数学人教版九年级上册21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系.ppt_第1页
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文档简介

21.2.4一元二次方程的根与系数的关系,隆侨中学潘松端,1使学生掌握一元二次方程根与系数的关系，并学会其运用.,2培养学生分析、观察以及利用求根公式进行推理论证的能力,一、学习目标,一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式是：,二、新课引入,(b2-4ac0),（1）x2-7x+12=0,(2)x2+3x-4=0,(3)2x2+3x-2=0,解下列方程并完成填空：,3,4,12,7,1,-3,-4,-4,-1,-2,由表发现什么？,三、新课讲解,如果方程x2+px+q=0的两根是x1，x2，那么x1+x2=,x1x2=,P,q,如果方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是x1,x2,那么x1+x2=,x1x2=,一元二次方程根与系数关系的证明：,X1+x2=,+,=,=,X1x2=,=,=,=,一元二次方程的根与系数的关系：,如果方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是x1,x2,那么x1+x2=,x1x2=,（韦达定理）,注：能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac0,知识点一一元二次方程的根与系数的关系,解：,知识点二一元二次方程的根与系数的关系应用,还可以把代入方程的两边，求出,解：,又,解：,所求的方程是：,解：,即：,或：,（1）下列方程两根的和与两根的积各是多少？,四、课堂练习,（4）求一个一元二次方程，使它的两个根分别为：,；,五、归纳小结,1、对于一元二次方程的两根,3、以x1、x2为根的一元二次方程x2-(x1+x2)x+x1x2=0，,2、对于一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1、x2有：,六、作业布置1不解方程，写出下列方程的两根和与两根积(1)x25x30(2)9x2x2(3)6x23x20(4)3x2x102已知方程x23xm0的一个根
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