函数概念说课.ppt

,高中数学说课课件,课题名称：,1.2.1函数的概念,制作者：巩树鹏2013年6月24号,教学模块介绍,1、教材解读,教材地位教学目标重难点分析及课时安排,教材地位-,函数的概念是人教版高中数学（必修）第一册第一章“集合与函数概念”的第二节内容，适合于高中一年级学生，在初中阶段，学生们已经学习了一次函数、二次函数、反比例函数等，这为过度到本课题的学习起到了铺垫的作用。也是在学习了第一章第一节集合之后编排的。通过本节课的学习，既可以对集合的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习基本初等函数，分析函数的性质以及函数的应用等打下坚实的基础。因此，本课题的理论知识是学好以后课题的基础，函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，是对初中数学中的函数概念的深化，归纳。它在整个教材中起着承上启下的作用。,教学目标-,根据本教材的结构和内容分析，结合着高一年级学生在课堂中已有了自主、合作、探究的学习经验，课堂的主动性相对较好等认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：知识能力目标：1，掌握函数的概念及其三要素；2，准确把握函数记号的含义；3判断能否构成函数；4，区间的概念；5，会球一些简单函数的定义域和函数值；6，判断是否为同一函数。过程与方法目标：学生通过课堂积极参与、亲身经历用集合的语言描述函数概念的获得过程，进一步理解函数的概念，体会从特殊到一般，再由一般到特殊以及数形结合的数学思想与方法。情感态度与价值观目标：通过主动探究、合作学习，相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度。通过熟知的生活实例开始引入，学生激发了学习数学的兴趣，增强了数学应用意识、创新意识。,重难点分析及课时安排-,教学重点：1，掌握函数的概念及其三要素；2，准确把握函数记号的含义；3判断能否构成函数；4，区间的概念；5，会球一些简单函数的定义域和函数值；6，判断是否为同一函数；解决方法为了突出重点，我将启发引导，学生自主探索，用集合的语言描述出函数的概念，并通过课堂例题及练习巩固本堂教学重点。教学难点：由于学生对用集合的语言描述函数的概念的思维不够深刻，因此我将本节课的难点确定为：用集合的语言描述函数的概念；解决方法为了突破此难点，专门设置了解读“非空数集”、“任意”、“唯一”的教学环节；课时安排：1课时,2、学情分析,通过初中函数知识的学习，学生在知识上已经具备了一定的知识经验和基础，在能力上，已经初步具备了运用数形结合思想解决问题的能力，但数形结合的意识和思维的深刻性还有待进一步加强，在情感方面，多数学生对教学新内容的学习，有相当的学习兴趣和积极性，但在探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不均衡，仍需要教师创设民主和谐平等的课堂气氛，加以调动。,3、教法、学法分析,为了讲清教材的重难点，使学生能够达到本课题设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析。(一)教法：新课程倡导在教学过程中，教师应成为学生学习的引导者、组织者、合作者和促进者，使教学过程成为师生交流、积极互动、共同发展的过程，本着这样的教学理念和所要完成的本节课的教学目标，我采用了如下的教学方法：（1）在教师指导下的引导发现教学法.通过这样的教法可以充分调动学生学习的主动性、积极性，使课堂气氛更加活跃.同时培养了学生自主学习，动手探究的能力.,（2）练习巩固法这是在数学教学中常用的方法，通过这样的教法，培养学生对数学知识的应用能力和意识，提高学生分析问题和解决问题的能力。（3）分组讨论法-通过这样的教法，不仅能够培养学生对数学知识的探索精神和团队协作精神，更能让学生体验成功的乐趣，培养其学习的主动性。（4）多媒体辅助教学法-在教学过程中，采用多媒体教学工具，通过动态演示有利于引起学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，增大信息的容量，使内容充实、形象、直观，提高教学效率和教学质量。,(二)学法：根据上面的教学方法，以及新课程倡导的“自主、合作、探究”的学习方式，在本节课的教学中，教会学生动手尝试、仔细观察、开动脑筋、分析讨论，这样有利于学生发挥学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。