实验数学四：MATLAB的作图功能.ppt

1,MATLAB的作图功能,41实验目的,MATLAB不仅具有强大的矩阵运算功能，而且具有强大的图形表达功能，它不仅可以绘制一般的二维/三维图形，如线图、条形图、散点图、直方图、误差图等，还可以绘制工程特性较强的特殊图形。本实验的目的是学会用MATLAB软件进行一般图形的绘制。,4.2实验内容,1、二维图形的绘制,MATLAB绘图命令比较多，下面选编一些常用命令，并简单说明其作用。,2,（1）二维绘图函数,（2）基本线型和颜色,3,（3）二维绘图工具,(4)axis命令,4,（5）linspace创建数组命令，调用格式为：,x=linspace(x1,x2,n):创建了x1到x2之间有n个数据的数组。,(6)plot的常用调用格式：,1）plot(x,y):以向量x,y对应点为坐标点用直线依次连接绘制的曲线。,2）plot(x1,y1,x2,y2,):对每对x,y同时绘制曲线。,例1画出y=sinx在,解输入命令：,x=linspace(0,2*pi,30);,y=sin(x);,plot(x,y),结果见图4.1,5,如果将区间5等分，操作如下：,x=linspace(0,2*pi,6);,y=sin(x);,plot(x,y),结果见图4.2,例2在同一坐标系中作出两曲线y=sinx和y=cosx在,解输入命令：,x=0:2*pi/30:2*pi;,y1=sin(x);,y2=cos(x);,6,plot(x,y1,x,y2),结果见图4.3,或者：,x=0:2*pi/30:2*pi;,y=sin(x);cos(x);,plot(x,y),3）plot(x,y,s):当x,y是同维向量时，绘出以向量x和y元素分别为横、纵坐标的用直线依次相连的曲线；命令s是可选参数，用来绘制曲线的颜色、线型、数据点形状等，如s=y:o表示曲线为黄色、点线及曲线上每个数据点用小圆圈标出，当只指定数据点图标时，数据点将不连成线，而只化出一个个孤立的数据点；不选则用MATLAB设定的默认值。,7,4）plot(x1,y1,s1,x2,y2,s2):每三项为一组，绘制多条曲线，用法同前面的约定。,例3在同一坐标系中作出两曲线y=sinx和y=cosx在,点为星号；要求曲线y=cosx为蓝色虚线，且数据点为圆圈；,要求曲线y=sinx为黑色实线，且数据,解输入命令：,x=0:2*pi/15:2*pi;,y1=sin(x);,y2=cos(x);,plot(x,y1,k-*,x,y2,b-o),结果见图4.4,8,例4在同一坐标系中作出两曲线y=sinx和y=cosx在,并给适当的标注。,解输入命令：,x=0:2*pi/30:2*pi;,y=sin(x);cos(x);,plot(x,y);grid;,xlabel(x轴);,ylabel(y轴);,title(正弦和余弦曲线);,gtext(y=sinx),gtext(y=cosx),结果见图4.5,9,例5在同一坐标系中作出4条曲线y=sinx、y=cosx、,在,要求曲线分别用虚实线表示，并注明,曲线名称及适当的标注。,解输入命令：,x=0:0.1:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);,y3=0.2*exp(0.1*x).*sin(0.5*x);,y4=0.2*exp(0.1*x).*cos(0.5*x);,plot(x,y1,k-,x,y2,k:,x,y3,k-.,x,y4,k-),title(4条平面曲线),gtext(y=sinx),gtext(y=cosx),10,gtext(y=0.2exp(0.1x)sin(0.5x),gtext(y=0.2exp(0.1x)cos(0.5x),结果见图4.6,11,5)subplot(m,n,p)可在同一个图形窗口中画出不同的图形，用法见下例。,例6,解输入命令：,x=linspace(0,2*pi,30);,y=sin(x);z=cos(x);u=2*sin(x).*cos(x);v=sin(x)./cos(x);,subplot(2,2,1),plot(x,y),title(y=sinx),subplot(2,2,2),plot(x,z),title(y=cosx),subplot(2,2,3),plot(x,u),title(y=2sinxcosx),subplot(2,2,4),plot(x,v),title(y=sinx/cosx),结果见图4.7,12,13,（7）函数曲线绘图,格式：,1)fplot(f,limts):在指定的范围limits内画出函数f的一元函数图形，其中limits是一个指定x轴范围的向量xmin,xmax,或者是x轴和y轴的范围的向量xmin,xmax,ymin,ymax.,2)fplot(f,limts,Linspec):用linspec参数指定的线型绘图。