spss因子分析理论原理及操作分析ppt课件

SPSS因子分析,1,大纲,基本概念理解因子分析原理案例解读实例操作,2,因子分析的数学模型,x1=a11f1+a12f2+a13f3+a1kfk+1x2=a21f1+a22f2+a23f3+a2kfk+2xp=ap1f1+ap2f2+ap3f3+apkfk+p其中x1，x2，xp为p个原有变量，是均值为零，标准差为1的标准化变量，F1，F2，Fk为k个因子变量，kp，表示成矩阵形式为：X=AF+。A为因子载荷矩阵，aij是第i个原有变量在第j个因子变量上的负荷。为特殊因子，表示原有变量不能被公因子所解释的部分。,3,概念理解,因子分析用几个少数的抽象的变量（因子）来表示其基本的数据结构。前提：变量相关、以最少的信息丢失为前提。目的：寻求变量基本结构、对变量进行分类、简化观测数据、用少数的变量解释研究复杂的问题。方法：通过现在变量测量潜在抽象的变量，通过具体指标测评抽象因子的统计分析。因子将众多的原始变量综合成较少的几个综合指标，这些综合指标就是因子。特点：因子个数k小于原变量个数k信息简化因子能够反映原有变量大部分信息因子分析的有效性因子之间的线性关系不显著因子之间相互独立因子可以进行命名有利于对因子分析结果进行解释评价,4,因子载荷,对于因子模型：xi=ai1f1+ai2f2+aikfk+i（i=1,2,3,p）其中，aij为因子载荷，表示第i个变量在第j个因子上的负荷。在因子不相关的前提下，因子载荷aij是变量xi与因子fi的相关系数，反映了变量xi与因子fi的相关程度，也反映了因子fj对变量xi的重要程度：因子负载越大，说明第i个变量与第j个因子的关系越密切，该因子对变量重要程度越高因子负载越小，说明第i个变量与第j个因子的关系越疏远，该因子对变量重要程度越小。,5,共同度量,因子分析模型中，第i行因子负载（相关系数aij，j=1,2，k）的平方和，共同度量（Communality），记为hi=aij。原变量的方差可以由两个部分来解释：共同度。所有公因子对变量xi方差说明的比例，变量共同度越接近1，则全部公因子解释了变量xi的大部分方差，丢失的信息较少；部分特殊因子对变量方差的贡献，不能被全体公因子解释的部分，越小，则说明丢失的信息越少。共同度量是评价xi信息丢失程度的重要指标。如果大部分原有变量的变量共同度均较高（如高于0.7）则说明提取的因子能够很好的反应原有变量的大部分信息（如70%以上），也可以说是衡量因子分析效果的指标。,6,因子的方差贡献,因子分析模型中，第j列因子负载的平方和gj称为因子fj对所有原变量的贡献。gj=a1j+a2j+apj（j=1,2,3，k）表示同一个因子fj对个变量所提供的方差贡献总和，反映因子fj对原有变量方差的解释能力。因子方差贡献的值越高，就说明这个因子的重要性越高。,7,信度与效度,信度目的：测量的是数据的可靠程度工具：spss软件中信度检验中Cronbachs系数进行内部一致性信度检验，考察的问题是否测验了相同的内容指标：系数大于0.7说明测量的内部一致性较高。效度目的：检验的是研究的效果（有效性），是否达到预期目标工具：运用spss软件进行因子分析前提：对数据是否能进行因子分析进行检验，采用KMO值和Bartlett球形检验。KMO值越大，越接近于1，则说明该数据库越适合进行因子分析。Bartlett，一般认为P0.6，说明因子分析的效果很好；Bartlett球形检验值为7994.942，P=0.0000.001，否定原假设，即认为变量间的相关矩阵不是单位矩阵，各变量间具有一定的相关性，可以进行因子分析。,KMOandBartlettsTest,13,STEP2：因子提取,操作：AnalyzeDataReductionFactor结果分析FactAnalysis,Communalities共同度公因子方差Initial总方差绝对值为1，Extraction提取的因子的总方差越接近于1，则,子对原有变量方差可解释的比例越大，信息丢失越少。由Communalities分析结果可知：所有24个原始变量的共同度都超过了0.7，其中还有10个原有变量的共同度超过了0.8。提取的因子解释了原有变量方差的大部分，超过70%，信息缺失少。,Communalities共同度,14,因子方差贡献主成分分析法,TotalVarianceExplained,ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.,15,方差贡献反映因子包含信息量的多少，是衡量因子相对重要性的指标。从分析结果中可以看到：通过主成分分析法，共提出6个因子公共因子的最高的方差贡献率达到60.101%，累计方差贡献率最高已达到77.674%，说明转换后的因子结构保留了较多的原始信息。,因子方差贡献主成分分析法,16,ScreenPlot碎石图,特征值,因子数,17,STEP3：因子命名,RotatedComponentMatrix(a)旋转后的因子负载矩阵,A1、A2、A3、