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含30度的直角三角形性质,满足什么条件的三角形是等边三角形?,三边都相等的三角形是等边三角形,温故知新,三个角都相等的三角形是等边三角形,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形,小明沿倾斜角为30的山坡从山脚步行到山顶,共走了200m,求山的高度.,创设情境,A,B,C,用刻度尺测量含30角的直角三角板的斜边和30角所对的直角边,比较它们之间的数量关系.,结果:短直角边是斜边的一半,操作探究,B,A,C,D,如图,将完全相同的两个含有30的三角板摆放在一起,,你能借助这个图形,得到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?并证明.,操作探究,在直角三角形中,如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半.,数学语言:在RtABC,A30AB2BC,1)直角三角形中30角所对的直角边等于另一直角边的一半2)三角形中30角所对的边等于最长边的一半。3)直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。4)直角三角形的斜边是30角所对直角边的2倍,判断,例1.右图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,A30,求立柱BC、DE的长,例题讲解,比一比:看谁算的快,1、如图,在RtABC中C=900,B=2A,AB=6cm,则BC=_.,3cm,1,比一比:看谁算的快,4、如图,ABC是等边三角形,ADBC,DEAB,若AB=8cm,BD=,BE=_,4cm,2cm,3、如图,RtABC中,A=30,BD平分ABC,且BD=16cm,则AC=.,24cm,5.在等边ABC中,D、E分别是BC、AC的点,AE=CD,(1)求证:ABECAD.(2)求BGF的度数.(3)若BFAD于F,求证:BG=2GF.,6.如图,在ABC中,C=90,AD平分CAB,交CB于点D,过点D作DEAB于点E(1)求证:ACDAED;,(2)若B=30,CD=1,求BD的长,课堂小结,本节课你有何收获?1、含有30度角的直角三角
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