数学人教版九年级上册直线和圆的位置关系.ppt

直线与圆的位置关系,城关镇中学张登峰,人教版数学九年级上册,直线和圆的位置有何关系？,思考：把海平面看作一条直线，太阳看作一个圆，由此我们就能得到直线与圆的位置关系了！,（四）情感与态度：学生经过操作，实验，发现，归纳等数学活动，从探索直线与圆的位置关系中，体会运动变化的观点。感受数学中的美感。,教学目标:,（一）知识目标：1、理解直线和圆的三种位置关系;2、探究直线和圆的位置关系和数量关系及其运用。,（二）数学思考：1经历探索直线和圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力发展学生抽象思维;2通过实验直观地探索直线和圆的位置关系，发展学生合理推理能力、识图能力和动手操作能力,（三）解决问题：1、初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展运用意识。2、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。,出示目标,出示目标,重点和难点:重点：掌握直线与圆的三种位置关系的定义，性质及判定方法。难点：用数量关系来刻画直线与圆的位置关系和灵活应用判定方法。,请同学们利用手中的工具，再现海上日出整个情景思考下列问题：1、直线与圆有哪几种位置关系？2、你分类的依据是什么？,探究新知(1),直线和圆的位置关系（图形特征）,这条直线叫做圆的割线，公共点叫直线和圆的交点,直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切,直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交,这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点,直线和圆的位置关系（图形特征）,探究新知(1),1能否根据基本概念判断直线和圆的位置关系？,直线l和O没有公共点直线l和O相离直线l和O只有一个公共点直线l和O相切直线l和O有两个公共点直线l和O相交,用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系,直线和圆的位置关系（图形特征）,巩固新知,1、若C为O内一点，则直线CO与O相交。（）2、直线和圆有一个交点，直线与圆相切（）3、直线与圆最多有两个公共点。（）4、若A、B是O外两点，则直线AB与O相离。(),判断改错,直线和圆的位置关系（图形特征）,点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离和半径之间的数量关系来刻画;,思考：直线和圆的位置关系是否也可以用圆心到直线的距离和半径之间的数量关系来刻画呢?（小组讨论）,探究新知(2),直线和圆的位置关系（数量特征）,学习小帮手,根据圆心到直线的距离d与半径r的关系,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相离,相切,相交,1、直线与圆相离=dr,2、直线与圆相切=d=r,3、直线与圆相交=dr,r,因此圆与直线相离,没有公共点,（2）当r=6.5cm时,有d=r,因此圆与直线相切,有一个公共点,（1）当d=4.5cm时,有d6cm,d=6cm,dr,有dr,2、判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，由_的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,探究新知(3),1