2015年上海市浦东新区初三数学二模

.浦东新区三中教育质量检验数学试卷(2015.4.21 )一、选题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)1 .以下公式成立于()(a) (b) (c) (d )2 .以下各式中，次数为5次的单项式为()(a )型xy4 (b )型xy5 (C)x y4 (D)x y5。3 .如果二次根表达式类似于最简单的二次根表达式，则x的值为()(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2。4 .如果正多边形的内角等于135度，则该正多边形的边数为()(A)5 (B)6 (C)7 (D)8。5 .在下面的说法中，正确的个数是()一组数据的平均值必定是该组数据中的某个数据一组数据的中央值必定是该组数据中的某个数据一组数据的数量一定是该组数据中的某个数据(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个6 .已知四边形ABCD为平行四边形，对角线AC和BD在点o相交，但以下结论是正确的是()(在AB=BC的情况下，四边形ABCD是矩形(在ACBD的情况下，四边形ABCD是矩形(在OA=OB的情况下，四边形ABCD是矩形(在ABD=CBD的情况下，四边形ABCD是矩形。二、填空问题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)7 .计算：=. 8 .分解因子：=. 89 .方程的解是：10 .已知的分数方程可以被设置成原始方程式关于y的整数方程式11 .当反比函数的图像通过点(3，-4)时，该反比函数的比例系数为12 .把各面都写有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”的骰子随意扔到桌子上正面朝上的数字为总数的概率13 .为了了解一个山区金丝猴的数量，科学研究者在这个山区的不同地方捕获了15只金丝猴，在那里在他们身上做个记号，放回那个山区，不一会儿，在那个山区的别的地方又捕获了32只金丝猴，由于其中的4只有上次的标记，可以推测该山间部的金丝猴的数量约为1只14 .已知点g是ABC的重心，15 .如图所示，如果ADEFBC、AE=3BE、AD=2、EF=5，则为BC=16 .如图所示，已知小岛b在基地a的南偏东30方向上距基地10海里，有货船ca.a乙组联赛c.cd.def.f(第15题图)北a.a乙组联赛c.c(第16题图)北c.ca.ad.d乙组联赛(第18题图)在基地a西南60方向、小岛b的西北75方向，货船c和小岛b的距离是海如果函数特征数为 2，-5，则函数图像与x轴的交点坐标如下.18 .如图所示，已知在RtABC中，d是斜边AB中点，AC=4，BC=2，如果将ACD沿着直线CD折叠，使点a落在点e而连接AE，则线段AE的长度相等.三、解答问题：(本大题共7题，78分满分)19.(正题满分10分)简化评价：其中20.(正题满分10分)求解不等式组：写其非负整数解a.a乙组联赛c.cd.de(第21题图)f.f21.(正题满分10分，其中每小题各5分)如图所示，已知在ABC中，d是边BC上点，以点d为中心、以CD为半径的半圆与边AC、BC分别在点e和点f相交.(1)求出线段CD的长度(2)点a和点f间距离22.(正题满分10分)张利用假日做登山运动，从山脚下到山顶的路程是12公里。 他上午8点从山脚下出发，到达山顶后半小时回来，下午3点30分回到山脚下。 假设山和下山都匀速行走，下山比山时快1小时1公里，求出了爬张山时的速度。23.(正题满分12分，其中每小题6分)如图所示，已知在平行四边形ABCD中，AEBC、垂线垂足是点e、AFCD、垂线垂足是点f .a.a乙组联赛c.cd.def.f(第23题图)(如果AB=AD，则为EFBD；(如果是EFBD，请求证明： AB=AD24.(正题满分12分，其中第(1)小题3分，第(2)小题4分，第(3)小题5分)乙组联赛a.ac.co.oxy(第24题图)如图所示，直线y=kx 2与x轴正半轴在点A(t，0 )、y轴和点b相交，抛物线通过点a和点b，点c处于第三象限，ACAB、tanACB=。(1)t=1时，求抛物线的式子(2)试用包含t的代数式表现点c的坐标(3)如果点c位于该抛物线的对称轴上，则求出t的值。25.(正题满分14分，其中第(1)小题3分，第(2)小题6分，第(3)小题5分)如该图所示，已知在ABC中，放射线AMBC，p是边BC上的可动点，APD=B，PD交叉放射线AM是点d，连接CD.AB=4、BC=6、B=60 .(一)寻求证据：(2)如果以ad为半径的圆a与以BP为半径的圆b相接，则求出线段BP的长度a.a乙组联赛c.cpd.d(第25问图)ma.a乙组联赛c.c(第25题预备图)m(3)使3)acd绕点a旋转，点d与点b恰好重叠时，点c落入点e位置，此时求出BEP的馀切.浦东新区三日教育质量检验数学试卷参考答案和评价的说明一、选择问题1.D； 2.A； 3.C； 4.D； 5.B； 六、c二、填空问题7 . 8 . 九. 10 . 11 .12 . 13.120； 14 . 15.6； 16 . 17 .18 .三、解答问题19 .解：原式=(2点)=(2分钟)=(2点)请代入原式=(2分钟)=.解：由，得。 (3分)理由，得到了。 (3分)222222222222222222222222652该不等式组的非负整数解是0，1 .(两点)21 .解： (设为DHCE，将脚下设为点h )d是半圆的中心，AC=5，AE=1，22222222222222222262222222222222222222222222221在RtCDH中为“872222222222222222222222222”(设AMBC，将垂线作为点m，连结AF2222222222222222222222222226在RtACM中，为222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222226222222222222222222222222 .解：把老张上山时的速度定为每小时千米。 (1分钟)根据题意：(4点)简化，得到。 (两点)了解。 (1分)检查：都是原方程式的解，但不合题意，舍去(一点)。a :老张上山时的速度是每小时三千米。 (1分钟)证明： (1)222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡2222222222222222222222222222222652AB=AD，222222222222222222222222222be=df .(1分)22222222222222222222222222226ef:BD .2222222652(2)22卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡65322222222222222222222222611111100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000012222222222222222222222222262222222222222222222222261222222222222222222222222226ab=ad .(1点)解： (1)t=1，y=kx 2， a (1，0 )，b (0，2 )(1点)将点a (1，0 )、b (0，2 )分别代入抛物线的式子中(1分)能解开要求的抛物线的式子是y=-x2- x2.(1点)(设CHx轴，将垂线设为点h，得到AHC=AOB=90 )2222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6另外，CAH ach=90，卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6532222222222222222222222226521tanACB=222222222222222222653OA=t，OB=2，CH=2t，AH=4.(1点)点c的坐标为(t-4，- 2t )(1分钟)(3)点C(t-4，-2t )在抛物线y=-x2 bx c对称轴上222222222222222222222222226若将点A(t，0 )、b (0，2 )代入抛物线的式子，则-t2 bt 2=0. (1点)。222222222222222222222t=(1分)C(t-4，-2t )是第三象限； t=不合题意，舍去22222222222222222222222652解： (1)am bc；卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔咔2222222222222222222222222222222222222222222226(2)将过点a设为AHBC，将下垂设为点h22222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653设BP=x时222222222222222222222222222222222222222222因为AB=4，BP=x(I )如两圆外接，则整理22222222222222222