单项式乘单项式.ppt

第1课时单项式与单项式相乘,8.4整式的乘法,1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点）2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点）,导入新课,复习引入,1.幂的运算性质有哪几条？,同底数幂的乘法法则：aman=am+n(m、n都是正整数).,幂的乘方法则：(am)n=amn(m、n都是正整数).,积的乘方法则：(ab)n=anbn(m、n都是正整数).,2.计算：（1）x2x3x4=;(2)(x3)6=;(3)(-2a4b2)3=;(4)(a2)3a4=；（5）.,x9,x18,-8a12b6,a10,1,问题引入,1.现有长为x，宽为a的长方形，其面积为多少？,2.长为x，宽为2a的长方形，面积为多少？,3.长为2x，宽为3a的长方形，面积为多少？,讲授新课,观察与思考,问题光的速度约为3105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102s，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?,地球与太阳的距离约是(3105)(5102)km,（1）利用乘法交换律和结合律有：,(3105)(5102)=(35)(105102)=15107.,想一想：怎样计算（3105）（5102）？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？,如果将上式中的数字改为字母，比如2ac53bc2,怎样计算这个式子？,（2）2ac53bc2=(23)(ab)(c5c2)(乘法交换律、结合律）=6abc5+2(同底数幂的乘法）=6abc7.,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个因式.,知识要点,单项式与单项式相乘,典例精析,例1计算：,解：,单项式相乘的结果仍是单项式,单独因式y别漏乘漏写,比一比：看谁做的又快又准！,10 x5y,例2计算：,解：,有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？,单项式乘以单项式中的“一、二、三”一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.,归纳总结,三个检验：单项式乘以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：结果仍是单项式；结果中含有单项式中的所有字母；结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.,当堂练习,1.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a32a2=6a6()改正：.(2)2x23x2=6x4()改正：.(3)3x24x2=12x2()改正：.(4)5y33y5=15y15()改正：.,3a32a2=6a5,3x24x2=12x4,5y33y5=15y8,2.计算：,（1）3x25x3；(2)4y(-2xy2)；,（3）(-3x)24x2；(4)(-2a)3(-3a)2,解：原式=（35）（x2x3)=15x5；,解：原式=4(-2)（yy2)x=-8xy3；,解：原式=9x24x2=(94)(x2x2)=36x4；,解：原式=-8a39a2=(-8)9(a3a2)=-72a5,3.填空：(1)若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为_.(2)一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的那么这个三角形的面积是_.,2a4,(2)若n为正整数，且x3n=2，求2x2nx4n+x4nx5n的值.,解：2x2nx4n+x4nx5n=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3=222+23=16原式的值等于16.,4.计算：(1)(-5a2b)(-3a)(-2ab2c),解：原式=(-5)(-3)(-2)(a2aa)(bb2)c=-3