固体物理(黄昆) 1.3晶面和晶向和它们的标志.ppt_第1页
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1.3晶向、晶面和它们的标志,1.晶向,通过晶格中任意两个格点连一条直线称为晶列，晶列的取向称为晶向，描写晶向的一组数称为晶向指数(或晶列指数)。,过一格点可以有无数晶列。一根晶列在晶体中有许多与之平行的。,(3)晶列族中的每一晶列上，格点分布都是相同的；,(4)在同一平面内，相邻晶列间的距离相等。,(1)平行晶列组成晶列族，晶列族包含所有的格点；,(2)晶列上格点分布是周期性的；,晶列的特点,晶向指数晶向的标志,如果取某一原子为原点，沿晶向到最近邻原子的位矢为,如遇到负数，将该数的上面加一横线。,为固体物理学原胞基矢,其中为整数，将化为互质的整数，记为，即为该晶列的晶列指数。,在立方体中有，沿立方边的晶列一共有6个不同的晶向，由于晶格的对称性，这6个晶向并没有什么区别，晶体在这些方向上的性质是完全相同的，统称这些方向为等效晶向，写成。,2、晶面及密勒指数,在晶格中，通过任意三个不在同一直线上的格点作一平面，称为晶面，描写晶面方位的一组数称为晶面指数。,（1）晶面,(1)平行的晶面组成晶面族，晶面族包含所有格点；,(3)同一晶面族中的每一晶面上，格点分布(情况)相同；,(4)同一晶面族中相邻晶面间距相等。,(2)晶面上格点分布具有周期性；,晶面的标志密勒指数（晶面指数）,晶面方位,注意：若晶面系和某轴线平行，截面距将为。所对应的指数为0。,如图选一格点为原点，并作出沿的轴线，在某族晶面中必有一个离原点最近的晶面，假设它在3个坐标轴（基矢）上的截面距分别为，平常就用（h1,h2,h3）(整数)来标志这个晶面系密勒指数。,立方晶系：（100）、（110）、（111）,立方晶系中与（100）、（110）、（111）面等效的晶面数分别为3个、6个、4个。,100:(100),(010),（001）,110:(110),(011),（101），,111:,例：如图所示，I和H分别为BC，EF之中点，试求晶面AEG，ABCD，OEFG，DIHG的密勒指数。,AEGABCDDIHG,1,1,1,1,1,1/2,在三个坐标轴上的截距与三个基矢的比值,(111),(001),(120),AEG的密勒指数是(111)；,OEFG的密勒指数是(001)；,DIHG的密勒指数是(120)。,(h1h2h3),例:在立方晶系中画出(210)、晶面。,晶面在三个坐标轴上的截距分别为：,1,(210),1,1,密勒指数是(210)的晶面是ABCD面；,晶面方位,（1）设末端分别落在离原点距离为h1d、h2d、h3d的晶面上，h1，h2，h3为整数，d为晶面间距。再设晶面的单位法线矢量为n，则有,晶体结构一定，基矢已知，若h1，h2和h3已知，则晶面族法向矢量的方向余弦，即晶面在空间的方位即可确定。,（2）设晶面族（h1h2h3）中离开原点的距离等于d的晶面在三个基矢坐标轴上
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