二次根式知识点总结大全

二次根式二次根式【知识回顾知识回顾】1 .二次根式：二次根式：式(0 )称为二次根式。 aa 2.最简单的二次根式：二次根式：必须同时满足以下条件： (1)被开方数中不包含开方开始的整数的系数或因子中不包含开方开始的整数的系数或因子； 被开角数中不包含分母的分母不包含根式的根式。 3 .同种二次根式：二次根式：二次根式成为最简单的二次根式后，如果被开方数相同，则这些二次根式是同种的二次根式。 4 .二次根式的性二次根式的性质： (1)()2=(0 )； (2) AAA25 .二次根式的运算：二次根式的运算： (1)素因数的外移和内移：如果开方数中的素因数能够开方，则能够代替其算术根而移动到根号之外的被开方程式的数量为代数和的形式，首先解除素因数而变形为积的形式，进而将素因数除以根号之外(2)二次根式的加减运算：首先把二次根式变成最简单的二次根式，并合同类似的二次根式。 (3)二次根式的乘法：将二次根式相除，将被开方程式相除，将得到的积(商)作为积(商)的被开方程式的bb aa (b0，a0). (4)有理数的加法交换律、结合律、乘法交换律及结合律、乘法对加法的分配律及多项式的乘法式，适用于二次根式的运算a例1以下的各式1 ) 22211，2 ) 5，3 ) 2，4 ) 4，5 ) ()6) 1，7 ) 2153 xaaa中，二次根式的是_ (记号)； 2 )； 3 )； 4)275xaxxyabc，最简单的二次根式为() A.1) 2) B.3) 4) C.1) 3) D.1) 4)例4，已知：已知。 的双曲馀弦值。 的双曲馀弦值。 的双曲馀弦值。 的双曲馀弦值。 的双曲馀弦值。 的双曲馀弦值。 22、2、11881xyyxyxXXYY例5、(2009龙岩)若为已知数a、b、2 ()ab=b-a，则为() A. ab B. a0、b0则为1ababb1abb例8，与比较的大小。 5323 5、规则性问题、规则性问题例1 .观察以下各式及其验证过程：验证： (1)基于上述两个方程及其验证过程的基本概念来推测4，4，15的变形结果进行验证；(2)对于上述各种反映规律，写入用n(n2，且n是整数)表示的方程，并给出验证过程。 例4、已知ab0、a b=6ab、a b=6ab的值在() A. 2 2 B.2 C.2 D. 1 2例5、甲、乙两个同学简化时，分别变形如下：甲：=； 乙：=。 其中有() a .甲、乙都不正确的b .甲、乙都不正确的c .只有甲才正确的d .乙才正确的d .乙才正确的【 【基础训练】1 .简化： (1) _ _ _ _ (2) _ _ _ _ (3) _ _ _ _ _ _ _ (4) _ _ _ _ _ (5)。 3275(0， 0 ) yxy _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 243 .计算结果为4 A.2 B.2 C.-2 D.4 4 .简化： (1)(08，泰安)的结果为(2)的结果为(3)=(4)5-2=_ 825xx(5) (5- )=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (6) 33 (7)=_ _ _ _ _ _ _ _ (8).5 .计算结果，28a、6 B、c、2 D、62 6.(08，广州)的倒数为3 7. (08，聊城)下一个计算正确的是A. B. C.D. 8 .下一个计算正确的是a、b、c、d、4.06.15.15.123929.(08，中山)已知等边三角形ABC的边长为33，ABC的周长为_ 10 .比较大小： 3。 10 11.(08，嘉兴)如果表达式(08，常州)在实数范围内，则x的取值范围为5xa.x-5b.x-5c.x-5d.x-13.(08，黑龙江)函数，并且参数的取值范围为. 14 .以下二次方程式中的值范围为2 2-xx 2x-2 15.(08，荆州)以下根式中属于最简单二次根式的是a.b.c.d.21a12827.(08，中山)以下根式中不属于最简单二次根式的是A. B. C. D.10862 17.(08 )常德) A.2 B. C. D. 18 .如果已知与下列各式中的二次根式类似的二次根式是与a.b.c.d.212和2718和31和5445和19.(08，乐山)二次根式类似的二次根式，则值为a、5 B、6 C 如果xy的值是A.a2 B.b2 C.ba D.ba 21.(08，遵义)，则. 230ab2ab22.(08，遵义)在轴上表示实数的点是15 A .点b .点c .点d .点PQMN 23 .计算： (1) (2) (3)(08，上海)