,例7画出y=sin3x在,解输入命令：,fplot(sin(3*x),0,2*pi);,xlabel(x轴);,ylabel(y轴);,14,title(y=sin3x图形),结果见图4.8,15,例8在同一坐标系中作出四条曲线y=sinx、y=cosx、,在,及适当的标注。,，并注明曲线名称,解输入命令：,fplot(sin(x),cos(x),x.2,0,-pi,pi,-1,1),xlabel(x轴),ylabel(y轴),title(4条平面曲线),gtext(y=sinx),gtext(y=cosx),gtext(y=x2),结果见图4.9,16,（8）给平面曲线围成的图形填色,格式：fill(X,Y,s):将(x(1),y(1),(x(2),y(2),),(x(n),y(n),(x(1),y(1)围成的封闭曲线填成s颜色。,例9画出y=sinx和y=cosx在,上围成的区域图。,解输入命令：,fplot(sin(x),cos(x),0,0,2*pi,-1,1);,holdon%保持当前图形,x1=pi/4:pi/60:5*pi/4;,x2=5*pi/4:-pi/60:pi/4;,u11=sin(x1);,u22=cos(x2);,17,fill(x1,x2,u11,u22,k),xlabel(x轴),ylabel(y轴),title(曲线围成的区域),gtext(y=sinx),gtext(y=cosx),结果见图4.10,18,例10画出,解输入命令：,fplot(x.2,2-x.2,0,-3,5,-3,5),holdon,x1=1:0.01:2;,y1=x1.2;,x2=2:-0.01:1;,y2=2-x2.2;,fill(x1,x2,y1,y2,k),xlabel(x轴),ylabel(y轴),title(曲线围成的区域),gtext(y=x2),gtext(y=2-x2),结果见图4.11,19,（9）polar命令可绘制极坐标图形,例11,x=0:0.1:2*pi;,r=3*(1+cos(x);,polar(x,r),结果见图4.12,20,(10)隐函数和参数方程画图,调用格式：,ezplot(f,xmin,xmax,ymin,ymax):表示在区间xminxxmax和yminyymax绘制隐函数f(x,y)=0的函数图。,ezplot(x,y,tmin,tmax):表示在区间tminezplot(cos(t).3,sin(t).3,0,2*pi);,结果见图4.13(a),22,(2)解输入命令：,ezplot(1+sin(t)-2.*cos(4.*t).*cos(t),(1+sin(t)-2.*cos(4.*t).*sin(t),0,2*pi);,结果见图4.13(b),23,例13,解输入命令：,ezplot(x.2+y.2).2-9*(x.2-y.2),-4,4,-2,2),结果见图4.14,24,(11)散点图的绘制:,格式scatter（X,Y,S,C）：在向量X和Y的指定位置显示彩色圈X和Y必须大小相同S确定标记的大小，若S为标量，则所有标记绘成一样大小；C为颜色字符串。,例14已知某函数的离散值为,画出函数离散点的图形。,解输入命令：,x=0.51.01.52.02.53.03.14.04.45.0;,y=1.752.453.814.807.008.607.56.35.44.6;,scatter(x,y,5,b),25,结果见图4.15,26,（12）平面等值线图：,格式contour(x,y,z,n,s)绘制n个等值线的二维等值线图,其中s为等值线的线型和颜色；给水平数为i的单条等值线时，使用命令contour(Z,ii)；用clabel函数在等值线图中进行标记。,例15在范围-2x2,-2X,Y=meshgrid(-2:0.2:2,-2:0.2:3);,Z=X.*exp(-X.2-Y.2);,contour(X,Y,Z);,结果见图4.16,27,若要画出具有17条黑色长虚线的等值线，则命令：,contour(X,Y,Z,17,-k);,xlabel(x轴);,ylabel(y轴);,title(等值线图),结果见图4.17,28,若对等值线进行标记则用命令：,C,h=contour(X,Y,Z);,clabel(C,h),colormapcool,结果见图4.18,29,若求高度超过0.1的区域，则用命令：，,contour(Z,0.10.1,-k);,grid,结果见图4.19,30,31,2、三维曲线图的绘制,MATLAB软件提供绘制曲线的指令是plot3，它的使用格式与plot完全相似，具体使用格式为：,（1）plot3(x,y,z,s):当x,y,z是同维向量时，绘出以向量x,y和z元素分别为横、纵、竖坐标的用直线依次相连的曲线；命令s是可选参数，用来绘制曲线的颜色、线型、数据点形状等。