数学人教版八年级上册全等三角形的条件.ppt

武汉市江汉区第十二初级中学作者：林海初审：张灿终审：胡顺,课题：三角形全等的条件（1）,第十二章全等三角形,提出问题：,我们知道如果两个三角形满足三条边分别相等，三个角分别相等，就能判断这两个三角形全等，能否在这六个条件中选择部分条件，简洁地判断两个三角形全等呢？,自主学习：,阅读课本第35面内容，并完成下面填空或问题：1.能够完全重合的两个图形叫做.全等图形的特征：全等图形的和都相同.2.全等三角形的性质:全等三角形的相等，相等.3.是否一定要满足三条边分别相等，三个角分别相等这六个条件，才能保证两个三角形全等呢？4.当满足一个条件时，两个三角形全等吗？当满足两个条件时，两个三角形全等吗？当满足三个条件时，两个三角形全等吗？,全等形,形状,大小,对应边,对应角,课堂探究,探究一：先任意画一个ABC，再画一个ABC，使ABC与ABC，满足上述条件中的一个或两个你画出的ABC与ABC一定全等吗?,课堂探究,1只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？只给定一条边时：只给定一个角时：,不一定全等,不一定全等,课堂探究,2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做三角形一内角为30，一条边为3cm三角形两内角分别为30和50三角形两条边分别为4cm、6cm,不一定全等,不一定全等,不一定全等,课堂探究,探究二：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有种可能即：先任意画出一个ABC，使ABAB，BCBC，CACA，把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗?,5,边边边，边角边，边边角，角边角，角角边,全等,总结：,三边分别相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）,综合应用探究:,例1.如图，ABC是一个钢架，其中AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架。求证：ABDACD,综合应用探究:,例2.如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF.求证：AD.,小结：欲证角相等，转化为证三角形全等。,综合应用探究:,例3.如图,AD=BC,AB=DC.求证：A+D=180本题插入微课2,证明：连接BD,在ABD和CDB中,AD=BC,AB=DC,BD=DB,ABDCDB（SSS）,ABD=CDB,ABCD,课堂练习：,1.如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明A=C.,解:连结OE在EAC和EBC中EACEBC（SSS）AC（全等三角形的对应角相等）,课堂练习：,2.见课本第37面练习第1题,证明：C是AB中点AC=BC在ABC和DEF中AD=CEAC=BCCD=BEACDCBE(SSS),课堂练习：,3.如图，点B、C、E、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF,BE=CF求证：ABDE,课堂练习：,4.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CEBE=CE求BEC的