本可行解b .非基本解c .非可行解d .最优解6.x是线性规划的基本可行解是()a. x中的基变量非零，非基变量为零。b. x不一定满足约束条件c.x中的基变量是非负的，非基变量为零。d.x是最佳解决方案7.这两个双重问题之间有关系()原问题没有可行的解决方案，对偶问题也没有可行的解决方案二元问题有可行的解，原始问题也有可行的解原来的问题有最优解，而对偶问题可能没有最优解原问题的无界解和对偶问题的不可行解8.线性规划的约束有基本解决方案是()A.(0，2，3，2) B.(3，0，-1，0)C.(0，0，6，5) D.(2，0，1，2)9.要求不低于目标值，目标函数为()A.B.C.D.10.是关于可行流f的增广链，然后有()A.b .反对任意C.对于任意d.任意的第二，判断问题(你认为下面的问题正确吗，在正确的问题上打勾)；错误的类型“”。每项扣1分，共15分)11.线性规划的最优解是基本解12.可行的方案是基本的方案13.运输问题不一定有最佳解决方案。14.一对正负偏差变量中至少有一个等于零15.人工变量可能会在超出基数后再次进入基数。16.同时从分配问题的效率表中的每个元素减去一个数后，最优解将保持不变17.最大值的目标值是每个分支的上限。18.如果原问题有m个约束，它的对偶问题有m个变量19.原始问题寻求最大值。如果第I个约束是“”约束，则第I个对偶变量yi 020.要求不低于目标值的目标函数是21.如果原问题没有最优解，那么对偶问题就没有可行解。22.正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零23.不需要mo的目标函数31.在约束条件的常数项br改变之后，最优表中的()也改变32.运输问题的检验号ij与对偶变量ui和vj()之间存在关系33.线性规划的最优解是(0，6)，它对偶问题的最优解是()34.已知线性规划为最大值，用对偶单纯形法求解，初始表应满足条件()35.Dijkstra算法中的点标签b(j)的含义是()四、回答以下问题(50分)36.用对偶单纯形法求解下列线性规划(15分)37.解决以下目标规划(15分)38.解决以下作业问题(最低)(10分)39.在下图中找到从v1到v8的最短路径和最短路径长度(10点)五、应用问题(15分)40.一家工厂组装三种产品，相关数据如下表所示。制品单件装配时间日销售量(件)产值(元/件)每日组装能力ABC1.11.31.5706080406080300要求确定两种产品的日常生产计划，并满足以下要求：(1)工厂希望装配线不会尽可能超载；(2)每日剩余产品越少越好；(3)日产值高达6000元。试着为这个问题建立一个目标规划的数学模型。运筹学(卷一)问题参考答案一、单项选题(每项1分，共10分)1.B 2。C 3。A 4。D 5。B 6。C 7。B 8。B 9。A 10。A2.真或假(每项1分，共15分)11.12.13.14.15. 1617. 18 1920.21. 22 23 2425.三、填空(每项1分，共10分)26.(9) 27。(3，0) 28。(双重问题可行)29。(j) 30。(小于或等于0)31.(0，2) 32。(0)33.34.35.xij增加一个单位总运费增加量ij四、计算问题(50分)36.解决方案：(1)标准2分(2)单纯形法5分CBXBx1x2x3x4x5b4x21100.60.275x31010.20.44C(j)-Z(j)-600-3.4-2.848(3)最优解x=(0，7，4)；Z=48 (2分)(4)对偶问题的最优解y=(3.4，2.8)(2分)(5) C1 6， C2 17/2， C3 6，则(4分)37.解决方案：(5分)(5分)38.(15个点)绘制如下：满意解x=(30，20)39.(10分)最佳值Z=1690，最佳表如下：出售土地原产地B1B2B3产量第一等的8540440主动脉第二声701418201390A3109100210110销售8010060240五、应用问题(15分)40.设xij为从Ai到Bj的交通量，数学模型为运筹学(第二卷)问题参考答案一、单项选题(每项1分，共10分)1.D 2。A 3。A 4。D 5。A 6。C 7。D 8。B 9。B 10。C2.真或假(每项1分，共15分)11.12.13.14.15 .16.17. 18 19 2021.22.23. 24 25。三、空题(每题1分，共10分)26.27.28.不包括任何闭合电路29.阴影30.31.最优解32.33.(1，0)34.检验数量小于或等于零35.从点vi到点vj的最短长度四、回答问题(50分)36 .(15分)模型(3分)Cj3 4 5 0 0bCBXBx1 x2 x3 x4 x50x4-1 -2 -3 1 0-80x5-2 -2 -1 0 1-10j3 4 5 0 00x40 -1 -5/2 1 -1/2-30x11 1 1/2 0 -1/25j0 1 7/2 0 3/24x20 1 5/2 -1 1/2(10分)33x11 0