数学人教版八年级上册全等三角形复习课课件.ppt

全等三角形的复习,武威第十七中学代小玲,一、全等三角形的概念及其性质,1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，重合的点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。,注意：“全等”的记法“”，全等变换：平移、旋转、翻转。,2.全等三角形性质：（1）对应边相等（2）对应角相等（3）周长相等，面积相等（4）对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等,1.图中ABDCDB，找出全等三角形的对应边和对应角,2、图中ABDCDB,则AB=；AD=；BD=；ABD=_；ADB=_；A=_；,CD,CB,BD,CDB,CBD,C,AB与CD、AD与CB、BD与DB,ABD与CDB、ADB与CBD、A与C,全等三角形性质应用,1：如图，AOBCOD，AB=7,C=60则CD=,A=.,三角形全等的判定方法：,边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”),知识回顾：,一般三角形全等的条件：,1.SSS；,2.SAS；,3.ASA；,4.AAS.,直角三角形全等特有的条件：,HL.,包括直角三角形,不包括其它形状的三角形,1、如图所示，：已知AC=AD，请你添加一个条件，使得ABCABD,思路,隐含条件AB=AB,、全等三角形判定,变式2：如图，已知CAB=DAB，请你添加一个条件，使得ABCABD,思路,隐含条件AB=AB,变式1：如图，已知C=D，请你添加一个条件，使得ABCABD,思路,隐含条件AB=AB,1.如图，AB=AD,CB=CD.求证:AC平分BAD,典例讲解：,2、如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD求证：DCAB,3、如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC,B=C,试问AD=AE吗？为什么？,解：AD=AE,4、如图，OBAB,OCAC,垂足为B,C,OB=OCAO平分BAC吗？为什么？,答：AO平分BAC,1：已知ABCDEF，A=60,C=50则E=.,随堂练习：,2：已知AC=DB,1=2.求证:A=D,3、如图，已知E在AB上，1=2，3=4，那么AC等于AD吗？为什么？,解：AC=AD,知识梳理：,1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？,2：全等三角形有哪些性质？,3：三角形全等的判定方法有哪些？,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。,（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。,SSS、SAS、ASA、AAS、HL(RT),作业：,1.ABCBAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）（A）6cm（B）5cm（C）4cm（D）无法确定2.在上题中，CAB的对应角是（）(A)DAB(B)DBA(C)DBC(D)CAD3.如图B=DEF,BC=EF,补充条件求证:ABCDEF,(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件；(3)若要以“AAS”为