北京理工大学控制理论基础实验

本科实验报告实验名称：控制理论基础实验学科课程名称：控制原理基础b实验时间：林和教师：实验位置：实验教师：实验类型：验证原则综合设计独立创新学生姓名：学号/班级：群组编号：大学：信息电子大学同一组合作伙伴：专业领域：电子信息工程成绩：列表实验1控制系统模型的建立.2实验2控制系统瞬态特性分析.13实验4系统的频率特性分析.19实验六极布置和全维状态观测器设计.24实验1控制系统模型的构建一、实验目的1.掌握如何使用MATLAB创建控制系统模型。2.了解系统的各种模型表示和相互之间的转换关系。学习和掌握系统模型连接的等效转换。二、实验原理1、系统型号MATLAB说明系统的模型描述了系统的输入、输出变量和内部变量之间的关系，表征了多种系统模型，如微分方程、传递函数、状态空间方程等。本文主要介绍了系统多项式传递函数(TF)模型、零极点传递函数(ZPK)模型和状态空间方程(SS)模型的MATLAB描述方法。(1)传递函数(TF)模型传递函数是描述线性常量系统输入-输出关系的最常见的数学模型，该表达式通常为在MATLAB中，行向量分子分母多项式的表示系统，即：Num=BM，BM-1，B1，B0Den=an，an-1，a1、A0调用TF函数时，可以建模以下格式的传递函数TF对象：Gtf=tf(num，den)Tfdata函数可以从TF对象模型中提取分子分母多项式，调用格式为：num，den=tfdata(Gtf)返回cell类型分子分母多项式系数num，den=tfdata(Gtf，v)返回矢量形式的分子分母多项式系数(2)零极增益(ZPK)模型传递函数自变量分解后可以写入表达式中的Z1，z2，zm表示传递函数的零点，P1，p2，pn称为传递函数的极值点，k称为传递系数(系统增益)。在MATLAB中，z，p，k以矢量组的形式直接表示系统。其中z，p，k分别表示系统的零极点及其增益。也就是说：Z=Z1，z2，zm；P=P1，p2，pn；k=k；调用zpk函数可以创建以下类型的ZPK对象模型：Gzpk=zpk(z、p、k)同样，MATLAB提供了zpkdata命令用于提取系统零极点及其增益的调用格式。z，p，k=返回zkdata (gzpb) cell类型的零值和增益z，p，k=zkdata (gzpk， v )返回矢量形式的零值和增益函数pzmap可用于查找系统的零极点或绘制系统的零极点图形，调用格式如下：Pz贴图(g)在复合平面中绘制系统模型的零极图。p，z=pzmap(G)返回的系统零值，不绘制(3)状态空间(SS)模型由状态变量描述的系统模型称为状态空间模型，由状态方程和输出方程组成。其中x是n维状态矢量。输入U r维的矢量。y是m维输出矢量。a是nn正方形，称为系统矩阵。b是称为输入或控制矩阵的NR矩阵。c是Mn矩阵，称为输出矩阵。d是Mr矩阵，称为直接传输矩阵。您可以从MATLAB直接用矩阵组A、B、C、D表示系统，并调用ss函数以创建以下格式的SS对象模型：Gss=ss(A、B、C、D)同样，MATLAB提供了ssdata命令用于提取系统的a、b、c和d矩阵的调用格式。a，b，c，d=GSS (ssdata)返回系统模型的a，b，c，d矩阵(4)三种模型之间的转换上述三种模型之间可以相互转换，MATLAB实现方法如下TF模型 ztp模型：zpk(SYS)或tf2zp(num，den)TF型号SS型号：ss(SYS)或tf2ss(num，den)Ztp模型TF模型：tf(SYS)或zp2tf(z、p、k)ZPK模型SS模型：ss(SYS)或zp2ss(z、p、k)SS型号TF型号：tf(SYS)或ss2tf(A、B、C、D)SS型号 ZP型号：ZPK (sys)或ss2zp(A、B、C、D)2、连接系统型号实际上，整个控制系统由多个以基本方式组合串行、并行和反馈连接的单个模型组成。图1-2是与串行、并行和反馈连接的方块图等价的总传递函数。在MATLAB中，可以直接使用“*”运算符实现串行连接，使用“”运算符实现并行连接。反馈系统传递函数求解可以通过feedback命令实现，调用格式如下：T=feedback(G，H)T=feedback(G，H，sign)其中g是正向传递函数，h是反馈传递函数。当Sign=1时，GH是正反馈系统传递函数。当Sign=-1时，GH传递负反馈系统的函数。默认值为负反馈系统。三、实验内容和结果1.已知控制系统的传递函数包括利用MATLAB建立了系统的传递函数模型、零极增益模型和系统的状态空间方程模型，并绘制了系统零极图。