2017年广东省中考数学试卷(解析版)

2017年广东省数学考试试卷一、选择题(共10题，每题3分，共30分)1.5的反数是()A.B.5C.D.52.自三年前“一带一路倡议”提出以来，广东企业在“一带一路”国家的投资越来越活跃。根据商务部发布的数据，2016年广东省对沿线国家的实际投资超过美元，具体表现为()a . 0 . 4109 b . 0 . 4101 c . 4109d . 410103.如果A=70已知，则A的补角为()A.110B.70C.30D.204.如果2是方程x2-3xk=0的根，常数k的值为()A.1B.2C.1D.25.在学校举办的“阳光青年、励志青年”演讲比赛中，五位评委给了选手小明相等的分数：90、85、90、80、95，那么这组数据的模式是()A.95B.90C.85D.806.在下图中，轴对称和中心对称都是()A.等边三角形b .平行四边形c .正五边形d .圆7.如图所示，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x(k10)和双曲线y=(k20)在点a和b相交。如果点a的坐标已知为(1，2)，则点b的坐标为()A.(1,2)b.(2,1)c.(1,1)d.(2,2)8.以下计算是正确的()a . a 2a=3a 2b . a3 a2=A5c。(a4)2=a6D.a4 a2=a49.如图所示，四边形ABCD内接在0，DA=DC，且CBE=50，则数模转换器的大小为()A.130B.100C.65D.5010.如图所示，已知平方ABCD，点E为BC侧的中点，点E与交流相交于点F，连接BF，得出以下结论：SABF=SADF；南CDF=4SCEF；SADF=2SCEF；SADF=2SCDF，其中正确的是()A.乙丙丁2.填空(共6项，每项4分，共24分)11.因式分解：a2a=。12.如果n边形状的内角之和为720，则n=1。13.如果实数a和b在数轴上的对应点的位置是已知的，如图所示，ab0。(填写“”、“b(1)垂直平分线，即边AB，分别在点D和点E处与点AB和点BC相交(用直尺和量具绘图，保持绘图痕迹，不需要书写方法)；(2)在(1)的条件下，连接AE，如果B=50，计算AEC的程度。21.如图所示，已知四边形ABCD和ADEF是菱形，并且BAD=FAD和BAD是锐角。(1)验证：adBF；(2)如果BF=BC，计算ADC的度数。22.为了了解九年级学生的体重，某学校随机抽取了部分九年级学生进行调查。所选学生的权重被绘制到以下不完整的统计图中。如图所示，请根据图标信息回答以下问题：体重频率分布表群组边缘重量(千克)的数量A45x5012B50x55mC55x6080D60x6540E65x7016(1)填空：m=(直接写出结果)；(2)在扇形统计图中，c组所在扇形扇区的中心角的度数等于度；(2)如果学校九年级有1000名学生，请估计九年级有多少学生体重低于60公斤？五、回答问题(此大题共3项，每项9分，共27分)23.如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2 ax b在点a (1，0)和b (3，0)处与x轴相交，点p是第一象限中抛物线上的一点，直线BP在点c处与y轴相交(1)找到抛物线y=x2 ax b的解析表达式；(2)当点p为线段BC的中点时，得到点p的坐标；(3)在(2)的条件下，找到sinOCB的值。24.如图所示，AB是直径O，AB=4，点e是线段OB上的一点(不与o和b重合)，CEOB，交点O在点c，垂直脚在点e，直径CD，切线交点d b的延长线通过点c在点p，AFPC在点f，连接CB。(1)验证：CB是ECP的平分线；(2)验证：cf=ce(3)当=找到下弧的长度时(结果保持)25.如图所示，在平面直角坐标系中，o是原点，四边形ABCO是矩形，点a和c的坐标分别是A (0，2)和C (2，0 ),点d是对角线AC上的移动点(不与a和c重合),连接BD，形成DEDB，在点e与x轴相交，形成矩形BDE F，线段DE和DB作为相邻边。(1)填空：点B的坐标为：(2)有这样一个点DDEC是等腰三角形吗？如果是，请求广告的长度；如果不存在，请解释原因；(3)验证：=；(2)设AD=x，矩形BDEF的面积为Y，求出Y与X之间的函数关系(利用(1)的结论)，并求出Y的最小值.2017年广东省数学考试试卷参考答案和试题分析一、选择题(共10题，每题3分，共30分)1.5的反数是()A.B.5C.D.5试验场 14:相反的数字。分析根据对立的概念，我们可以解决它。解解：根据反数的定义，5的反数是-5。因此，选举：d。2.自三年前“一带一路倡议”提出以来，广东企业在“一带一路”国家的投资越来越活跃。根据商务部发布的数据，2016年广东省对沿线国家的实际投资超过美元，具体表现为()a . 0 . 4109 b . 0 . 4101 c . 4109d . 41010试验场 1I:科学计算表示一个更大的数字。分析科学符号以a10n的形式表示，其中1 | a | 10，n为整数。确定n的值时，这取决于原始数字变为a时小数点移动的位数，并且n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原始数的绝对值大于10时，n为正数；当原始数的绝对值小于1时，n为负。解决方案解决方案：=4109。因此，选举：c。3.