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文档简介

,14.2.2完全平方公式,科任教师王海忠,学习目标,1、理解完全平方公式的意义，准确掌握两个公式的结构特征；2、熟练运用公式进行计算；3、通过推导公式训练学生发现问题、探索规律的能力；4、培养学生用数形结合的方法解决问题的数学思想；5、渗透数学公式的结构美、和谐美。,学习重点,1、掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义；2、正确运用公式进行计算。,学习难点,熟练、正确运用完全平方公式进行计算。,问题1,计算下列多项式的积，你能发现什么规律？,（1）（x+1）（x+1）=-；（2）（m-2）（m-2）=-；（3）（x+5y）（x+5y）=-；（4）（2x-1）（2x-1）=-,问题2,依照以上四道题的计算回答下列问题：,式子的左边具有什么共同特征？它们的结果有什么特征？能不能用字母表示你的发现？,问题3,你能用文字语言表示所发现的规律吗？,问题4,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。,问题5,你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?,公式特征：,1、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同；4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.,首平方，尾平方，积的2倍放中央。,问题6,下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,(x+y)2=x2+y2,(2)(x-y)2=x2-y2,(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2,(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2,错(x+y)2=x2+2xy+y2,错(x-y)2=x2-2xy+y2,错(-x+y)2=x2-2xy+y2,错(2x+y)2=4x2+4xy+y2,你能行,例1、运用完全平方公式计算：,(1)(4m+n)2,解:(4m+n)2=,(4m)2,+2(4m)n,+n2,(a+b)2=a2+2ab+b2,=16m2,+8mn,+n2,(2)(x-2y)2,问题7,运用完全平方公式计算：,(1)1022,解：1022,=(100+2)2,=10000+400+4,=10404,(2)992,问题8
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