数学人教版八年级上册14.2.1完全平方公式.ppt

复习提问：,1、多项式的乘法法则是什么？,2、平方差公式是什么？,(a+b)(a-b)=a2-b2,3、计算：(2x+1)(2x-1)=,(2x)2-12=4x2-1,数学(人教版.八年级上册),完全平方公式,主讲人：邱镇勤,请你来判断,a2,b2,“想一想”：有一个财主家有一块边长为（a+b）的正方形土地，阿凡提有三块土地，一块是边长为a的正方形土地，一块是边长为b的正方形土地，一块是长为a、宽为b的长方形土地，阿凡提一开始想拿两块地来换财主的地,但财主不肯.后来又提出愿意用三块土地换财主的一块土地，财主一听，大喜过望,马上同意.请问：财主真的占了便宜吗？,S财=(a+b)2,S阿=a2+ab+b2,财主土地,阿凡提土地,财主多ab,通过比较得知:财主土地面积:S财=S阿+,公式:(a+b)2=a2+2ab+b2,ab,=a2+ab+b2+ab,=a2+2ab+b2,初识完全平方公式,b2,a2,a2,b2,你能证明它吗？,请用多项式的乘法法则来说明它成立,(a+b)(a+b),(a-b)2=,?,你能证明它吗？,请用多项式的乘法法则来说明它成立,(a-b)(a-b),这两个公式叫做乘法的完全平方公式,(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2,讨论：这两个公式有什么结构特点？公式里的a、b能表示什么？,口诀：首平方，尾平方，首尾两倍中间放,你能用语言叙述这两个公式吗？,做一做：利用公式填空,(1)(a+1)2=()2+2()()+()2=(2)(2a+3b)2=()2+2()()+()2=(3)(x-2)2=()2-2()()+()2=(4)(2m-1)2=()2-2()()+()2=,(a+b)2=a2+2ab+b2,(ab)2=a2-2ab+b2,()2()22()()+()2,例3利用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2(2)(y)2(3)(-x+2)2,步骤：1、对号入座2、化简,随堂练习,单枪匹马过难关,应用完全平方公式计算,变一变,（1）1022（2）992,例4运用完全平方公式计算：,解：1022,=(100+2)2,=10000+400+4,=10404,（2）992,=(1001)2,=10000-200+1,=9801,=1002+21002+22,=1002-21001+12,变一变,思考：（a+b）2和（-a-b）2相等吗?（a-b）2和（b-a）2相等吗?,请大家分成四人小组进行讨论！,课后思考:（a-b）2与a2-b2相等吗？,归纳总结,1、完全平方公式,文字语言：,两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们的积的两倍。,2、解题步骤：(1)对号入座:()2()22()()+()2(2)化简,口诀：,首平方，尾平方，首尾两倍中间放,(ab)2=a22ab+b2,联系生活,作业,1、P156，第2题（必做）2、（选做）小明的妈妈在布置新家的时候，要给一边长为a米的正方形桌子铺上正方形的桌布，桌布的四周均超出桌面1米，让小明帮忙算一算，需要多大面积的桌布？,让我们来做游戏下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子。,(