数学人教版八年级上册等腰三角形性质复习.ppt

等腰三角形复习(一),湾里初中陆琼,这些三角形的两边都有什么数量关系?,复习概念,一、等腰三角形的定义：,有_的三角形是等腰三角形,两边相等,二、等腰三角形的性质：,1、等腰三角形的相等，简写为,2、等腰三角形的互相重合，简写成,两个底角,等边对等角,顶角平分线,底边上的中线,底边上的高,等腰三角形三线合一,3、等腰三角形是图形，对称轴是所在的直线。,轴对称,三、等腰三角形的判定,1、有_的三角形是等腰三角形.(定义）,2、有_的三角形是等腰三角形，简写成_.,等角对等边,顶角平分线,底边上的高,底边上的中线,复习性质与判定,两边相等,两角相等,在ABC中,AB=AC，ABC=70,则C=_,A=_.若AD平分BAC,BD=3,则BC=_.,C,B,A,40,6,70,快速抢答,1.若等腰三角形的两条边的长分别是5和8，则它的周长为_,18或21,若两边长为3和8,周长为多少?,2.已知等腰三角形一个角为50,则底角的度数为_,50,65,若这个角为100则底角的度数多少?,3.等腰ABC一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为（）A、60B、120C、60或150D、60或120,分类讨论的数学思想,D,角不确定分类(满足三角形的内角和定理),小试牛刀,4.ABC中，ABC的平分线交AC于D，过D作DEBC交AB于E，求证：BDE为等腰三角形.,E,B,小结:(基本构图)角平分，线平行，形等腰,转化思想,小试牛刀,D,A,B,C,变式一：在ABC中，BD平分ABC，CD平分ACB,过D作EFBC交AB于E，交AC于F，问：图中有几个等腰三角形？,EDBFDC,相等角之间的转化,转化思想,EF=BE+FC,1,3,2,4,5,2,6,(角平分，线平行，形等腰),变式二：将CD变成ABC的外角的平分线,其他条件不变.则线段EF与BE、FC有何数量关系？,EF=BE-FC,转化思想,变式一:在ABC中，BD平分ABC，CD平分ACB,过D作EFBC交AB于E，交AC于F，,(角平分，线平行，形等腰),变式三：BD、CD分别为ABC的两个外角CBM、BCN的平分线，其他条件不变，则线段EF与BE、FC有何数量关系？,EF=BE+FC,转化思想,变式一:在ABC中，BD平分ABC，CD平分ACB,过D作EFBC交AB于E，交AC于F，,(角平分，线平行，形等腰),5.如图，在ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则A的度数是_。,x,x,2x,2x,2x,方程思想,解:AD=BDA=ABD,BD=BCBDC=C,又AB=ACABC=C=BDC,设A=x,则ABD=x,BDC=A+ABD=2x,ABC=C=BDC=2x,在ABC中,有A+ABC+C=x+2x+2x=180解得x=36A=36,36,提高深化,6.如图,AOB是一钢架.OE=EF=FG=GH，且FGH=120,则O的度数是_.,方程思想,G,O,F,H,B,A,x,x,2x,2x,120,3x=30,x=10,10,提高深化,10,80,90,8,80,A,B,C1,如图,线段AB的端点B在直线a上(AB与直线a不垂直)，请在直线a上另找一点C,使ABC为等腰三角形，这样的点能找几个？你能说出它们的画法吗？,a,拓展延伸,通过本节课的复习,你学到了什么知识？有什么收获呢?,数学知识:等腰三角形的定