数学人教版九年级上册21.1一元二次方程.pptx

第二十一章一元二次方程,21.1一元二次方程,授课人:高稳,有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?,解:,设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为,宽为.,(100-2x)cm,(50-2x)cm,根据方盒的底面积为3600cm2,得,即,创设情境,100,50,x,3600,(100-2x)(50-2x)=3600,第二十一章一元二次方程,21.1一元二次方程,授课人:高稳,1：一个数比另一个数大3，且两个数的积是0，求这两个数。你能只设一个未知数列方程吗？,探索新知,2：一个正方形的面积的2倍等于25，这个正方形的边长是多少？你能列出方程么？,提出问题,探究问题,探究一：一元二次方程的定义,探索新知,提出问题,探究问题,3：什么是一元一次方程？,5：类比一元一次方程，我们可以给这一类方程取一个什么名字,3：等号两边都是整式只含有一个未知数（元）未知数的次数是1,4：相同点：等号两边都是整式只含有一个未知数（元）不同点：未知数的最高次数是2,5:一元二次方程,探究一：一元二次方程的定义,探索新知,归纳概括,像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程,一元二次方程的定义,小试牛刀,判断下列方程是不是一元二次方程,生成特征,等号两边都是整式只含有一个未知数未知数最高次数是2,否,是,否,否,否,探究一：一元二次方程的定义,提出问题,探究问题,1：你能写出一元一次方程的一般形式吗？,2：类比一元一次方程，你可以写出一元二次方程的一般形式吗？,1：ax+b=0,探究二：一元二次方程的一般形式,(a0),探索新知,探索新知,一元二次方程的一般形式,例:将方程3x(x1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项,解：去括号，得,3x23x=5x+10.,移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式：,3x2-8x-10=0.,其中二次项系数为3，一次项系数为8，常数项为10.,牛刀小试,归纳概念,特征,1.方程左边二次项系数不能为0，方程右边为02.二次项系数、一次项系数、常数项都要连前面的系数一起写。,探究二：一元二次方程的一般形式,提出问题,探究问题,1：什么是方程的根？,2：类比一元一次方程，你知道该如何验证一个数是不是一元二次方程的根？,1：使方程左右两边相等的未知数的值,探究三：一元二次方程的根,下列哪个数是2x-1=3的根（）A.0B.1C.2D.3,C,探索新知,教学反馈,一元二次方程是（3）,练习2.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：,（1）(x+3)(3x-4)=(x+2)2(2)（x-2）(x+3)=8-x(3)2x(x-1)=3(x-5)+15,教学反馈,二次项系数为2一次项系数为1常数项系数为-16,二次项系数为1一次项系数为2常数项系数为-14,二次项系数为2一次项系数为-5常数项系数为0,解：,教学反馈,1.若方程x|m|-1+3mx=0是关于x的一元二次方程，m=.,2.方程(m+2)x|m|+mx-8=0是关于x的一元二次方程，则m=.,练习3,课堂小结,等号两边都是整式只含有一个未知数未知数最高次数是2,一元二次方程的定义,一元二次方程的一般形式,布置作业,必做题：教材第四页练习习题21.1,选做题：,3.已知的值为2，则的值为。,2.已知关于x的一元二次方程的系数满足，则此方程必有一根为。,4.如果，那么代