如果A=70已知，则A的补角为()A.110B.70C.30D.20试验场伊尔：互补角和互补角。分析A的余角可以从它的度数来计算。解决方案解决方案：A=70， a的余角是110，所以选择一个。4.如果2是方程x2-3xk=0的根，常数k的值为()A.1B.2C.1D.2试验场 A3:一元二次方程的解。分析将x=2代入已知方程，列出关于K的新方程，通过求解该方程得到K的值。解解：2是二次方程x2-3xk=0的根。2232 k=0，是的，k=2。所以选择：b。5.在学校举办的“阳光青年、励志青年”演讲比赛中，五位评委给了选手小明相等的分数：90、85、90、80、95，那么这组数据的模式是()A.95B.90C.85D.80试验场 W5:模式。分析模式是指在一组数据中出现次数最多的数据，可以根据模式的定义进行求解。解决方案解决方案：数据90出现两次，次数最多，因此这组数据的模式为90。所以选择b。6.在下图中，轴对称和中心对称都是()A.b .平行四边形r解解：等边三角形是一个轴对称图形；平行四边形是一个中心对称的图形；正五边形是一个轴对称图形。圆既是轴对称的，也是中心对称的。所以选择d。7.如图所示，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x(k10)和双曲线y=(k20)在点a和b相交。如果点a的坐标已知为(1，2)，则点b的坐标为()A.(1,2)b.(2,1)c.(1,1)d.(2,2)试验场 G8:反比例函数和二次函数的相交问题。分析如果反比例函数的图像是一个中心对称的图形，穿过原点的直线的两个交点必须关于原点对称。解解：点A和B关于原点对称。B点的坐标是(1， 2 )。所以选择：a。8.以下计算是正确的()a . a 2a=3a 2b . a3 a2=A5c。(a4)2=a6D.a4 a2=a4试验场 47:电力和产品；35:合并相似的项目；46:相同基础力量的乘法。分析根据代数表达式的加法和幂运算法则逐一判断。解决方案解决方案：A，2a=3a，这个选项是错误的；b，a3 a2=a5，该选项正确；c，(a4)2=a8，这个选项是错误的；d、a4和a2不是同一类型，不能合并。这个选择是错误的。所以选择：b。9.如图所示，四边形ABCD内接在0，DA=DC，且CBE=50，则数模转换器的大小为()A.130B.100C.65D.50M6:圆内四边形连通的性质。分析首先，根据余角的性质得到的度数，然后根据圆的内切圆的性质得到的度数，根据等腰三角形的性质得到的度数。解决方案解决方案：Cbe=50，ABC=180CBE=18050=130，四边形ABCD是0的内接四边形，D=180ABC=180130=50，* DA=DC，DAC=65，所以选择c。10.如图所示，已知平方ABCD，点E为BC侧的中点，点E与交流相交于点F，连接BF，得出以下结论：SABF=SADF；南CDF=4SCEF；SADF=2SCEF；SADF=2SCDF，其中正确的是()A.乙丙丁乐：正方形的本质。分析从 AFD AFB，可以推导出SABF=SADF，所以是正确的，从BE=EC=BC=AD，ADEC，并且=，SCDF=2SCEF，SADF=4SCEF，可以得到SADF=2SCDF，所以 误差是正确的，因此可以判断。解解：四边形ABCD是正方形，ADCB,AD=BC=AB,FAD=FAB，在AFD和AFB中，,AFDAFB，SABF=SADF，所以正确。BE=EC=BC=AD，ADEC，=，scdf=2scef,sadf=4scef,sadf=2scdf，因此， 误差是正确的。所以选择c。2.填空(共6项，每项4分，共24分)11.因式分解：a2a=a (a1)。试验场 53:因子分解-提高公共因子法。分析它可以通过直接提取公共因子并分解该因子来获得。解决方案解决方案：A2 A=A (A1)。所以答案是：a (a(a 1).12.如果n边形状的内角之和是720，那么n=6。测试点 L3:多边形的内角和外角。分析多边形的内角之和可以表示为(n-2) 180，可以根据这一系列方程求解。解决方案解决方案：让所需的正n边形状的边数为n，那么(n-2) 180=720，解n=6。13.如果实数a和b在数轴上的对应点的位置如图所示是已知的，则ab ”、“”或“=”)2A:实数大小的比较；29:实数和数轴。分析首先，根据数轴判断A和B的符号及其绝对值的大小。然后，根据“两个数相加，取绝对值较大的符号，从绝对值较大的符号中减去绝对值较小的符号”来解决问题。解答解答：A在原点的左边，B在原点的右边。a0|b|，a b0。因此，答案是：。14.在一个不透明的盒子里，有五个相同的球。分别标记为1、2、3、4和5。随机触摸一个球，被触摸的球的偶数的概率是。试验场 X4:概率公式。分析确定有两个偶数，然后根据概率公式计算得到解。解答在这5个球中，有2个和4个是偶数。碰的球数是偶数的概率是，所以答案是：15.如果4a 3b=1已知，则代数表达式8A6B-3的值为-1。测试网站 33:代数表达式评估。分析首先获得8a-6b的值，然后将整个值代入计算以获得解。解决方案解决方案：4A3B=1，8a 6b=2，8a 6b3=23=1；所以答案是：1。16.如图所示，在矩形纸张ABCD中，AB=5，BC=3，首先按照图(2)操作：沿通过点A的直线折叠矩形纸张ABCD，使点D落在边缘AB上的点E处，折痕为AF；根据图3，沿着穿过点f的直线折叠，使得点c落在点EF上的点h处，并且折痕是FG，那么点a和h之间的距离是。