1.热学习题解答

第二篇热学第一章温度一、选择问题1 .密闭容器中储藏有a、b、c这3种理想的气体，处于平衡状态，若设a种气体的分子数密度为n1、其产生的压力为p1、b种气体的分子数密度为2n1、c种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压力p为(A)3p1 (B)4p1 (C)5p1 (D)6p12 .设理想气体体积为v、压力为p、温度为t、分子质量为m、k为玻尔兹曼常数、r为摩尔气常数时，该理想气体的分子数如下(A) (B) (C) (D )二、填空问题1 .将定体气体温度计的测温气泡放入水的三相点管的槽中时，气体的压力为的双曲馀弦值。 如果用该温度计测定373.15K的温度，则气体的压力与气体的压力成正比在这种情况下，测量温度是k，0C。三、计算问题1 .氢气球在200C膨胀后，压力为1.2atm，半径为1.5m。 到了晚上，温度下降到100C，气球半径缩小到1.4m，其中氢气压力减少到1.1 atm。 有多少氢泄漏？第二章气体分子运动理论一、选择问题1 .两个同一个容器，一个放氢，一个放氦(均视为刚性分子的理想气体)，开始时压力和温度相同。 在此，将6 J的热传递给氦气，使其上升到一定的温度。 氦气一旦上升到同一温度，就必须向氦气传热：(A) 6 J (B) 10 J (C) 12 (D) 5 J2 .在标准状态下，氧气(视为刚性二原子分子理想气体)与氦气的体积比及其内的比如下(A) 1/2 (B) 5/3 (C) 5/6 (D) 3/103 .向容积V=410m3的容器中加入压力p=510P a的理想气体时，容器中的气体分子的平均动能总和如下(A) 2 J (B) 3 J (C) 5 J (D) 9 J4 .在某个过程中，如果一定量的理想气体内e的压力p引起的变化关系是一条直线(其延长线超过E p图的原点)，则该过程(a )等温过程(b )等压过程(c )等容过程(d )绝热过程5 .气体的分子速度分布函数，n为分子总数，m为分子质量，d v的物理意义为：(a )速度v的各分子的总平均动能与速度v的各分子的总平均动能之差。(b )速度v的各分子的总平移动能与速度v的各分子的总平移动能之和。(c )速度处于速度间隔v v内分子的平均动能。(d )速度在速度间隔v v内的分子的平移动能之和。6 .一定量的理想气体如果体积不变，其平均自由行程和平均碰撞频率与温度的关系如下(a )温度上升、减少和增大； (b )温度上升、增大和减少。(c )温度升高，和也增大。 (d )温度上升，直接增大。二、填空问题1 .在某理想气体温度为27且压力为1.010atm的情况下，若密度为11.3 gm-3，则该气体的摩尔质量=摩尔气体常数R=8.31 (JmolK)2 .能量为10eV的宇宙射线粒子入射到氖管，氖管内填充0.1mol的氖，宇宙射线粒子的能量全部被氖分子吸收后，氖温度上升了k。1eV=1.610J，摩尔气常数R=8.31 (JmolK)3 .大气中分子数密度n随高度h的变化规律n=nexp-，式中n为h=0时的分子数密度. 如果大气中的空气摩尔质量在温度t下在任何地方都相同，重力场均匀，则空气分子数密度减少到地面一半时的高度为。 (符号exp，即e )4 .当理想气体处于平衡状态时，气体的分子速度分布函数是分子速度在从最概率速度v到范围内的概率。5 .某气体温度为T=273 K时，压力为p=1.010atm、密度=1.2410kg m-3，其气体分子的平均平方根速度为。三、计算问题1 .超声波源发射的声波功率为10 W。 假设工作10 s，波动能量全部被1 mol氧吸收，其中如果增加的话，氧的温度上升了多少？(氧分子被视为刚性分子，摩尔气常数R=8.31 (JmolK )2 .计算下一粒子群平均速度、最大似然速度和平均平方根速度：粒子数N 2 4 6 8 2速度v(ms-1) 10.0 20.0 30.0 40.0 50.03 .容积为10 cm3的电子管，温度为300 K时，用真空泵使管内的空气成为压力为510-6 mmHg的高真空，此时， 请问管内有多少空气分子，这些空气分子的平均动能总和是多少？平均旋转动能总和是多少(760 mmHg=1.013105 Pa，空气分子被认为是刚性二原子分子) (玻尔兹马)第一章温度练习题的答案选择问题1. D 2. B二、填空问题1三、计算问题1 .解：泄漏的氢的质量第二章气体分子动力学理论的答案一、选择问题1. B解：因为两气体开始时p、v、t相同，所以摩尔数也相同。