,（2）plot3(x1,y1,z1,s1,x2,y2,z2,s2):每四项为一组，绘制多条曲线，用法同前面的约定。,32,例16画出下列空间曲线图：,（1）,（螺旋线）,解（1）输入命令：,t=0:0.1:10*pi;,x=2*cos(t);y=2*sin(t);z=0.5*t;,plot3(x,y,z,*-b);,xlabel(x轴);,ylabel(y轴);,zlabel(z轴),gridon,结果见图4.20（a）,33,（2）,（宝石项链曲线）,（2）输入命令：,t=0:0.05:2*pi;,x=2*cos(t);y=2*sin(t);z=cos(2*t);,plot3(x,y,z,b*-,x,y,z,rx-,x,y,z,yo-);,boxon%图形装在盒子中,结果见图4.20（b）,34,例17在同一坐标系中画出两三维曲线图：,解输入命令：,t=0:0.05:50;,x=2*cos(t);y=2*sin(t);z=t;,plot3(x,y,z,*-b);,holdon,x1=t;y1=t;z1=t.2;,plot3(x1,y1,z1,x-k);,axis(-2,2,-2,2,0,50);,xlabel(x轴);,ylabel(y轴);,35,zlabel(z轴),gridon,结果见图4.21,36,3、三维网格图和曲面图的绘制,在绘制网格图时，最常用的有下面几种调用格式：,(1)X,Y=meshgrid(x,y):用向量x和y的分量产生“格点”矩阵。,(2)mesh(X,Y,Z):由X,Y,Z对应点连成的三维网格曲面。,(3)meshz(X,Y,Z):带有底座的由X,Y,Z对应点连成的三维网格曲面。,(4)meshc(X,Y,Z):带有等高线的由X,Y,Z对应点连成的三维网格曲面。,(5)surf(X,Y,z):由X,Y,Z对应点绘制的曲面图。,37,例18,解画三维网格曲面输入命令：,x=-7.5:0.5:7.5;,y=x;,X,Y=meshgrid(x,y);,R=sqrt(X.2+Y.2)+eps;,Z=sin(R)./R;,mesh(X,Y,Z),结果见图4.22,38,例19,解画三维网格曲面输入命令：,x=-8:8;,y=-8:8;,X,Y=meshgrid(x,y);,Z=(X.2/42-Y.2/52);,mesh(X,Y,Z),结果见图4.23（a）,39,画带底座的三维网格曲面输入命令：,x=-8:8;,y=-8:8;,X,Y=meshgrid(x,y);,Z=(X.2/42-Y.2/52);,meshz(X,Y,Z),结果见图4.23(b),40,画带等高线的三维网格曲面输入命令：,x=-8:8;,y=-8:8;,X,Y=meshgrid(x,y);,Z=(X.2/42-Y.2/52);,meshc(X,Y,Z),结果见图4.23(c),41,例20,解（1）画带等高线的三维网格点图,x=-10:0.1:10;,y=-10:0.1:10;,X,Y=meshgrid(x,y);,Z=X.2+Y.2;,meshc(X,Y,Z),结果见图4.24,42,（2）画曲面图,x=-10:0.1:10;,y=-10:0.1:10;,X,Y=meshgrid(x,y);,Z=X.2+Y.2;,surf(X,Y,Z),结果见图4.25,43,(3)若使用命令find,可使曲面更直观。,x=-10:0.1:10;,y=-10:0.1:10;,X,Y=meshgrid(x,y);,Z=X.2+Y.2;,ii=find(X.2+Y.2100);Z(ii)=NaN;,surf(X,Y,Z),结果见图4.26,44,如果曲面下方再截下一部分，则,输入命令：,x=-10:0.1:10;,y=-10:0.1:10;,X,Y=meshgrid(x,y);,Z=X.2+Y.2;,ii=find(X.2+Y.2100);Z(ii)=NaN;,jj=find(X.2+Y.2surf(X,Y,Z),结果见图4.26,45,例21,解输入命令：,x=-2:0.05:2;,y=-2:0.05:2;,X,Y=meshgrid(x,y);,Z=sqrt(4-X.2-Y.2);,jj=find(4-X.2-Y.2Z(jj)=NaN;,surf(X,Y,Z);,holdon,Z1=(X.2+Y.2)/3;,ii=find(X.2+Y.23);,Z1(ii)=NaN;,surf(X,Y,Z1);,结果见图4.28,46,例22,解输入命令：,x=-2:0.1: