一次函数与反比例函数综合题中考专题

线性函数和反比函数的综合主题1 .如图所示，已知在点d双曲线上，AD与x轴垂直，脚下为a，点c为AD，CB与x轴平行的交线曲线为点b，直线AB和y轴与点f相交，AC:AD=1:3，点c的坐标为(2，2 ) .(1)求出该双曲线的解析式(2)求出2)ofa面积2、如图所示，已知双曲线y=通过点d (6，1 )，点c是双曲线第三象限上的动点，过程c是CAx轴，过程d是DBy轴，垂线脚分别连接a、b是AB、BC(1)求k的值(2)设BCD面积为12，则求出直线CD的解析式(3)判断ab和CD的位置关系，说明理由。3 .如图所示，已知反比函数的图像通过第二象限内的点A(-1，m )、ABx轴通过点b、AOB的面积为2 .直线y=ax b通过点a，并且通过反比函数的图像上的另一点C(n，12 ) .求出直线y=ax b的解析式设直线y=ax b和x轴与点m相交，求出AM的长度。4 .如图所示，与一次函数图像成反比例函数(x0)的图像与点p、PAx轴与点a、PBy轴与点b、一次函数的图像分别与x轴、y轴与点c、点d、然后SDBP=27相交.(1)求出点d的坐标(2)求与一次函数成反比函数的公式xya.ao.op乙组联赛c.cd.d(3)在x从图像取哪个值的情况下，一次函数的值比反比函数的值小？5、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC边OB位于x轴的正半轴上，ACOB、BCOB、通过点a的双曲线y=一条在第一象限中使梯形对角线OC与点d相交，使交点BC与点e相交(1)填空：双曲线的另一个是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三象限，k值的范围是_k0(2)如果点c的坐标为(2，2 )，则点e处于哪个位置时，摄影部分的面积s变为最小。(3)如果SOAC=2，则求出双曲线解析式.6 .如该图所示，矩形OABC的顶点a、c分别位于x、y轴的正半轴上，点d为对角线OB的中点，点E(4，n )位于边ab上，反比函数(k0 )的第一象限内的图像穿过点d，e，tanBOA=。(1)求出边AB的长度(2)求反比函数的解析式和n的值(3)若反比函数图像与矩形的边BC与点f相交，则折叠矩形，使点o与点f重合，求出折痕分别与x、y轴的正半轴和点h、g相交的线段OG的长度.7 .如图所示，已知在平面正交坐标系中，四边形ABCD是菱形，且是a (0，3 )、b (-4，0 ) .(1)求出通过点c的反比函数的解析式(2)将p作为用(1)求出函数图像上的一点，设p、o、a顶点的三角形的面积与COD的面积相等.已知在矩形中，以分别存在直线为轴，构筑如图所示的平面正交坐标系，是边上的一个动点(不重叠)，过点的反比函数的图像和边与点相交.(一)寻求证据：与的面积相等(2)求出什么样的值时，有最大值，最大值是多少？(3)应该探索是否存在此类点。 对折后，正好点落在上面？ 如果存在，求点的坐标如果不存在，请说明理由9 .快车从甲地到乙地，快车从乙地到甲地，车辆同时出发，等速行驶。 假设行驶时间为x (时)，两车间的距离为y (公里)，则图中的折线表示从车辆到快车到达乙地之间的y和x的函数关系。(1)根据图中的信息，求出线段AB存在的直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离(2)车辆相遇时，快车比各站停车多40公里，将快车从甲地到达乙地所需的时间设为