现在对t进行等温加热题目T=6 Jt=。2. C解：由所以呢根据公式得出两者的内在比例3. B解：一分子的平均动能是容器中气体分子的平均动能的总和=3(J )。4. C解：由只有当v不变时，E p才成比例。5. D解：为了dv，ddN表示以速度间隔的分子平移动能之和。6. D解：体积不变时n不变，2222222222因此，t越大，就越大。二、填空问题1.27.810-3千克摩尔- 1解：从可获得的摩尔质量2. 1.2810-7K。1eV=1.610J，摩尔气常数R=8.31 (JmolK)解：由t得到3.3。 (符号exp，即e )解：由得4 .当理想气体处于平衡状态时，气体的分子速度分布函数是分子速度在从最概率速度v到范围内的概率。解：由dv可知，速率 之间的分子数点所以呢5.495毫秒- 1。解：由得因此，均方根速度三、计算问题1 .解：式中，p是电力2 .解：平均汇率为最大似然率平方平均根速率为3 .解：管内总分子数为np=nkT=NkT/V(1) N=pV/(kT)=1.611012个(2)分子平均动能的总和=(3/2) NkT=10-8 J(3)分子平均旋转动能的总和=(2/2) NkT=0.66710-8 J(4)分子平均动能的总和=(5/2) NkT=1.6710-8 J第三章热力学第一定律的答案一、选择问题1 .理想气体向真空绝热膨胀。 (A )膨胀后，温度不变，压力减小(b )膨胀后，温度降低，压力减小；(c )膨胀后，温度上升，压力减小；(d )膨胀后，温度不变，压力不变。解：真空绝热膨胀的过程是从热力学第一定律知道的温度不变，相对于始终的状态，v变大，p变小。2 .氦、氮、水蒸气(均视为理想气体)摩尔数相同，初始状态相同，如果不改变体积而吸收相同的热 (A )它们的温度上升相同，压力增加相同(b )它们的温度上升相同，压力增加不同(c )温度上升不同，压力增加不同(d )温度上升不同，压力上升相同。解：体积不变时吸热，q相等，但由于3种气体的自由度I不同，因此温度上升不同，另外，压力的增加量也不同。3 .如图所示，理想气体量从体积膨胀到体积分别经历的过程是AB等压力过程即AC等温过程AD绝热过程。 其中吸热最多的过程 (A )是AB；(b )是AC(c )是AD(d )无论是ab还是AC，两个过程中吸热同样多。解：根据热力学第一定律，绝热过程AD不吸热，Q=0等温过程AC不变，面积等压过程AB、面积因此，吸热最多的过程是AB。4 .一个隔热容器可以分为质量可忽略的隔热板和体积相等的两个部分。 两侧各有质量相等、温度相同的h和o。 最初隔热板p被固定，之后开放，板p移动(隔热板和容器壁之间没有空气泄漏，摩擦可以忽略)。 到达新的平衡位置后，比较两侧温度的高低，结果如下 (A) H比o温度高(B) O的温度高于h(c )两侧温度相等，等于原始温度；(d )两侧温度相等，但低于原始温度。解：开始，你知道，因为两边的v，t相等，小的p大。 释放隔热板时h膨胀，o被压缩，达到新的平衡，两侧压力相等，隔热膨胀后的温度下降，隔热压缩温度升高，因此平衡后的o高于h温度。5 .如图所示，绝热密封的容器用隔板分为相等的两个部分，左侧有一定量的理想气体，压力右侧为真空。 现在拔出隔板，气体自由膨胀，气体达到平衡时，气体的压力 (B )(d )（）解：因为绝热是自由膨胀的。 因为以煤气为研究对象。6. 1 mol的单原子分子理想气体从状态a变化为状态b，不知道是什么样的气体，变化的过程，只要知道a、b两种状态的压力、体积和温度，就可以如下求出 (A )气体工作(b )气体内的变化(c )气体向外部传导的热(d )气体的质量。解：工作和热量与过程有关，不知道是什么过程，因为不能求出质量m，不知道内部的变化是以i=3求出的。7 .卡诺热机的循环曲线包围的面积从图中的abca扩大到abca时，循环abca和abca的功能和热机效率的变化如下 (A )净工作增加，效率提高(b )净工作增大，效率下降；(c )净工作和效率均不变(d )净工作增大，效率不变。解：卡诺循环的效率仅与二热源温度有关，曲线包围的面积在数值上等于净功，净功增大，效率不变。8 .通过以下两种方式：(1)使高温热源的温度上升(2)将低温热源的温度降低相同的值可以分别提高卡诺循环的效率，比较两者 (A) (b )(c) (d )我不知道有多大。解：卡诺循环效率所以，从上式可知。9 .下面列举的四个图表显示了某人设想的理想气体的四个循环过程。 请选择一个物理上可实现的循环过程图的符号。解：绝热线与等温线相交，