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文档简介

柯西不等式与排序不等式,大数学家柯西(Cauchy),法国数学家、力学家。1789年8月21日生于巴黎,1857年5月23日卒于索镇。曾为巴黎综合工科学校教授,当选为法国科学院院士。曾任国王查理十世的家庭教师。,柯西在大学期间,就开始研读拉格朗日和拉普拉斯的著作。柯西最重要的数学贡献在微积分、复变函数和微分方程等方面。此外,柯西对力学和天文学也有许多贡献。著作甚丰,共出版了七部著作和800多篇论文,1882年开始出版他的全集,至1970年已达27卷之多。,复习引入,复习引入,设为任意实数.,联想,展开这个乘积,整理得(a2+b2)(c2+d2)=a2c2+b2d2+a2b2+b2c2由于a2c2+b2d2+a2d2+b2c2=(ac+bd)2+(ad-bc)2而(ad-bc)20即(a2+b2)(c2+d2)(ac+bd)2+(ad-bc)2.而(ad-bc)20,当且仅当ad=bc,取=号,一、二维形式的柯西不等式,二维形式的柯西不等式的变式:,复习:,补充例题:,变式引申:,补充练习,A,B,3,小结:,课后作业,作业:课本习题3.1第1、3、4、7、8题另加下面2题,一般形式的柯西不等式,猜想柯西不等式的一般形

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