高一数学必修五解三角形知识点+同步测试及答案

求解三角形1.正弦定理：或变形：2.余弦定理：或。3.(1)两种正弦定理解决三角形问题：1 .知道两个角和任何一边，找到另外两个边和一个角。2.给定两个角和一边的对角线，找到其他角。(2)两种余弦定理用于解决三角形问题：1 .已知三条边可以找到三角形。2.给定两边和它们之间的角度，找到第三条边和另外两个角。4.在判断三角形的形状时，正弦和余弦定理可以用来实现角和角的变换，角和角可以统一为边或角的形式。5.问题解决的使用，并由此导出了三角变换运算的一些基本关系，如：高一数学试题正弦和余弦定理与解三角形一、选择题：1，ABC，a=1，b=，A=30，然后B等于()A.60b.60或120C.30或150d.1202、满足下列条件的三角形只有一个是()A.a=1，b=2，c=3，B.a=1，b=，A=30C.a=1，b=2，A=100 C.b=c=1，B=453、在锐角三角形中，有()A.cosasinb和cosb中国4.如果(a b c)(b c-a)=3 bcc，并且sinA=2sinBcosC，则ABC为()A.直角三角形b等边三角形C.等腰三角形5.如果a、b和c是三角形的三个内角，并且方程(sin b-Sina)x2(Sina-sinc)x(sinc-sinb)=0具有相等的根，则角度b()A.B60 B.B60 C.B60 D.B 606.如果满足A=45，c=，a=2的ABC数记录为m，则m的值为()A.4b.2c.1d .不确定AB7.如图所示，点d、c和b在地面上同一条直线上，DC=a，从点c和d测得的点a的仰角分别为和 ( ),那么点a离地面的高度AB等于()A.B.华盛顿特区C.D.8.两个灯塔A和B与海洋观测站C之间的距离等于1公里。如果灯塔A是30，B在C的东北方向，B在C的东南方向，A和B之间的距离是()A.a(公里)B.a(公里)C.a(公里)D.2a(公里)第二，填空：9.如果a是ABC的内角，而司南是cosA=，ABC是_ _ _ _ _ _三角形。10.在ABC中，A=60，c:b=8:5，内切圆的面积为12，那么外切圆的半径为_ _ _ _ _。11.在ABC中，如果sABC=(a2 B2-C2)，则角度 c=_ _ _ _。12.在ABC中，a=5，b=4，cos (a-b)=，cosc=_ _ _ _。三、回答问题：13.在ABC中，分别找出满足以下条件的三角形：B=60，b2=acB2tana=A2tanb；SiNC=(a2-B2)SiN(A B)=(a2 B2)SiN(A-B)。数学(解三角形)单元测试题一、选择题：(每题5分，共50分)1.在 ABC中，sin2A=sin2B sin2C，则ABC为()直角三角形等腰直角三角形等边三角形等腰三角形2.在ABC中，b=，c=3，B=300，然后a等于()A.b.12c .或2d.23.不理解三角形，下面的判断是正确的()a=7，b=14，A=300有两个解b.a=30，b=25，A=1500有一个解C.a=6，b=9，A=450有两个解d.a=9，c=10，B=600没有解4.ABC的周长已知为9，cosC的值为()美国广播公司5.在ABC中，A=60，B=1，其面积等于()公元3世纪6.在ABC中，ab=5，BC=7，AC=8，值为()A.79B.69C.5D7.关于x的方程的根是1，那么ABC必须是()A.等腰三角形b .直角三角形c .锐角三角形d .钝角三角形8.如果m、m 1和m 2是钝角三角形的三条边，则实数m的取值范围是()0m3 B.1m3 C.3m4 D.4m69.ABC，如果c=，角度C的度数是()公元前60年至公元前120年或公元120年至公元45年10.在ABC中，那么ABC必须是()A.锐角三角形b .直角三角形C.等腰三角形或直角三角形2.填空(每项25题中的5题)11.在ABC中，有一个方程：Asina=BSINB；AsinB=Bsina；ACosb=Bcosa；恒建立的方程数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _12.在等腰三角形中，如果已知Sina: Sinb=1: 2，底部BC=10，则ABC的周长为。13.如果已知ABC的三条边分别是A、B和C，且面积相等，则角C=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.在ABC中，如果ABC是三角形。15.直角三角形的斜边ABC=2，内切圆的半径为R，则R的最大值为。三。回答问题16.(12点)已知A、B和C分别是ABC的三个内角A、B和C的对边。(一)如果面积是A和B的值；(ii)如果acosA=bcosB，尝试判断ABC的形状。17.(13点)在ABC中，a-b=4，a c=2b是已知的，最大角度为120，因此计算ABC的三边长度。18.(12分)在ABC中，证明了：19.(13个点)在一个锐角三角形中，边a和b是方程x2-2x2=0中的两个，角a和b满足2sin (ab)-=0，计算角c的度数、边c的长度和ABC的面积。20.(12点)在ABC中，已知角a、b和c的边分别是a、b和c，边c=，而边C=边b-，且ABC的面积是SABC=，因此得到a b的值。21.(13个点)如9n mile 1所示，船a在位置a，船b在位置a，从南到东45度，离a 9海里，以20海里/小时的速度朝15度的方向从西到南航行。如果a船正以28海里/小时的速度航行，它应该朝哪个方向行驶？要多久才能尽快赶上b船？图1ABC北方45151.在中，我们知道内角和边。我们将内角和周长设为。(1)寻找函数的解析表达式和域；(2)获得的最大值。2.在中间，角的相应边分别是，如果，seek3.中的相对侧分别是，如果，(1)请求的大小；(2)如果，总和值。4.如图所示，它是单位圆一半的移动点，是一个等边三角形。当它等于什么时，四边形的面积最大，四边形的面积最大。5.在OAB中，o是坐标的原点，当OAB的面积达到最大值时，()A.学士学位6.在中，已知给出了以下四个结论，其中正确的一个是一、BDBBD AAC二、(9)钝角(10)