二次函数 (4).ppt

关于二次函数,特殊点,b2-4ac,字母a,b,c以及它们的代数式的作用,a的作用,开口方向,a0,开口向上,a0,开口向下,开口大小,|a|越大，抛物线开口越小,|a|越小，抛物线开口越大,形状,|a|相同，抛物线形状、大小相同,如y=3x2+5x与y=3(x2)2+1,b的作用：,b的符号由抛物线对称轴的位置确定，因此，b与a有关。,对称轴在y轴的左侧,对称轴在y轴的右侧,对称轴是y轴,a、b同号,a、b异号,左同右异,b=0,a_0,b_0,x,y,a_0,b_0,x,y,a_0,b_0,=,x,y,已知：抛物线y=ax2+(b+1)x+c的对称轴是y轴。求：b=_,1,c的作用,抛物线与y轴的交点坐标是（0，c),c=0,抛物线过原点,c0,抛物线与y轴交于正半轴,c0,抛物线与y轴交于负半轴,y=x22x的图像大致是_,A,B,C,D,x,y,x,y,x,y,x,y,y=x22x的图像大致是_,A,B,C,D,x,y,x,y,x,y,x,y,y=x22x的图像大致是_,A,B,C,D,x,y,x,y,x,y,x,y,y=x22x的图像大致是_,A,B,C,D,x,y,x,y,x,y,x,y,b24ac的作用,当b24ac0时,当b24ac0时,当b24ac0时,抛物线与x轴有两个不同交点,抛物线与x轴有一个交点,抛物线与x轴没有交点,中考例题分析,1、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图像满足（）,Aa0,b0,b24ac0Ba0,c0,b24ac0Ca0,b0,b24ac0Da0,c0,b24ac0,x,y,特殊点的坐标,顶点:(，),对称轴x=,与x轴、y轴的交点：,(x1,0)、(x2,0)、(0,c),（1，a+b+c）（1,ab+c）,y=ax2+bx+c,如图所示，a、b、c的大小关系（）,A、abcB、acbC、ab=cD、无法确定,y,中考例题分析,ab当x=1时，ab+c=0.a=bc.即bc0.bc,x,1,o,A、abcB、acbC、ab=cD、无法确定,若(2,5),(4,5)是y=ax2+bx+c上的两点，那么它的对称轴是_.,直线x=3,如图是y=ax2+bx+c的图像，下列结论正确的有（）c0b04a+2b+c0(a+c)2b2,x,y,中考例题分析,x=1,当x=2时，y=4a+2b+c0.,当x=1时，a+b+c0,当x=1时，ab+c0,故(a+b+c)(ab+c)0,即（a+c)2b2.,A、1个B、2个C、3个D、4个,A、1个B、2个C、3个D、4个,为了备战世界杯，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12m处的挑射，正好射中了2.4m高的球门横梁，若足球的路线是抛物线y=ax2+bx+c。则aa0ab+c00b12a,o,2.4,12,x,y,中考例题分析,其中正确的结论是A、B、C、D、,122a+12b+c=0,b0,c=2.4,144a+12b=2.4,144a2.4,a,6,由a0,得2a0,b12a,其中正确的结论是A、B、C、D、,1,1