数学人教版八年级上册13.3 等腰三角形（2）.ppt_第1页
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文档简介

,给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习.-高斯,13.3.1等腰三角形（2）,义桥中学,1复习、等腰三角形的性质是什么？,性质1等腰三角形的两个底角相等。（可以简称：等边对等角）,2引入：我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等，反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？,性质2等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合,(等腰三角形三线合一),一、温故知新,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.,简写成”等角对等边”.,2、你能证明“等角对等边”吗？,二、合作探究,1、大胆猜想,已知：ABC中，B=C,求证：AB=AC,证明：,作BAC的平分线AD,在BAD和CAD中，,1=2，B=C，AD=AD,BADCAD（AAS）,AB=AC（全等三角形的对应边相等）,1,2,还有其他证法吗？,AD平分BAC，1=2,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.,注意：“等角对等边”的前提是一个三角形,3、等腰三角形的判定：,如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(简称为:等角对等边),4、等腰三角形的性质与判定有区别吗?,性质是:等边等角,判定是:等角等边,符号语言：在ABC中B=CAB=AC（等角对等边）,例1：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。,求证：AB=AC,已知：如图，CAE是ABC的外角，AD平分CAE，ADBC。,证明：,ADBC，1=B（两直线平行,同位角相等）2=C（两直线平行,内错角相等）AD平分CAE1=2，B=C，AB=AC(等角对等边）。,三、学以致用,考考大家：,例2、已知等腰三角形的底边等于a，底边上的高等于b，你能用尺规作图的方法作出这个等腰三角形吗？,a,b,作法：（1）作线段BC，使BC=a；（2）作BC的垂直平分线MN，交BC于D；（3）在MN上截取DA=b,得A点；（4）连结AB、AC，则ABC即为所求等腰三角形。,四、巩固新知,解：,1=7202=360,等腰三角形有：ABCABDBCD,1、等腰三角形的判定方法有下列几种：。,2、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是。,3、运用等腰三角形的判定定理时，应注意。,小结,定义，判定定理,条件和结论刚好相反。,在同一个三角形中,寄语,如果你智慧的
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