(三)教具学具：多媒体、课件、粉笔等工具,4、教学程序设计,分析教材中的三个实例,引出函数的概念及函数三要素,深入解读函数函数概念中的关键词,题型一：判断是否构成函数,区间概念及练习,题型二：求简单函数的定义域，函数值,课堂练习,课堂小结,课下作业,教学导图,创设问题情境，引入新知,题型三：判断是否为同一函数,设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,则称x是自变量,y是x的函数.,1.初中学习的函数概念是什么？,2.请问：我们在初中学过哪些函数？,一、初中的函数,时间t的变化范围是数集A=t|0t26,高度h的变化范围是数集B=h|0h845,对于数集A中的任意一个时刻t,按照对应关系h=130t-5t2,在数集B中都有唯一的高度h和它对应,二、课本的实例,问：1、根据初中所学的函数的概念，请问在第一个例子中描述的两个变量之间的关系是否是函数？2、自变量是什么？这些自变量能否构成一个集合？3、变量可以取哪些值？这些值是否能构成一个集合？4、两个集合之间的元素能否用一个对应关系，使两个集合的元素按例子中那样对应起来呢？5、你能否用集合的语言描述例子中的对应关系呢？,二、课本的实例,时间t的变化范围是数集A=t|1979t2001面积S的变化范围是数集B=S|0S26,对于数集A中的任意一个时刻t,按照图中的曲线,在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.,时间构成一个数集A,恩格尔系数构成一个数集B.,对于数集A中的任意个时刻t,按照表中的对应值,在数集B中都有唯一确定的恩格尔系数和它对应.,二、课本的实例,不同点,实例（1）是用解析式刻画变量之间的对应关系，实例（2）是用图象刻画变量之间的对应关系，实例（3）是用表格刻画变量之间的对应关系.,共同点,（1）都有两个非空数集（2）两个数集之间都有一种确定的对应关系,对于数集A中的每一个x,按照某种对应关系f,在数集B中都有唯一确定的y和它对应,记作f:AB.,二、课本的实例,设A、B是非空数集,如果按照某种对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),xA.,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y的值叫做函数值,函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域.,初中各类函数的对应法则、定义域、值域分别是什么？,三、函数的概念,R,R,R,R,R,三、函数的概念,解读“非空数集”、“任意”、“唯一”,1，非空数集,2，任意,3，唯一,一对一,多对一,一对多,判断是否表示函数,跟踪练习,变式引申,设a,b是两个实数,而且ab,我们规定：(1)满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间,表示为a,b(2)满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间,表示为(a,b)(1)满足不等式axb或aa,xb,xb的实数的集合分别表示为a,+)、(a,+)、(-,b、(-,b).,四、区间的概念,试用区间表示下列实数集合（1）x|5x6（2）x|x9（3）x|x-1x|-5x2,区间跟踪练习,连续数集,五、例题讲解,实数集R,使分母不等于0的实数的集合,使根号内的式子大于或等于0的实数的集合,使各部分式子都有意义的实数的集合(即各集合的交集),使实际问题有意义的实数的集合,(3)如果y=f(x)是二次根式,则定义域是,(4)如果y=f(x)是由几个部分的式子构成的,则定义域是,(1)如果y=f(x)是整式,则定义域是,(2)如果y=f(x)是分式,则定义域是,(5)如果是实际问题,是,求定义域小结,例3下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数？,如何判断两个函数是否相同？,五、例题讲解,如果两个函数的定义域相同，对应关系完全一样，则称这两个函数相等.,六、巩固练习,课堂练习P19)1、2、3,七、课后小结,3、会求简单函数的定义域和函数值,4、理解区间是表示数集的一种方法,会把不等式转化为区间.,作业P24)1、2、4,一、知识总结,1、函数的概念,2、函数三要素,二、思想、方法总结,由特殊到一般，一般到特殊；数形结合,5、板书设计：,函数的概念1.函数的概念4.题型一：判断是否构成函数2.函数三要素5.区间3.解读“非空数集”、“任意”、“唯一”6.题型二：求简单函数的定义域、函数值7.