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文档简介

二次函数的图象及性质,二次函数的图象及性质,教学目标,1使学生掌握用描点法画出函数的图象。2使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3让学生经历探索二次函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数的性质。,教学重难点,重点：用描点法画出二次函数的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点。难点：理解二次函数的性质以及它的对称轴x=(顶点坐标是)是教学的难点。,复习相关知识,1.二次函数的图象及性质,2.抛物线是由抛物线沿x轴向平移个单位，再沿着轴向平移个单位而得到。它的开口向，顶点坐标是，对称轴是，当x=时，y取最小值，最小值为。当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小。,y,右,-7,上,直线x=2,2,2,2,2,复习相关知识,下,7,（2、7）,怎样把函数y=2x2-3x+6转化成y=a(x-h）2+k的形式?,函数y=ax+bx+c的性质,配方:,提取二次项系数,配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,整理:前三项化为平方形式，后两项合并同类项,化简:去掉中括号,简单说成：一提、二配、三化简,配方后的表达式通常称为顶点式,探究,函数y=3x2-6x+5的特征,根据配方式(顶点式)确定开口方向,对称轴,顶点坐标.,a=-20,开口向下;对称轴:直线x=-4;顶点坐标:(-4,-5).,探究,如何利用的性质来解决二次函数的顶点坐标以及对称轴？,二次函数通过配方法可转化成的形式,思考题,简单说成：一提、二配、三化简,顶点坐标公式,二次函数y=ax+bx+c的图象是一条抛物线.,配方得：,这个结果通常称为顶点坐标公式.,探究,求抛物线的对称轴和顶点坐标,解：（方法一）配方法,抛物线的对称轴为直线,顶点坐标是,(方法二)顶点坐标公式法,抛物线的对称轴为直线,顶点坐标是,二次函数的图象及性质,向上,向下,对称轴左侧，y随着x的增大而减小；对称轴右侧，y随着x的增大而增大,对称轴左侧，y随着x的增大而增大；对称轴右侧，y随着x的增大而减小,当时y取最小值，最小值为,当时y取最大值，最大值为,直线,直线,1.填空(1)抛物线的顶点坐标是_；(2)抛物线的开口_，对称轴是_；(3)二次函数的最大值是3，则a-1,向上,直线x=1,2.通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标(1)(2)(3),开口向下对称轴：直线顶点坐标(-1,1),开口向上对称轴：直线顶点坐标,开口向下对称轴：直线顶点坐标(2,0),一般地，我们可以用配方法
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