实验代码：%Eg_0_1_1Num=2，18，40；Den=1，5，8，6；Gtf=tf(num，den)%传递函数模型Gzpk=ztp (GTF)% 0极增益模型Gss=ss (gzck)%状态空间模型pz map(Gzpk)；绘制%系统零轮询图表栅格开；显示% grid line实验结果：Gtf=2 s 2 18 s 40-是的S 3 5 s 2 8 s 6continuous-time transfer function。Gzpk=2 (s 5) (s 4)-是的(s 3) (s 2 2s 2)continuous-time zero/pole/gain model。Gss=A=X1 x2 x3X1 -1 1 0X2 -1 -1 2.515X3 0 0 -3B=U1X1 0X2 1.778X3 1.414C=X1 x2 x3Y1 3.374 1.125 0D=U1Y1 0continuous-time state-space model。已知控制系统的状态空间方程式如下利用MATLAB建立了系统的传递函数模型、零极增益模型和系统的状态空间方程模型，并绘制了系统零极图。实验代码：%Eg_0_1_2A=0，1，0，0；0，0，1，0；0，0，0，1；-1，-2，-3，-4；b=0；0；0；1；C=10，2，0，0；d=0；%D方程式为空Gss=ss(A，B，C，D)%状态空间方程模型Gtf=tf(Gss)%传递函数模型Gzpk=ztp (GTF)% 0极增益模型pz map(Gzpk)；绘制%系统零轮询图表栅格开；显示% grid line实验结果：Gss=A=X1 x2 x3 x4X1 0 1 0X2 0 0 1 0X3 0 0 0X4 -1 -2 -3 -4B=U1X1 0X2 0X3 0X4 1C=X1 x2 x3 x4Y1 10 2 0 0D=U1Y1 0continuous-time state-space model。Gtf=2 s 10-是的-是的S 4 4 s 3 s 2 s 1continuous-time transfer function。Gzpk=2 (s 5)-是的-是的(s 3.234)(s 0.6724)(s 2 0.0936s 0.4599)continuous-time zero/pole/gain model。3.三个已知系统的传递函数如下使用MATLAB连接上述三个系统后，查找总传递函数。实验代码：%Eg_0_1_3Num1=2，6，5；Den1=1，4，5，2；G1tf=tf(num1，den1)%表示G1，传递函数模型Num2=1，4，1；Den2=1，9，8，0；G2tf=tf(num2，den2)%表示G2，并传递函数模型Z3=-3，-7；P3=-1，-4，-6；k3=5；G3zpk=ZP (z3，P3，k3)%表示G3，0极增益模型G=g1tf * g2tf * g3zck%表示系列合计函数g将Gtf=tf(G) %G转换为传递函数模型实验结果：G1tf=2 s 2 6 s 5-是的S 3 4 s 2 5 s 2continuous-time transfer function。G2tf=S 2 4 s 1-是的S 3 9 s 2 8 scontinuous-time transfer function。G3zpk=5 (s 3) (s 7)-是的(s 1) (s 4) (s 6)continuous-time zero/pole/gain model。Gtf=10s 6 170s 5 1065s 4 3150s 3 4580s 2 2980s 525-是的-是的S9 24s 8 226s 7 1084s 6 2905s 5 4516s 4 4044s 3 1936s 2 384scontinuous-time transfer function。已知系统方框图，如图E2-1所示尝试使用MATLAB查找系统的闭环传递函数。实验代码：%Eg_0_1_4nu m1=1；Den1=1，1；G1=tf(num1，de n1)；num 2=1；Den2=0.5，1；G2=tf(num2，den 2)；num 3=3；Den3=1，0；G3=tf(num3，de n3)；g=(G1 G2)* G3；%正向传递/开环传递函数H=tf(num2，den 2)；%反馈传递T=feedback(G，H)%闭环传递函数实验结果：T=2.25s 2 7.5 s 6-是的-是的0.25s 4 1.25s 3